Il Van e le principali alternative per
la valutazione degli investimenti
• Tempo di recupero
• Rendimento medio contabile
• TIR
Repetita Juvant !!!
• La teoria finanziaria del valore asserisce
che il valore di una iniziativa dipende
essenzialmente da tre fattori:
– i flussi monetari che l’iniziativa è in grado di
generare;
– il profilo temporale associabile ai medesimi
flussi;
– il profilo di rischio.
Quindi ….
Il metodo di misurazione del valore che
meglio di ogni altro considera gli elementi
indicati è quello del VAN.
Quindi detto metodo è internazionalmente
considerato il più affidabile e corretto
strumento di stima della convenienza ad
intraprendere un dato investimento.
– S. A. Ross, R. W. Westerfield, J. J. Jaffe, Finanza Aziendale, 1997;
– M. Massari, Finanza aziendale: Valutazione, 1998.
In Termini Matematici ….
n
Flussi di Cassat
Valore del Progetto   Inv0  
t
(1  r )
t 1
• Si tratta di proiezioni future e quindi per lo più di
stime. Occorre quindi definire:
–
–
–
–
Quali siano i flussi rilevanti ai fini del calcolo;
Se e in che modo i flussi tendono a variare nel tempo;
Quale sia il tasso di attualizzazione più corretto;
Quanto debba durare il periodo di attualizzazione in
base alla previsione analitica;
– Esiste un terminal value (valore attuale dei flussi
successivi al periodo di previsione analitica);
– Esiste un valore di liquidazione.
Il tema dei Flussi Rilevanti
• Solo i flussi differenziali
– i costi sommersi;
– i costi opportunità;
• effetti collaterali erosivi;
– La realizzazione di un dato progetto potrebbe
determinare una riduzione nei flussi di risultato
attesi da un progetto precedente;
• il punto di vista
– quello del management che predilige un approccio
asset side
– quello degli azionisti che invece prediligono
l’approccio equity side.
Il tema del tasso di attualizzazione
• dovrebbe riflettere le attese dell’investitore
circa i risultati del progetto tasso soddisfacente
– (S = i + r + t) -
a
– “i” = remunerazione per gli investimenti privi di
rischio;
– “r” = remunerazione aggiuntiva per il rischio
specifico dell’investimento;
– “t” = sconta l’ipotesi di perdite nel caso sia
necessario disinvestire in tempi brevi.
Ancora il tasso …
• il tasso è espressione della percezione esclusiva di
chi esprime i valori che lo compongono rispetto alle
attese sul progetto.
• il tasso di attualizzazione rispecchia:
– le attese circa la remunerazione,
– la percezione del rischio insito nell’iniziativa.
– anche la stima dei flussi potrebbe incorporare detto
rischio
– la determinazione del tasso di attualizzazione è di per se
l’espressione di un primo, sintetico giudizio di valore
Orizzonte temporale e liquidazione
• È uno dei più incerti e difficili da stimare
• La vita utile di un investimento non sempre è pari alla
vita fisica spesso bastano piccole modificazioni
– nelle tecnologie,
– nelle condizioni di mercato,
– nelle normative di riferimento
• Il terminal value.
– è il”valore risultante dall’attualizzazione dei flussi dopo il
periodo di previsione analitica”.
• il valore di liquidazione
– grado di specificità del cespite;
– il numero dei possibili acquirenti e la liquidazione può
comportare uscite superiori alle entrate;
– smantellamento e trasporto.
Perché il VAN è il migliore ???
• Utilizza i flussi di cassa
• Utilizza tutti i flussi rilevanti
• Attualizza correttamente i flussi di cassa
Riassumiamone la logica …
• Prevedere i flussi di cassa del progetto
• Determinare il Tasso di attualizzazione costo opportunità che riflette:
– il valore finanziario del tempo
– Il rischio del progetto
• Scontare i flussi di cassa al costo
opportunità del capitale
Perché Flussi di Cassa e
non Reddito Contabile
• Il rendimento contabile dipende da come
vengono classificati costi ed investimenti
• dipende da come sono valutate le scorte
• dipende da come vengono calcolati gli
ammortamenti
• dipende dalle politiche di bilancio a fini fiscali
Il Tempo di recupero
• Il Tempo di recupero consiste nel n° di anni
necessari perché il flusso di cassa cumulativo
previsto equivalga all’esborso iniziale.
• Effettuare le sole operazioni che “recuperino”
nell’arco di tempo desiderato.
• Non tiene conto:
– dei flussi di denaro degli anni successivi
– del valore attuale dei futuri flussi di cassa.
Esempio
Analizzate le tre operazioni programmate e definite
gli errori che commetteremmo se proseguissimo con
la sola esecuzione delle operazioni che prevedono un
periodo di recupero inferiore o pari a due anni.
Operazione C0
A
B
C
- 2.000
- 2.000
C1
C2
C3
500 500 5000
500 1800
0
- 2.000 1800 500
0
Periodo VAN al 10 %
di recupero
3
2
2
+ 2.624
- 58
+ 50
Tasso di rendimento contabile
Reddito medio diviso per il valore medio
contabile nell’arco di vita dell’operazione.
detto anche accounting rate of return.
reddito contabile
tasso di rendimento contabile 
attività contabili
Di rado i dirigenti se ne servono. Le componenti di
questo parametro riflettono i valori contabili e delle
imposte, non i valori di mercato o i flussi di cassa.
Tasso Interno di Rendimento
Il Tir è quel tasso che rende il VAN = 0
Se utilizzo il TIR come tasso di attualizzazione per i
flussi di un progetto il VAN sarà = 0
Il TIR Individua il rendimento di un progetto
Interpretazione ….
• Per gli Investimenti:
– Accettare i progetti che hanno un TIR più alto del
costo opportunità del capitale (creo Valore)
• Per le Fonti di finanziamento:
– Accettare le fonti che hanno un TIR più basso del costo
opportunità del capitale (creo Valore)
Esempio …..
Con 4.000 € potete acquistare un dispositivo per
una certa macchina. L’investimento genererà un
flusso di cassa di - 2.000 all’anno 1 e 4.000 €
all’anno 2. Qual è il tasso interno di rendimento ?
2.000
4.000
VAN   4.000 

0
1
2
1  TIR  1  TIR 
Tir = 28,08 %
Graficamente ……
2500
2000
Per 1.000
1500
TIR=28%
1000
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
Tasso di sconto (%)
Trappola 1:
Investire o Indebitarsi ?
• L’interpretazione del TIR cambia:
– a seconda che si stia valutando un investimento
– oppure una fonte
• Investimenti:
– Il primo flusso è negativo, i seguenti positivi
• Finanziamenti:
– Il primo flusso è positivo i seguenti negativi
Consideriamo il caso seguente …
C0
+7.300
C1
C2
C3
- 3.600 - 4.320 -1.728
TIR VAN al 10%
- 841,25
+17%
Il caso è chiaro ….
• ci stiamo indebitando ….
• il valore attuale delle uscite è > del valore dell’entrata
• Il Van dell’operazione aumenta all’aumento del tasso
Trappola 2: I TIR multipli
Si verifica in tutti i progetti nei quali il segno
dei flussi cambia più di una volta
In un esempio come il seguente ….
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
 1.000  800  150  150  150  150  150
Due TIR rendono il VAN = 0
• NPV pari a 0 a due differenti tassi di sconto.
• Nel nostro caso - 50% e + 15.2%.
VAN
1000
TIR=15,2%
500
Tasso di sconto
0
-500
-1000
TIR=-50%
Trappola 3:
la scala dei valori
• Ipotizziamo due investimenti alternativi
– Sono alternativi gli investimenti che si escludono a
vicenda
• Ipotizziamo che i due investimenti abbiano
dimensione molto diversa
Esempio ….. Preferireste ….
• Prestarmi 10 € per due ore
– Vi restituirei 12 € alla scadenza
• Oppure mi prestate 100 € per due ore
– Vi restituirei 110 € alla scadenza
Cosa preferite ?
Sulla base della regola del TIR
• Caso 1: TIR = 20 %
• Caso 2: TIR = 10 %
Dovrei scegliere il Caso 1
Ma se calcolo il VAN …
• Caso 1: VAN = 2
• Caso 2: Van = 10
Facciamo un altro Esempio
C0
Ct
Operazione
A
 10.000  20.000
 20.000  35.000
B
TIR VAN al 10%
 8.182
100
+11.818
75
Indice di redditività
• In presenza di risorse limitate, l’indice di
redditività è uno strumento per scegliere tra
differenti alternative e combinazioni di progetti.
• Un set di risorse e progetti limitati può generare
svariate combinazioni.
• L’indice di redditività dalla media ponderata più
elevata può indicare quale progetto scegliere.
Ancora …
Valore
attuale
netto
Indice di redditività (PI) 
Investimento
Esempio: Disponiamo di soli 300.000 dollari da investire. Quale sarà al
nostra scelta?
Progetto
A
B
C
D
NPV
230.000
141.250
194.250
162.000
Investimento
200.000
125.000
175.000
150.000
PI
1,15
1,13
1,11
1,08
Esempio … continua ….
Progetto
A
B
C
D
NPV
230.000
141.250
194.250
162.000
Investimento
PI
200.000
1,15
125.000
1,13
175.000
1,11
150.000
1,08
Scegliere i progetti con l’indice di redditività dalla media
ponderata più elevata
Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25)
(300)
(300)
(300)
= 1,01
Ancora ….
Progetto
A
B
C
D
NPV
230.000
141.250
194.250
162.000
Investimento
PI
200.000
1,15
125.000
1,13
175.000
1,11
150.000
1,08
Scegliere i progetti con l’indice di redditività dalla media
ponderata più elevata
Media ponderata PI (BD) = 1,01
Media ponderata PI (A) = 0,77
Media ponderata PI (BC) = 1,12
Altro esempio ….
ANNO
1.Introiti
2. Costi operativi
3. Deprezzamento nel
4. Reddito netto
5. Inizio anno contabile
Tasso di rendimento contabile
(4÷5)
1
180
70
80
30
400
2
180
70
80
30
320
3
180
70
80
30
240
4
180
70
80
30
160
5
180
70
80
30
80
7,50%
9,40%
12,50%
18,75%
37,50%