Formula di Gauss per lo Specchio Sferico
sen    - 3/3! + 5/5! - 7/7! + …
Troncando al primo ordine sen   
f = r/2
distanza focale
Formula di Gauss per la lente sottile
1/i + 1/o = 1/f
Distanza focale:
1/f = (n –1) (1/r1 -1/r2)
Teoria del III ordine: Le cinque aberrazioni di Seidel
Nelle lenti, alle cinque aberrazioni di Seidel, si aggiunge
l’aberrazione cromatica.
Essa è dovuta alla dipendenza dell’indice di rifrazione dalla lunghezza
d’onda della radiazione.
L’aberrazione cromatica nelle lenti si corregge costruendo
doppietti o tripletti acromatici costituiti da lenti realizzate con
vetri diversi
Aberrazione Sferica
Raggi che incidono a diverse distanze dall’asse ottico vengono focalizzati in punti diversi.
Correzione per l’aberrazione sferica
Nelle lenti: si adatta la forma degli elementi del doppieto/tripletto acromatico fino a minimizzare
l’aberrazione, fattore di forma q = (r2+r1)/(r2-r1)
Per gli specchi si adottano superfici riflettenti non sferiche o si aggiunge una lastra correttrice
Aberrazione sferica HST
(dopo il lancio è stata aggiunto un correttore)
Prima della cura
Dopo la cura
Coma
I raggi parassiali sono focalizzati in un sol punto; quelli extra-assiali (che formano un
angolo grande con l’asse ottico) vengono focalizzati su cerchi il cui diametro aumenta al
crescere dell’angolo che il fascio forma con l’asse. La sovrapposizione di questi cerchi
produce l’immagine a cometa.
Coma
Schema astigmatismo
Astigmatismo, saggitale e tangenziale
Astigmatismo
Correzione dell ’astigmatismo
L’immagine saggittale e quella tangenziale si formano su superfici diverse.
Per una lente acromatica, modificando il doppietto è possibile far coincidere le due superfici
(superficie di Petzval)
Per gli specchi si adattano superfici riflettenti
Curvatura del campo
Non era un problema per le lastre fotografiche che possono essere piegate
Distorsione
La scala dell’immagine è diversa al centro e alla periferia del campo visivo
Oggi sono disponibili sofisticati programmi di ray-tracing
che permettono la progettazione dei sistemi ottici e che vengono anche impiegati
per le correzioni in tempo reale delle ottiche dei telescopi nelle così dette
“ottiche attive ed adattative”
http://www.optima-research.com/Software/Optical/Zemax/overview.htm