Titolazioni acido- base
1. Titolazione di un acido forte con una base forte : HCl(aq) + NaOH(aq)
(a cura di Giuliano Moretti)
Escludendo le specie spettatrici la reazione che descrive la titolazione è la seguente
H3O+(aq) + OH-(aq) → 2 H2O(l)
Titoliamo 15,0 mL di una soluzione di HCl(aq) allo scopo di determinarne la concentrazione (il
titolo). Utilizziamo come base titolante una soluzione di NaOH(aq) 0,100 M.
Per disegnare la curva di titolazione pH in funzione del volume V di base aggiunto assumiamo
HCl(aq) 0,100 M.
Apparato sperimentale
Per la determinazione del punto equivalente aggiungiamo alla soluzione di 15,0 mL di HCl(aq) da
titolare due gocce di soluzione di indicatore metil-arancio. Con una buretta graduata aggiungiamo
goccia a goccia la soluzione di NaOH(aq)0,100 M al beaker contenente la soluzione di HCl(aq). Il
beaker è sistemato sopra un agitatore magnetico. La soluzione è agitata per mezzo di un’ancoretta
magnetica. Si tenga presente che 2 gocce equivalgono a circa 0,10 mL, quindi la precisione con cui
misuriamo il volume aggiunto con la buretta è di una goccia, cioè circa 0,05 mL.
Curva di titolazione
Per disegnare la curva di titolazione, cioè il grafico che riporta il pH della soluzione in funzione del
volume V di base forte aggiunto, consideriamo i calcoli seguenti.
Assumendo che la concentrazione iniziale di HCl(aq) sia Ca0 = 0,100 M, nel beaker abbiamo
15,0 • 0,100 = 1,50 mmol di acido.
(Ricordiamo che dimensionalmente per la molarità vale la relazione M ≡ mol L-1 ≡ mmol mL-1.)
A) Calcolo del pH iniziale
Essendo l'acido forte completamente dissociato possiamo scrivere
[H3O+] = 0,100 M da cui pH = - log [H3O+] = 1.
B) Calcolo del pH prima del punto equivalente
Per ogni volume di base aggiunto possiamo scrivere l'equazione
[H3O+]=(mmol H3O+/ mL soluzione) = [(1,50 – V • 0,100)/ (15,0 + V)]
pH = - log [H3O+].
C) Calcolo del pH al punto equivalente
Secondo la reazione
HCl(aq) + NaOH(aq)→ H2O(l)+ NaCl(aq) (H3O+ + OH- → 2H2O(l))
Il punto equivalente è quello in cui abbiamo aggiunto un numero di moli di NaOH(aq)
esattamente uguale alle moli di HCl(aq) : mmol H3O+= mmol OH-.
In pratica al punto
equivalente abbiamo una soluzione acquosa di cloruro di sodio. Notiamo che sia Na+(aq) sia Cl(aq)
non reagiscono con H2O(l) in quanto provengono rispettivamente da una base forte e da un
acido forte; nella soluzione esiste solo il seguente equilibrio :
2H2O(l)  H3O+ + OH- ; [H3O+][OH-] = Kw = 1,00 • 10-14
[H3O+] = [OH-] ; [H3O+] =√ Kw =1,00 • 10-7 , da cui pH = 7.
(La reazione H3O+ + OH- → 2H2O(l) è praticamente completa in quanto la sua costante
d’equilibrio vale K = 1 / Kw =1,00 • 1014.)
D) Calcolo del pH dopo il punto equivalente
Il pH della soluzione è determinato dal volume della base forte aggiunto in eccesso rispetto al
volume necessario per arrivare al punto equivalente
[OH-] =[ (V • 0,100 – 1,50)/ (15,0 + V)] ;
pH = - log [H3O+].
[H3O+] = Kw/ [OH-] ;
Calcoli
V/ mL NaOH(aq)
[H3O+] / M
pH
0
0,100
1,00
5,00
0,0500
1,30
10,0
0,0200
1,70
14,7
0,001
3,00
14,8
6,70• 10-4
3,17
14,9
3,34 • 10-4
3,48
15,0
1,00 • 10-7
7,00
15,1
3,01 • 10-11
10,5
15,2
1,51 • 10-11
10,8
15,3
1,01 • 10-11
11,0
20,0
7,00 • 10-13
12,2
25,0
4,00 • 10-13
12,4
30,0
3,00 • 10-13
12,5
Senza uno strumento di misura del pH (il pH-metro) non possiamo ottenere la curva sperimentale
del pH in funzione di V.
Possiamo comunque determinare il punto equivalente con l’uso di un indicatore, in questo esempio
utilizziamo il metil-arancio.
Curva di titolazione
Meccanismo d’azione dell’indicatore
Un indicatore è in generale un acido debole di natura organica, per brevità indicato con HInd. Tale
acido in soluzione si dissocia parzialmente nella specie anionica Ind- di colore diverso rispetto al
colore della specie indissociata HInd:
HInd + H2O(l) H3O+ + IndPer l’indicatore metil-arancio (cercare nel libro di testo la sua struttura) abbiamo
Ka ≈ 10-4 = [H3O+] [Ind-]/ [HInd] = 10-pH [Ind-]/ [HInd]
la specie Ind- è di colore giallo mentre la specie HInd è di colore rosso.
L’occhio umano percepisce un colore netto quando la concentrazione delle specie colorate sono nel
rapporto 1 a 10 oppure 10 a 1, cioè:
soluzione di colore rosso
[HInd] ≥ 10 [Ind-]
cioè [Ind-]/[HInd] = 10(pH-4) ≤ 0,10
soluzione di colore giallo
[Ind-] ≥ 10 [Hind]
cioè [Ind-]/[HInd] = 10(pH-4) ≥ 10
Nella tabella seguente riportiamo il colore della soluzione in funzione del volume di base aggiunta,
cioè del pH della soluzione. Assumendo di terminare l’aggiunta della base al valore di volume V
indicato riportiamo anche l’errore assoluto e l’errore relativo che si commette nella titolazione.
Gli errori sono definiti con le equazioni seguenti:
errore assoluto = |1,50 – V • 0,100|
errore relativo % =( |1,50 – V • 0,100|/1,50)•100
V/ mL
pH
colore
della
[Ind-]/[HInd]
soluzione
NaOH(aq)
Errore assoluto/
Errore relativo %
mmol
14,7
3,00
rossa
0,10
0,03
2
14,8
3,17
arancione
0,15
0,02
1,3
14,9
3,48
arancione
0,30
0,01
0,7
15,0
7,00
giallo
1000
0,00
0
15,1
10,5
giallo
3,16 •10
6
0,01
0,7
15,2
10,8
giallo
6,31 •10
6
0,02
1,3
15,3
11,0
giallo
10,0 •10
6
0,03
2
Dai dati riportati in tabella e dalla curva di titolazione si vede che l’errore commesso in una
titolazione acido forte – base forte è legato essenzialmente alla difficoltà di cogliere il punto di
viraggio dell’indicatore. Considerando che 1 goccia equivale a circa 0,05 mL di soluzione titolante
l’errore è stimato dell'ordine dell’1% .