Statistica delle immagini
Media nella banda k
Varianza nella banda k
Covarianza fra due bande k e l
Correlazione fra due bande k e l
i  1,2,
1
mk   xik
N i
1
2
 k   ( xik  mk )2
N i
1
 kl   ( xik  mk )( xil  ml )
N i
 kl
 kl 
,  1   kl  1
 k l
, N [righe]  N [colonne], k  1,2,..., B
A. Dermanis, L.Biagi
Propagazione della media e delle covarianze
Trasformazione lineare
Nuova media nella banda l
xil  axik  b
ml  amk  b
Nuova varianza della banda l
 l2  a 2 k2
Covarianza fra le bande k e l
 kl  a k2
Correlazione fra le bande k e l
 kl  1
A. Dermanis, L.Biagi
Esempi di alta e bassa correlazione fra bande
A. Dermanis, L.Biagi
Statistica delle immagini: lo spazio multispettrale
Valori assunti dal pixel i
 xi1 
 
 xi2 
xi   
 
xB 
 i 
Media
 m1 
m 
1
m   2    xi
  N i
m 
 B
Matrice di covarianza dell’immagine
 12 12

 21  22
C


 B1  B 2
1B 

 2B  1
T

(
x

m
)(
x

m
)

i
i
 N
i

 B2 
A. Dermanis, L.Biagi
Statistica delle immagini: la propagazione
Trasformazione lineare dei pixel
x 'i  Axi  b
Propagazione della media
m '  Am  b
Propagazione della covarianza
C '  ACAT
A. Dermanis, L.Biagi