Analisi degli Investimenti
Capitolo 10
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Criteri di valutazione degli investimenti
1. Criteri finanziari di valutazione degli investimenti
- Valore Attuale Netto (VAN)
- Tasso Interno di Rendimento (TIR)
- Indice di Rendimento Attualizzato
- Economic Value Added (EVA)
2. Criteri
tradizionali
di
valutazione
degli
investimenti
– Tempo di recupero (payback period)
– Payback period attualizzato
2
– Rendimento medio contabile (ROI del progetto)
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1. Criteri finanziari
investimenti
di
valutazione
degli
Bisogna attenersi a tre regole fondamentali:
a) Solo il flusso di cassa è rilevante:
- flussi monetari
Free cash flow
- a lordo della gestione
finanziaria
- al netto degli oneri fiscali
b) I flussi di cassa devono essere stimati su base
incrementale
c) Rispettare un principio di coerenza nel considerare
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l’inflazione
b) Flussi di cassa incrementali
Flussi di cassa che nascono dall’investimento =
flussi di cassa in presenza di investimento - flussi
di cassa in assenza di investimento
ALCUNE INDICAZIONI…
• Non confondere rendimenti medi con rendimenti
marginali;
• Dimenticare i costi sommersi;
• Considerare tutti gli effetti indotti (cross fertilization e
cannibalismo)
• Ripartire attentamente i costi comuni
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• Considerare i costi sommersi
c) Rispettare un principio di coerenza nel
considerare l’inflazione
Supponiamo:
Investimento= 10 000$
Tasso di interesse nominale a 1 anno = 8%
Tasso di inflazione prevista = 6%
Investendo 10.000$ ad 1 al tasso
nominale del 8% otterremo 10 800$
QUALE E’ IL REALE POTERE DI ACQUISTO DI 10 800$?
Con un tasso di inflazione al 6%, 1$ oggi ha lo stesso potere
di acquisto di 1.06 $ nel prossimo anno
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c) Rispettare un principio di coerenza nel
considerare l’inflazione (2)
10 000 $
10 188,68 $
tasso rendimento
reale atteso: 1.9%
QUALE COERENZA?
Scontare i flussi nominali ad un tasso nominale e i flussi
reali ad un tasso reale
Investimento iniziale
Esempio
Flussi di cassa reali: -100 000; 35 000; 50 000; 30 000
Tasso di sconto nominale: 15%
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Tasso di inflazione annuo previsto: 10%
c) Rispettare un principio di coerenza nel
considerare l’inflazione (3)
PRIMA ALTERNATIVA: trasformare i flussi reali in flussi
nominali
Con un tasso di inflazione del 10%, 1$ oggi ha lo
stesso potere di acquisto di 1,1 $ domani
- 35 000 $ * 1,10 = 38 500 $
- 50 000 $ * (1,10)2 60 500 $ ….
SECONDA ALTERNATIVA: trasformare il tasso di
sconto nominale in tasso reale
Tasso di sconto reale = 1+tasso di sconto nominale 8 - 1
1+ tasso di inflazione
Il valore attuale
Il Valore attuale di 400 000 $ a un anno deve essere
minore di 400 000 $
PERCHE’?
VA= fattore di sconto * C1 = 1 / (1 + r) * C1
Se r = 7%,
Tasso di attualizzazione
Rendimento richiesto
Allora
VA = 400 000 $ / 1,07 = 373 832
L’investimento vale 373 832 $
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Il valore attuale netto
L’investimento vale 373 832 $, ma questo non significa
che siamo più “ricchi” di 373 832 $. Abbiamo, infatti,
impegnato un capitale iniziale (Es.: 350 000 $).
Il Valore attuale netto (VAN) si ricava sottraendo dal
valore attuale l’investimento iniziale
VAN = VA – investimento richiesto = 373 832 – 350 000
= 23 832
Il valore attuale netto (VAN) esprime la ricchezza
creata o distrutta dal progetto, in unità monetarie10
Il tasso di sconto è il
costo medio ponderato
del capitale (k, Wacc)
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I fondamenti della regola del VAN
Bisogna capire perché è importante individuare il costoopportunità del capitale
Supponiamo che la nostra ricchezza sia composta come
segue:
- Denaro contante
B= 20 000$
- Denaro da riceversi tra 1 anno
F = 25 000$
- R = 7%
I IPOTESI
Se non vogliamo consumare nulla oggi, possiamo
investire 20 000$ al 7% annuo, ottenendo 21 400$
Naturalmente abbiamo anche i 25 000$ alla fine
dell’anno, per un totale pari a 46 400 $ (punto H) 13
I fondamenti della regola del VAN (2)
Cosa accadrebbe se volessimo avere oggi l’entrata
futura di 25 000$?
II IPOTESI
Potremo prendere a prestito una somma oggi pari a
25 000$ domani
VA = C1 / (1+r) = 25 000 / 1,07 = 23 364 $
(Distanza BD)
Il valore attuale del flusso di cassa corrente e futuro è
allora pari a 23 364 $+ 20 000$ = 43 364 $, ovvero
C0 + C1 / (1+r) = VAN
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Le ipotesi alla base del VAN
Tutte le volte che le imprese scontano i flussi di cassa,
implicitamente ipotizzano che:
• Non ci siano barriere all’ingresso nel mercato dei
capitali e che nessun operatore eserciti un impatto
significativo sul prezzo
• L’accesso al mercato dei capitali non abbia costo
• Non ci siano “frizioni” al libero scambio dei titoli;
• Le informazioni rilevanti sul prezzo e sulla qualità dei
titoli siano disponibili per tutti a costo zero;
• Non ci siano distorsioni derivanti dal sistema fiscale
CONCORRENZA PERFETTA
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Investimenti in attività reali
Gli individui possono acquistare, oltre attività finanziarie,
anche attività reali: impianti, macchinari ed altre
attività reali
La ricchezza di una persona è
influenzata dalla possibilità di
investire in attività reali
E’ possibile spendere di più oggi o in futuro ricorrendo,
sia al mercato dei capitali, sia al mercato reale
l’operatore si colloca su una curva più
alta di consumo
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L’ Economic Value Added
Deve soddisfare 5 requisiti:
• La sua correlazione con le variazioni del valore del
mercato di un’impresa deve essere dalle 5 alle 10
volte migliore dell’utile netto
• Deve incoraggiare i manager ad investire in tutti i
progetti in cui il rendimento del capitale è superiore al
rendimento atteso considerando il rischio dell’impresa
• Deve incoraggiare i manager a disfarsi del capitale in
eccesso, restituendolo agli azionisti;
• Deve essere semplice e diretto;
• Deve essere coerente con il VAN
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Free Cash Flow (FCF)
Flusso di cassa residuale, dopo che dal flusso di
cassa dell’attività operativa sono stati sottratti i
flussi di cassa relativi agli investimenti in
capitale
FCF = RO *(1 – Tm)
+ Ammortamenti
- Investimento in capitale fisso
- Variazioni del capitale circolante netto
+ Imposte differite
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Se il mercato CREDE al miglioramento dell’EVA
pianificata, allora l’MVA (valore aggiunto riconosciuto dal
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mercato) è destinato a salire
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Tasso interno di rendimento
Il tasso interno di rendimento (TIR) è quel tasso di
sconto che rende nullo il valore attuale netto (VAN=0)
Per ricavare il TIR, allora…
VAN = - C0 + C1 / (1+ TIR) + C2 / (1+TIR)2 + …..+
+Ct/ (1+ TIR)t = 0
Il TIR rappresenta il rendimento lordo di un progetto
di investimento. Il rendimento è lordo poiché non si
considera il costo delle risorse utilizzate
accettate ogni investimento con
TIR > al costo-opportunità25 del
capitale
Tasso interno di rendimento (2)
Si procede per tentativi!!!
Si supponga:
C0 = 4000; C1 = 2000; C3 = 4000
VAN = -4000 + 2000 / (1+ TIR) + 4000 /(1+TIR)2 = 0
Ipotizzando TIR=0
allora
VAN = -4000 + 2000/1 + 4000/1 = 2000
Poiché VAN>0, si deduce che il TIR deve essere >0
Ipotizzando TIR=50%
VAN = - 4000 + 2000/1,5 + 4000/ (1,5)2= - 88926
Tasso interno di rendimento (3)
Poiché VAN<0, si deduce che il TIR deve essere < 50%
Per TIR = 28%
VAN = -4000 + 2000/ 1,28 + 4000/(1,28)2 =0
Il modo più semplice consiste nel tracciare un grafico
con 3 o 4 combinazioni di VAN e tasso di sconto; unire
con una linea continua i punti e leggere il tasso di
sconto per il quale il VAN=0
ACCETTARE un progetto se il costo-opportunità del
capitale è inferiore al tasso interno di rendimento 27
Tasso interno di rendimento: le “trappole”
TRAPPOLA (1) : Investimento o Indebitamento?
Si supponga
Progetto
A
B
Flussi Cassa
C0
C1
-1000
+1500
+1000
-1500
Tir %
+50
+50
VAN al 10%
+364
-364
Entrambi i progetti sono ugualmente vantaggiosi?
Per il progetto B dobbiamo cercare un TIR
inferiore al costo – opportunità del capitale!!! 28
Tasso interno di rendimento: le “trappole” (2)
TRAPPOLA (2): Tassi interni di rendimento multipli
Consideriamo il seguente progetto
Progetto
D
Flussi Cassa
C1
C2
C0
-4000 +25000 -25000
Tir %
VAN
al 10%
25 e 400
-1934
Ci sono 2 tassi di sconto che danno un VAN=0
VAN= -4000 + 25000/1.25 –25000/(1.25)2 =0
VAN = -4000+ 25000/5 – 25000/ (5) 2 =0
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Tasso interno di rendimento: le “trappole” (3)
TRAPPOLA (2): Tassi interni di rendimento multipli
Ci sono casi in cui non esiste alcun tasso interno di
rendimento!!!!
Progetto
E
Flussi Cassa
C0
C1
C2
+1000
-3000 +2500
Tir %
VAN
al 10%
nessuno
INDIVIDUAZIONE DEL VAN!!!
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Tasso interno di rendimento: le “trappole” (4)
TRAPPOLA (3): Progetti alternativi
In presenza di progetti alternativi, il Tir può dare
soluzioni errate
Progetto
F
G
Flussi Cassa
C0
C1
-10000
+20000
-20000
+35000
Tir %
VAN
al 10%
100
75
+ 8182
+11818
COSA FARE?
Recuperare la regola del TIR calcolando il
tasso interno di rendimento dei flussi
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incrementali
Tasso interno di rendimento: le “trappole” (5)
TRAPPOLA (3): Progetti alternativi
Progetto
(G-F)
Flussi Cassa
C1
C0
-10000
+15000
Tir %
50
VAN
al 10%
+3636
Il TIR dell’investimento incrementale è 50% (al di sopra
del costo del capitale)
Preferire il progetto G
al progetto F
N.B.: Se non consideriamo l’investimento incrementale il
TIR non è un criterio affidabile per la selezione di
progetti alternativi
dimensioni diverse!!! 32
Tasso interno di rendimento: le “trappole” (6)
TRAPPOLA (4) : Rilievo della struttura per scadenza
dei tassi di interessi
Fino ad ora abbiamo ipotizzato un costo opportunità del
capitale (r) costante per ogni anno
Cosa accade quando i tassi di interesse a breve
sono diversi da quelli a lungo termine?
Dovremo confrontare il TIR del progetto con il TIR atteso
(rendimento alla scadenza) di un titolo negoziabile che
presenti:
- Stesso rischio del progetto
- Stesso modello temporale dei flussi di cassa
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