ESPONENZIALI E LOGARITMI
Le proprietà
Estensione del concetto di potenza con
base reale ed esponente reale
Esponenziali
Logaritmi
il logaritmo c di un numero b
(positivo) in una base a (positiva
e diversa da 1) è l’esponente da
dare ad a per ottenere b
log a b = c ⇔ a c = b
La potenza è definita per
ogni
e per ogni
e
gode delle proprietà formali
delle potenze
€
€ €
Il logaritmo log a b è definito
per ogni a > 0 e a ≠ 1, e per
ogni
e gode delle
proprietà formali dei
€
logaritmi
€
€
Proprietà formali delle potenze
Proprietà formali dei logaritmi
log a (b ⋅ c) = log a b + log a c
b
log a   = log a b − log a c
c 
a b ⋅ a c = a b +c
a b : a c = a b−c
( )
ab
c
log a b c = c log a b
log a a = 1
log a 1 = 0
log c b
log a b =
log c a
log 1 b = −log a b
= a b⋅c
a c ⋅ b c = ( a ⋅ b)
c
a c : b c = ( a : b)
c
a
€
€
ESPONENZIALI E LOGARITMI
I grafici
Grafico della funzione
;
Grafico della funzione
;
Grafici deducibili con
trasformazioni
geometriche dal
grafico delle funzioni
e
Determinazione del
dominio e codominio
di funzioni
trascendenti
Fenomeni ad andamento esponenziale:
 capitalizzazione;
 pressione atmosferica;
 carica e scarica di un condensatore
 decadimento radioattivo
 …
Utilizzo della curva logaritmica:
 Scale logaritmiche;
 …