MAPPA POTENZE
1
Base (5),
esponente (2) e
potenza (25)
Potenze
particolari
Potenze
di 10
Definizione: la potenza nesima di un numero a è il
prodotto di n fattori tutti
uguali ad a, cioè
an = a x a x a x a…x a
POTENZE
(es.: 52 = 25)
Errori
frequenti
Proprietà
Espressioni con
le potenze
2
Esempi:
41 = 4
671 = 67
La potenza di un numero
naturale qualsiasi con
esponente 1 è uguale al
numero stesso.
Esempi:
240 = 1
70 = 1
La potenza di un numero
naturale qualsiasi, diverso
da zero, con esponente 0 è
sempre uguale a 1.
Potenze
particolari
Le potenze di 1 sono
sempre uguali a 1.
Esempi:
13 = 1
1102 = 1
La potenza
00
non ha significato
Le potenze di 0 sono
sempre uguali a 0.
Esempi:
04 = 0
0222 = 0
ritorno
3
Potenze
particolari
potenze di 10
Per determinare la potenza di 10 devo
scrivere 1 seguito da tanti zeri quanti ne
corrispondono all’esponente della potenza:
102 = 100
Esempi:
108 = 100.000.000
105= 100.000
ritorno
4
Proprietà
Stessa base
moltiplicazione e
divisione
Potenza di
potenza
Stesso esponente
moltiplicazione e
divisione
La potenza di una potenza è una potenza
che ha per base la stessa base e per
esponente il prodotto degli esponenti.
Esempi:
(63)2 = 63x2 = 66
Il prodotto di due o più
potenze che hanno la
stessa base è uguale a
una potenza che ha per
base la stessa base e per
esponente la somma
degli esponenti.
Esempi:
53 x 54 = 53+4 = 57
Il quoziente di due
potenze che hanno la
stessa base è uguale a
una potenza che ha
per base la stessa base
e per esponente la
differenza degli
esponenti.
Esempi:
56 : 55 = 56-5 = 51
Il prodotto di due o più
potenze che hanno lo
stesso esponente è
uguale a una potenza
che ha per base il
prodotto delle basi e
per esponente lo stesso
esponente.
Esempi:
23 x 33 = (2 x 3)3 = 63
Il quoziente di due potenze
che hanno lo stesso
esponente è uguale a una
potenza che ha per base il
quoziente delle basi e per
esponente lo stesso
esponente.
Esempi:
64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
ritorno
5
Espressioni
con le potenze
Nelle espressioni le potenze hanno la
precedenza sulle altre operazioni,
ma…….
prima controlla se puoi applicare
qualche proprietà delle potenze,
poi risolvi le potenze.
Infine procedi come sai per la
risoluzione delle espressioni
ritorno
6
Errori
frequenti
23 = 2 x 3 = 6
Oppure
34 = 3 x 4 = 12
CORREZIONE ERRORI
23 = 2x2x2 = 8
34 = 3x3x3x3 = 81
Potenze di 10
106 = 10.000.000, cioè 10
seguito da sei zeri
CORREZIONE ERRORI
106 = 1.000.000, cioè
1 seguito da sei zeri
ritorno
7