6 dicembre 2010
1
Numer
i
Spazio
e figure
1. Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della
matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...)
1
2
3
2. Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in
ambito aritmetico, geometrico...)
4
1
5
3. Conoscere e padroneggiare diverse forme di
rappresentazione e sapere passare da una all'altra
(verbale, scritta, simbolica, grafica, ...)
2
2
Anno 2009-2010
Processi
4. sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti
della matematica (individuare e collegare le
informazioni utili, confrontare strategie di soluzione,
individuare schemi risolutivi di problemi come ad
esempio sequenza di operazioni, esporre il
procedimento risolutivo,…)
7. utilizzare la matematica appresa per il trattamento
quantitativo dell'informazione in ambito scientifico,
tecnologico, economico e sociale (descrivere un
fenomeno in termini quantitativi, interpretare una
descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con
strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli
matematici per descrivere e interpretare situazioni e
1
3
5. sapere riconoscere in contesti diversi il carattere
misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare
strumenti di misura (saper individuare l'unità o lo
strumento di misura più adatto in un dato contesto,
saper stimare una misura,…)
6. acquisire progressivamente forme tipiche del
pensiero matematico (congetturare, verificare,
giustificare, definire, generalizzare, ...)
Misura,
Dati e
Previsioni
Relazioni TOT
e
funzioni
5
3
2
2
2
2
2
2
3
19/12/2015
4
19/12/2015
ARGOMENTARE ITALIA
EMILIA
ROMAGNA
D1
62,7 %
63,2 %
D11
26,8 %
24, 1%
5
Giardini Naxos 27
ottobre 2010
6
19/12/2015
Osservazioni delle scuole
• L’errore più frequente è la risposta C, perchè gli
alunni associano il segno di uguaglianza con la
fine dell’operazione (Granarolo).
• Gli alunni non sono abituati a giustificare una
risposta già data, ma sanno dare risposte che
prevedono una operatività;
• Sarebbe utile proporre, oltre ad uguaglianze di
questo tipo, anche a quest’età dei giochi
matematici, atti a stimolare il loro intuito
(Castenaso).
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19/12/2015
RISOLVERE I
PROBLEMI
ITALIA
EMILIA
ROMAGNA
D4
50,1 %
48,5 %
D17
32, 5 %
31,4 %
D18
33,3 %
32 %
D19
47, 3 %
45, 9 %
8
Giardini Naxos 27
ottobre 2010
9
19/12/2015
Osservazioni delle scuole:
• Testo dell’esercizio troppo complesso.
• Esercizio che richiede una capacità astrattiva
superiore all’età.
• Rappresentare con immagini situazioni
problematiche (Castenaso).
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19/12/2015
11
19/12/2015
Osservazioni delle scuole
• Il testo del quesito è semplice e lineare, nessuna
difficoltà apparente, ma presumibilmente mancanza di
tempo per risolvere i calcoli in maniera corretta (I.C. 6)
• I problemi con la divisione non sono ancora stati
interiorizzati da tutti (Molinella).
• Occorre creare varie situazioni problematiche
utilizzando materiale strutturato e non, per poi arrivare
all'astrazione (Budrio).
• Occorre approfondire l’analisi del testo di un problema
(Castenaso).
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19/12/2015
RAPPRESENTARE
ITALIA
EMILIA
ROMAGNA
D9
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
D13
58,5 %
58%
D14
54,4 %
52,8%
D15
45,3 %
46,6%
D20
61,6 %
59,5 %
D21
61,2 %
60,7 %
68,3 %
43,3%
44,3%
40,6%
70,1%
43,6%
44,3%
39,5%
13
19/12/2015
14
19/12/2015
Osservazioni delle scuole
• L’immagine non è sufficientemente chiara e non
consente ai bambini di comprendere con
certezza la posizione del pagliaccio (Ozzano).
• La soluzione del quesito implicava un processo
di lateralizzazione ben definito, che non tutti gli
alunni in seconda hanno ultimato (Granarolo).
• Proporre degli esercizi su figure viste da punti di
vista diversi, che non utilizzino solo figure
geometriche piane (Granarolo).
• Utilizzare esempi pratici in palestra (Budrio).
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19/12/2015
16
19/12/2015
Osservazioni delle scuole
• L’errore è nella comprensione del testo. Gli
alunni infatti sono abituati ad indicare la
risposta giusta. Una maggiore attenzione al testo
avrebbe consentito di evitare l’errore
(Granarolo).
• Occorre proporre esercizi in cui bisogna indicare
l’errore (Ozzano).
• Occorre potenziare le attività di logica (Budrio).
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19/12/2015
AREE DI CRITICITA’
• Lettura e la comprensione del testo (dati e
richieste esplicite)
• Analisi globale del testo
• Capacità di argomentare
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Suggerimenti della prof.ssa R. Garuti
Lettura e comprensione del testo
Parafrasi del testo di un problema
 Rappresentazione grafica di un testo
 Analisi di testi con dati sovrabbondanti o mancanti.
Quali dati sono inutili ? Che dati ti mancano?...
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19/12/2015
Analisi globale di un testo
 Confronto testi di tipo diverso di una stesso problema : grafico
/tabella, testo verbale/ formula, …
Che informazioni ti dà uno? Che informazioni ti dà l’altro?
 controllare la coerenza tra risultato e dati
 Confronto di strategie di risoluzione di un problema
•
Quale di queste soluzioni assomiglia alla tua? Perché?
•
In che cosa sono diverse queste strategie? In che cosa sono
uguali?
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19/12/2015
Argomentazione
 Spiegare perché, in un quesito a scelta multipla,
si sono scartate le soluzioni diverse da quella
scelta .
Spiega con esempi perché le affermazioni
scartate sono sbagliate
 Ricerca di esempi e di argomenti a sostegno
della
scelta fatta
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VALORE EDUCATIVO DELL’ARGOMENTAZIONE:
perché gli allievi riconoscano il peso concreto delle
parole;
perché capiscano che alle parole corrispondono
azioni e intenzioni, che si può agire con il discorso
proprio perché “gli enunciati” vincolano;
perché inizino a vedere le implicazioni delle teorie
(matematiche)
• (F. Ferri, Paderno 2009)