I numeri e la loro
rappresentazione
Sintesi delle ricerche della classe
1 AFM
Istituto Tecnico ad indirizzo Economico
“E. Balducci” di Santa Fiora
Un sistema di numerazione è un modo per
rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli.
Nel passato sono stati adottati svariati metodi di
rappresentazione dei numeri, in gran parte poco
razionali, fino a giungere con una certa fatica alle
notazioni oggi più diffuse, posizionali e decimali.
Comunque, anche i più antichi sistemi di numerazione
avevano base dieci, con riferimento all'atto di contare
con le dita delle mani.
Francesca Georgiana
Nei sistemi di numerazione additivi, a ogni simbolo viene associato
un valore e il numero è dato dalla somma dei valori di ogni singolo
simbolo che compare nella rappresentazione.
Esempio:
XVI=10+5+1=16
Dato che X ha valore 10, V ha valore 5 e I ha valore 1
Il sistema che noi chiamiamo romano è un esempio di sistema misto:
additivo e posizionale.
In realtà non è quello utilizzato nell’Antica Roma; ma modificato nel
corso del Medioevo.
Gli antichi romani, infatti, non sottraevano mai i simboli, che, però
potevano essere ripetuti tante volte quanto serviva.
Alessia Mencarini
Francesca F. e Vaiva
Grazie a Fibbonacci, oggi possiamo usare un sistema posizionale
Definizione formale di sistema di numerazione posizionale:
Si sceglie un qualsiasi numero naturale b (diverso da zero e da uno), che
chiameremo base
Si scelgono b simboli diversi, che chiameremo cifre
Si compongono i numeri tenendo presente che il valore di ogni cifra va
moltiplicato per: b0 cioè 1 (unità) se è l'ultima cifra alla destra del numero che
stiamo considerando
b1 cioè b se è la seconda cifra da destra,
b2 se è la terza cifra da destra,
e così via,b (n-1) se è la n-esima cifra da destra
Un altro sistema
importante
Quello binario
In informatica è utilizzato il sistema in Base 2, ha
solo due simboli che possono essere facilmente
tradotti con due stati elettrici (acceso o spento).
Il numero di cifre che occorrono per rappresentare
un numero è maggiore rispetto al decimale, con
4 cifre si possono rappresentare solo i primi 16
numeri!
• Spesso sosteniamo che i
numeri da noi utilizzati siano
arabi, invece no!
L’invenzione dello 0 e delle
cifre da noi usate sono state
solo importate dagli arabi in
Europa, durante le crociate,
quando intorno al mille il
numeri romani furono
soppiantati, da quelli arabi.
• Le cifre da noi usate sembra
abbiano avuto origine dalla
scrittura Brahami
Camilla
Altra curiosità
Ma per cosa è famoso Fibbonacci?
Per l’introduzione di una successione di numeri, che prende il nome da lui:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
In cui ogni termine, ad eccezione dei precedenti, è dato dalla somma dei due che
lo precedono.
Fibonacci elaborò questa successione per spiegarsi il ritmo di riproduzione dei
conigli; ma sembra sia presente in diverse forme naturali come le spirali delle
conchiglie.
Collegati a:
http://utenti.quipo.it/base5/fibonacci/fibonacci.htm