CAPITOLO 6
ANALISI D’IMMAGINE
La modifica degli istogrammi
A. Dermanis, L.Biagi
Le trasformazioni sulle immagini
Trasformazioni in singola banda
Trasformazioni multispettrali
Registrazione di immagini
Algebra delle bande
Correzioni radiometriche
Indici di vegetazione
Modifica degli istogrammi
Componenti principali
Filtri con finestre mobili
Tasseled Cap
Filtri di Fourier
Classificazione
A. Dermanis, L.Biagi
L’istogramma di un’immagine
x = 1, 2, …, 2p-1
Valori ammissibili per un pixel a p bit:
x = 1, 2, …, 255
(e.g. p = 8)
x=0
Frequenza del valore x :
fx =
Istogramma di un’immagine:
nx
N
=
codifica “no data”
no di pixel con valore x
no totale di pixel
fx
x
A. Dermanis, L.Biagi
L’istogramma di un’immagine: un esempio
1
2
2
2
2
3
3
6
6
nx : 1
10
5
1
2
2
3
3
1
6
6
2
11
5
5
1
1
1
1
3
6
8
3
5
4
7
5
8
6
5
7
4
8
2
9
1
10
1
5
5
1
7
4
4
4
4
8
5
5
1
7
4
4
2
2
9
5
1
7
7
4
2
2
2
10
A. Dermanis, L.Biagi
L’istogramma di un’immagine
x
Numero di pixel con valore  x :
Nx =
Frequenza cumulativa del valore x : Fx =
Istogramma cumulativo:
Fx
n
z =1
z
Nx
N
1
x
0
1
128
255
A. Dermanis, L.Biagi
Uniformazione dell’istogramma
Immagine con contrasto ideale: tutti i valori di grigio uniformemente presenti
Istogramma corrispondente f (x) :
f (x) = costante =
1
2p-1
p = 8 (8-bit):
f (x) =
1
255
Istogramma uniforme !
Istogramma cumulativo corrispondente F (x) :
F (x) =
x
2p-1
p = 8 (8-bit):
F (x) =
x
255
A. Dermanis, L.Biagi
Uniformazione dell’istogramma
Miglioramento del contrasto: trasformazione dell’istogramma originale in uniforme
Caso continuo:
Uniforme
Per ogni pixel,
x è sostituito con x
tale che F(x) = F (x )
Originale
Corrispondente caso discreto reale
A. Dermanis, L.Biagi
Uniformazione dell’istogramma
Problemi nell’uniformazione discreta:
nessun valore viene
mappato in qualche
valore del nuovo istogramma
Differenti valori vengono
mappati nel medesimo
A. Dermanis, L.Biagi
Uniformazione dell’istogramma
Immagine originale e suo istogramma
Immagine risultante e suo istogramma
Nota le differenze
rispetto al caso
ideale !
A. Dermanis, L.Biagi
Conformazione dell’istogramma
Modificare un’immagine in modo che il suo istogramma F(x) venga trasformato
in un’istogramma assegnato F (x )
(tipicamente quello di un’altra immagine: risultato, immagini con contrasto simile)
Istogramma
comulativo
obiettivo
Istogramma
comulativo
originale
Per ogni pixel, il valore x
è sostituito con x
tale che F(x) = F (x )
funzione obiettivo diversa,
ma medesimo principio dell’uniformazione dell’istogramma
A. Dermanis, L.Biagi
Conformazione degli istogrammi
Immagine originale e suo istogramma
Immagine risultante e suo istogramma
Immagine obiettivo e suo istogramma
Nota:
gli istogrammi
non sono
identici!
A. Dermanis, L.Biagi
Accentuazione lineare
Immagine originale: i valori dei pixel
compresi in un intervallo xmin  x  xmax
Trasformazione lineare
x  x = Ax + B
A & B tali che
xmin  1 & xmax  L
x =
(xmax – x) + L (x – xmin)
xmax – xmin
Immagine risultante: i pixel
coprono tutti i valori 0  x  L
A. Dermanis, L.Biagi
Accentuazione lineare
Le 3 bande originali di un’immagine Landsat TM e il loro istogramma
Le medesime 3 bande dopo l’accentuazione lineare e il loro istogramma
A. Dermanis, L.Biagi
Accentuazione lineare saturata
Trasformazione lineare tale che
(a > xmin)  1 and (b < xmax)  L
anzichè
xmin  1 and xmax  L
Saturazione:
(valori 1  x < a)  1
(valori b < x  L)  L
A. Dermanis, L.Biagi
Accentuazione lineare saturata
Può essere utilizzata per evidenziare particolari specifici
Identificazione di barche
Originale
Risultante
Determinazione della batimetria
Originale
Risultante
A. Dermanis, L.Biagi
Ripartizione in intervalli di densità e pseudocolorazione
xmin  x  x1  x '1
x1  x  x2  x '2
...
xn -1  x  xmax  x 'n
xmin  x  x1
 [r '1 , g '1 b '1 ]
x1  x  x2
 [ r '2 , g '2 b '2 ]
...
xn -1  x  xmax
xmin  x  x1  x '1
x1  x  x2  x '2
...
xn -1  x  xmax  x 'n
 [ r 'n , g 'n b 'n ]
A. Dermanis, L.Biagi