Corso di Istituzioni di Economia
prof. L. Ditta
Gli investimenti e la
scheda IS
Facoltà di Giurisprudenza
Università di Perugia
Presentazione tratta dai materiali del prof. Rodano
La scelta dell’investimento
Rimuoviamo l’ipotesi di investimento esogeno I = I
Da cosa dipende l’investimento ?
Un ragionamento a livello microeconomico : la decisione di
acquistare mezzi di produzione addizionali da parte della
singola impresa è motivata dall’obiettivo del profitto.
Sia I0 il costo di un determinato investimento. L’impresa lo
confronta col flusso attualizzato dei ricavi netti futuri attesi da
quell’investimento (ossia col valore attuale del progetto VA0).
I0  VA0
Quel progetto sarà realizzato (spendendo I0) se
R
R2
R3
RT
VA0  1 


...

i è il tasso di interesse
(1  i ) (1  i )2 (1  i )3
(1  i )T
Ri (i = 1, 2, …, T ) sono i ricavi netti futuri attesi
Il criterio del valore attuale netto
Il Valore attuale netto è :VAN = VA0 - I0.
T
VAN =
Ponendo I0  - R0, si ha
 ( 1  i )t
Rt
t 0
Criterio del VAN: il progetto sarà realizzato se VAN  0.
Notare che :
Il VAN è una funzione decrescente del tasso di interesse i e del
costo del progetto I0 = - R0, mentre è una funzione crescente dei
ricavi netti futuri attesi.
Perciò, quando aumenta i, un progetto prima conveniente potrà
divenire non più conveniente (viceversa quando i diminuisce).
Tasso di rendimento interno
Tasso di rendimento interno (TIR): è quel tasso di sconto che
uguaglia il flusso dei ricavi netti futuri attesi al costo del progetto.
Indichiamolo col simbolo r : esso è la soluzione dell’equazione:
I0 
i 1 ( 1  r )T
T
Ri
Il TIR è una generalizzazione del concetto di tasso di profitto.
Ponendo T = 1 si ricava subito, infatti,
r 
R1 - I 0
I0
Criterio del TIR: il progetto sarà realizzato se r  i.
r rappresenta il rendimento di un euro investito nel progetto.
i rappresenta il rendimento di un euro impiegato nel mercato.
Dal livello micro a quello macro
Assumiamo che a disposizione dell’operatore aggregato
“imprese” ci siano a disposizione N progetti,
Ciascun progetto di investimento In ( n = 1, 2,…s,…N) ha il suo r.
Possiamo ordinare gli N progetti in ordine decrescente di
redditività, misurata dal r (I1 è il più redditizio, segue I2, ecc.)
I1
I2 … Is … IN
r1
r 2 … .r s … r N
Il numero di progetti realizzati dipende dal livello di i : se i > r1
allora nessun progetto è conveniente; se i  rN tutti i progetti
verranno realizzati; se i  rs verranno realizzati i primi s progetti e
il livello aggregato dell’investimento sarà:
s
I   I
n
n1
La funzione dell’investimento
Se i aumenta, la sommatoria perde addendi e I si riduce ;
se i diminuisce, la sommatoria guadagna addendi e I cresce.
Assumiamo una specificazione lineare, abbiamo perciò: I = I0-bi
Il parametro I0 rappresenta lo stato delle aspettative,
i
Adesso possiamo fornire una
risposta alla domanda rimasta in
sospeso: sono le aspettative che
spiegano le fluttuazioni osservate
di I.
0
I (i)
I0
Si poteva arrivare allo stesso risultato usando il criterio del VAN
invece del criterio del TIR.
I
Il modello reddito-spesa senza I
autonomo
Y = AD
AD = C + I
C = C0 + cY
I = I0 -bi
Condizione di equilibrio
Definizione di spesa aggregata
Funzione del consumo
Investimento
Poniamo:
m=
1
1- c
Moltiplicatore
Ā= C0 +I0 Spesa autonoma
Soluzione del modello:
Y = m(Ā -bi)
La scheda IS
Nel modello reddito-spesa avevamo I = Ī . Se inseriamo ora la
funzione I = I(i). Otteniamo la soluzione
Y = m(Ā -bi)
Ā rappresenta la componente esogena (indipendente da i)
della spesa autonoma:
Il moltiplicatore m non è cambiato.
Questa equazione rappresenta l’equilibrio sul mercato dei beni.
Ora non abbiamo più un solo equilibrio Y*, ma un “luogo” di
punti di equilibrio, uno per ogni livello di i.
Questo “luogo” di punti di equilibrio si chiama scheda IS.
Le caratteristiche della scheda IS
La IS identifica tutte le combinazioni di Y e i per cui Y = AD
(per cui c’è equilibrio nel mercato dei beni).
La IS è una curva (retta) decrescente: dY = - bm < 0
di
Motivo economico: l’aumento di i riduce I (perché
dI
 -b )
di
e la ri-
duzione di I provoca una riduzione di Y di un ammontare dato da m.
L’intercetta sull’asse della Y è
i
bm
ovviamente m Ā.
Perciò ΔA > 0 sposta la IS a destra;
lo scostamento è misurato dal
moltiplicatore
Δb > 0 la fa ruotare verso il basso
(qual è il motivo economico?);
Dm > 0 la fa ruotare verso l’alto
0
(qual è il motivo economico?).
mĀ
Y
“Fuori” della scheda IS
I punti sulla IS identificano combinazioni (di Y e di i) di
equilibrio (nel mercato dei beni). Sulla IS si ha Y = AD.
Cosa succede fuori della IS? Evidentemente non c’è equilibrio.
A destra della IS si ha Y > AD.
Infatti si ha Y>m(Ā -bi) = AD. Per il principio della domanda
effettiva se il sistema si trova a destra della IS, il prodotto tende a
i
diminuire.
A sinistra della IS si ha Y < AD.
Y > AD
Per il principio della domanda
effettiva, se il sistema si trova a
sinistra della IS, il prodotto
tende ad aumentare.
Y < AD
0
Y