Sezione aurea - Percentuale - Pendenza
Sezione aurea di un segmento
dato un segmento di lunghezza ( ) la sua sezione aurea ( )
è la parte di segmento medio proporzionale tra il
segmento stesso e la parte rimanente
cioè:
l
x
l-x
per risolvere la proporzione la si trasforma in equazione:
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si applica la proprietà fondamentale:
si sviluppano i calcoli:
si risolve l’equazione di II grado in :
esempio
Per calcolare la sezione aurea del segmento di lunghezza
si imposta la proporzione e si risolve l’equazione di II
grado in x, scartando la soluzione negativa perché la lunghezza è sempre una quantità positiva:
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Calcolo percentuale
il valore di n può essere positivo o negativo a
seconda che si tratti di un aumento o di uno sconto
esempi
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Calcolare il costo di un capo di abbigliamento dal prezzo di 160 euro scontato del 25% , quindi n = − 25
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Quanto si è ridotto percentualmente un volume se passa da 300 cl a 270 cl?
il segno meno indica che si tratta di uno sconto
Pendenza
Δx
Δh
10 % indica che in 100 metri orizzontali (∆x)
c’e un dislivello di 10 metri in verticale (∆h)
esempio
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v 1.2
Calcolare la pendenza in percentuale di una strada con dislivello verticale di 25 m su una distanza orizzontale di
120 m cioè ∆h=25 m ∆x=120 m
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