Attività per esplorare
‘Le proprietà delle potenze’
Dividetevi in gruppi di 2 – 4 persone.
Ad ogni gruppo verrà data una scheda di
lavoro da completare al momento
opportuno.
Importanti regole ‘di lettura’
A. Priorità delle operazioni
In un’espressione le operazioni si
eseguono in questo ordine:
1.Elevazioni a potenza
2.Moltiplicazioni e divisioni
3.Addizioni e sottrazioni
B. Si usano le parentesi per cambiare
questo ordine stabilito
Qualche esempio
3
3
5

2

10
1 44 2 4 43  1000
3
51 44
2 245 438  40
prima la potenza
2
3
4
14 2443
8
prima la potenza
prima la parentesi
 65536

14 424163
2 3
3
prima la parentesi

 4096
… E ora a voi!
Completate l’Attività 2 sulla
scheda di lavoro.
Avete 40 minuti di tempo
Che cosa abbiamo trovato?
LE PROPRIETÀ DELLE POTENZE
La prima proprietà risponde alla domanda:
‘Che cosa ottengo se ripeto l’elevazione a
potenza, cioè se calcolo la potenza di una
potenza?’
Potenza di potenza
 
a
m p
 a mp
 Un’elevazione a potenza
Proprietà delle potenze
Le altre proprietà trattano prodotti o quozienti
di potenze in casi particolari
Prodotto di potenze
con lo stesso esponente
Prodotto di potenze
con la stessa base
m
p
a a  a
Quoziente di potenze
con la stessa base
m
p
a :a  a
mp
m
a  b  a  b
m
m p

m
Quoziente di potenze
con lo stesso esponente
m
a : b  a : b
m
m
Perché non ci sono proprietà per somme o differenze di
potenze?
Un esempio per riflettere
Somma di potenze con la stessa base
32  34  3
{  3 3
1 432 3433
2 volte
4 volte
Non è un’unica moltiplicazione ripetuta
Invece
Prodotto di potenze con la stessa base
32  34  3
{  3 3
1 432 3433
2 volte
4 volte
È un’unica moltiplicazione ripetuta 2 + 4 volte