Ancora ARTE / MATEMATICA , in epoca rinascimentale :
la sezione aurea
Nelle arti del passato – è ciò che si verifica, nelle epoche improntate al classicismo in molte opere rinascimentali, ad esempio, di
Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Sandro Botticelli,
si ricorreva spesso alla sezione aurea (la divina proportione), considerata quasi la
chiave mistica dell'armonia nelle arti e nelle scienze.
Un largo contributo alla conoscenza ed alla divulgazione di questo metodo di
suddivisione armonica è stato dato dal matematico Luca Pacioli con la
pubblicazione del libro De divina Proportione.
Fu nell'Ottocento che alla "Divina proporzione" venne dato il nome di
"Sezione aurea".
Negli oggetti quotidiani, possiamo trovare alcuni esempi di sezione aurea:dalle
schede telefoniche alle carte di credito e bancomat, dalle carte SIM dei cellulari
alle musicassette: sono tutti rettangoli aurei con un rapporto tra base ed altezza
pari a 1,618.
La sezione aurea
In natura il rapporto aureo è riscontrabile in molte dimensioni del corpo umano. Se moltiplichiamo
per 1,618 la distanza che in una persona adulta e proporzionata, va dai piedi all'ombelico,
otteniamo la sua statura , così la distanza dal gomito alla mano (con le dita tese), moltiplicata per
1,618, dà la lunghezza totale del braccio. La distanza che va dal ginocchio all'anca,
moltiplicata per il numero d'oro, dà la lunghezza della gamba, dall'anca al malleolo .Anche nella
mano i rapporti tra le falangi delle dita medio e anulare sono aurei, così il volto umano è tutto
scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo. In realtà è dimostrato che
la percezione umana mostra una naturale preferenza e predisposizione verso le proporzioni in
accordo con la sezione aurea; gli
artisti tenderebbero dunque,quasi
inconsciamente, a disporre gli
elementi di una composizione
in base a tali rapporti.
La sezione aurea
Gli artisti e i matematici del Rinascimento tra cui
Leonardo da Vinci, Piero della
Francesca, Sandro Botticelli rimasero molto
affascinati dalla sezione aurea. Allora essa era
conosciuta come divina proportione e veniva
considerata quasi la chiave mistica dell'armonia nelle
arti e nelle scienze. De divina proportione è, come si
è detto, anche il titolo del trattato redatto dal
matematico rinascimentale Luca Pacioli e illustrato
da sessanta disegni di Leonardo da Vinci (14521519).
In particolare Leonardo impiegò il rapporto aureo in
tre dei suoi capolavori:
La Gioconda, L'ultima cena e L'Uomo di Vitruvio.
Nella Gioconda il rapporto aureo è stato
individuato:
- nella disposizione del quadro
- nelle dimensioni del viso
- nell'area che va dal collo a sopra le mani
- nell’area che va dalla scollatura dell'abito
fino a sotto le mani
Leonardo da Vinci, La Gioconda, dal 1503-06
La sezione aurea
Nell’ Ultima cena, Gesù, il solo personaggio
veramente divino, è dipinto con le proporzioni
divine, ed è racchiuso in un rettangolo aureo.
Ne L'Uomo vitruviano Leonardo studia le
proporzioni della sezione aurea secondo i dettami
delDe architectura di Vitruvio che obbediscono
ai rapporti del numero aureo. Leonardo stabilì
che le proporzioni umane sono perfette quando
l'ombelico divide l'uomo in modo aureo.
Leonardo da Vinci, Ultima Cena o Cenacolo, 1494-98
Vitruvio nel De Architectura scrive: "Il centro del
corpo umano è inoltre per natura l'ombelico;
infatti, se si sdraia un uomo sul dorso, mani
e piedi allargati, e si punta un compasso sul
suo ombelico, si toccherà tangenzialmente,
descrivendo un cerchio, l'estremità delle dita
delle sue mani e dei suoi piedi“
Leonardo da Vinci, L’uomo vitruviano, 1490 ca
La sezione aurea
La sezione aurea
affascinò anche
Botticelli (1445-1510)
che la rappresentò ne La
nascita di Venere.
Infatti misurando l'altezza
da terra dell'ombelico e
l'altezza complessiva il
loro rapporto risulterà
0.618, così anche il
rapporto tra la
distanza tra il collo del
femore e il ginocchio e la
lunghezza dell'intera
gamba o anche il
rapporto tra il gomito e la
punta del dito medio e
la lunghezza del braccio.
Sandro Botticelli, La nascita di Venere, 1484-85