Definizione
Una potenza è una moltiplicazione di fattori tutti uguali.
La potenza
ESPONENTE
2
BASE
4
significa
VALORE
DELLA
POTENZA
2  2  2  2  16
BASE è il fattore che si ripete
ESPONENTE è il numero dei fattori
VALORE DELLA POTENZA è il risultato della moltiplicazione
ESEMPIO
Facciamolo insieme
5
2
Si legge
Cinque alla seconda
Cinque al quadrato
La sua base è
L’esponente è
Il suo valore è
5
2
25
Potenze particolari
Se la base è uguale a 1 il valore delle potenza è sempre 1
1 1 1 1 1  1
10
8
4
3
2
Se l’esponente è uguale a 0 il valore della potenza è sempre 1
2  5  12  23  1
0
0
0
0
Se base ed esponente sono uguali a zero la potenza non ha
significato
0
0
Non ha significato
ESEMPI
Facciamolo insieme
3  3 3  9
2
2  2 2 2  8
3
5
0
1
10 10  10 10 10  10 000
4
Proprietà delle potenze
con la stessa base
Prodotto
A. 56 • 53
56 + 3
59
B.
25
•
25 + 7
2 12
27
Quoziente
Somma gliC.
esponenti
114 :
112
Sottrai gli esponenti
11 4 - 2
11 2
D. 35 : 3
Somma gli esponenti
35 - 1
34
• Il prodotto di due o più potenze con
la stessa base è una potenza che ha per
base la stessa base e come esponente la
somma degli esponenti
Sai che:
1
3= 3
Sottrai gli esponenti
• Il quoziente di due o più potenze
con la stessa base è una potenza
che ha per base la stessa base e
come esponente la differenza degli
esponenti
Proprietà delle potenze
con la stessa base
Potenza di potenza
E. (46)3
46 x 3
4 18
Moltiplica gli esponenti
F. (35)7
Moltiplica gli esponenti
35 x 7
3 35
Una potenza di potenza è una potenza che
ha per base la stessa base e per esponente
il prodotto degli esponenti
ESEMPI
a) 42 • 47
b)
67
:
64
c)
(32)3
d) 52 • 23
= 25x 8=200
=4
9
=6
3
=3
6
Non hanno la stessa base: non si
possono applicare le proprietà
Proprietà delle potenze
con lo stesso esponente
Prodotto
A. 56 • 26
6
(5x2)
10 6
Quoziente
Moltiplica le basiC.
104 : 24
(10:2)
54
4
D. 165 : 85
B. 35 • 45
5 Moltiplica le basi
5
(3x4)
(16:8)
5
12
25
Il prodotto di due o più potenze con lo
stesso esponente è una potenza che ha
per base il prodotto delle basi e come
esponente lo stesso esponente
Dividi le basi
Dividi le basi
Il quoziente di due o più potenze con
lo stesso esponente è una potenza che
ha per base il quoziente delle basi e
come esponente lo stesso esponente
ESEMPI
a) 22 • 62
b) 54 • 74
c)
247
:
47
d) 458 : 98
= 12
2
= 35
=6
=5
7
8
4