Determinazione dei flussi uscenti una cella tramite l’Algoritmo di Minimizzazione
•
SCOPO: Determinare condizioni locali di equilibrio al fine di ottenere quello
globale del sistema
•
Problema: Flussi uscenti dalla cella centrale verso le restanti n celle devono
essere determinate in modo da minimizzare le differenze di una certa quantità
nelle celle vicine
•
Definizioni: qd = quantità, che può essere distribuita nella cella centrale
q0 = quantità non movibile della cella centrale
qi = quantità nella cella i
1≤i ≤n
f0 è la parte di qd rimanente nella cella centrale
fi = flussi uscenti dalla cella centrale
1  i n
qi’ = qi + fi
0  i n
q’min è il valore minimo per qi’
0in
•
Limiti
•
Algoritmo
qd = i fi
0  i n
i (qi’- q’min) deve essere minimizzata dai valori di fi (0in)
(a) Tutte le celle del vicinato sono “non eliminate”
A è l’insieme di celle non eliminate
(b) La media q (av_q) viene calcolata per le celle A:
av_q = (qd + i qi)/#A iA
(c) La cella x con qx > av_q viene eliminata
(d) Vai al passo (b) fino a che nessuna cella è eliminata
(e) fi = av_q - qi iA
f i = 0 i A
Determinazione dei flussi uscenti una cella tramite l’Algoritmo di Minimizzazione
•
Algoritmo
(a) Tutte le celle del vicinato sono “non eliminate”
A è l’insieme di celle non eliminate
(b) La media q (av_q) viene calcolata per le celle A:
av_q = (qd + i qi)/#A iA
(c) La cella x con qx > av_q viene eliminata
(d) Vai al passo (b) fino a che nessuna cella è eliminata
(e) fi = av_q - qi iA
f i = 0 i A
•
Fattore di Rallentamento Esso determina l’effettiva quantitò di flusso che viene
trasferito in un passo dalla cella centrale al vicino (fattore moltiplicativo tra 0 e 1)
AC (Flussi)
Quantità inamovibile?
t
t+1
Distribuibile
Flusso
Non Distribuibile
Quantità inamovibile
vista dalla cella centrale
Quota
Vicino
Cella Centrale