Lenti per la luce n1 n2 r i f dipende dal raggio di curvatura Convergenza e divergenza dei fasci è dovuta alla differenza di indice di rifrazione tra aria e vetro, cioè alla differente velocità della luce in questi due mezzi Legge di Snell seni/senr=n2/n1 Lenti per gli elettroni L’azione di focalizzazione è dovuta a un campo elettrico e/o magnetico che può modificare le traiettorie degli elettroni a seguito della forza di Lorentz F = e (E + v × B) Lenti elettromagnetiche F=ev×B 1 Bz2 f Ekin Aberrazioni nei microscopi elettronici 1. Aberrazione sferica: Rsf = Cs3 Cs ~ f/2 ~ 0.5-3 mm necessità di lavorare con piccoli !!! 2. Aberrazione cromatica: dovuta alla dispersione in energia E degli elettroni: sorgente (~ 1eV) + instabilità corrente delle lenti ( ~ trascurabile) + energy loss campione (~ 10-20 eV, campione 100 nm) Rcr = Cc(E/E0) Cc ~ 1-2 mm 3. Astigmatismo: disuniformità del campo B (correzione con stigmatori = ottupoli) Rast = f f = max differenza focale Risoluzione R In generale sommo in quadratura le aberrazioni: R RR 2 Rsf 2 Rcr 2 Rast 2 1/ 2 Con un campione sottile (E ~ 0 --> Rcr ~ 0) e correggendo l’astigmatismo (Rast ~ 0) 1 mrad ~ 0.057° 2,5 R() (nm) aberrazione Totale 2,0 1,5 sferica + opt 1,0 Rayleigh 0,5 0,0 0 2 (diaframma) Risoluzione Ab. Sferica 4 6 (mrad) 8 10 12 Calcolo l’aberrazione totale: R( ) RR 2 Rsf 2 1/ 2 1/ 2 2 2 0.61 C S Minimizzo R rispetto ad dR ( ) 0 d opt 0.77 C S 1/ 4 Rmin 0.91CS 3 Ponendo: CS = 2 mm = 0.002 nm (~ 300 kV) 1/ 4 risoluzione pratica TEM opt ~ 4 •10-3rad ~ 0.2° Rmin ~ 0.2 nm Oggetto prima del fuoco Oggetto nel fuoco fasci paralleli La tube lens può correggere aberrazioni residue dell’obiettivo L’oculare Ricorda: è l’obiettivo che da la risoluzione; l’oculare serve solo a dare il minimo ingrandimento ulteriore necessario per fare vedere all’occhio i dettagli risolti nell’immagine (minimo ingrandimento totale ~ 500xNA) Singola lente immagine grande lente grande / campo limitato (pupilla dell’occhio: 3mm) seconda lente (lente di campo) che rimpicciolisce l’immagine Ramsden Huygen Field-of-view number FN (in mm) Diametro (campo) dell’oggetto visibile = FN/(Iobj q) Periplan (q=fattore per la tube lens) Possibilità di inserire reticoli di misura sul diaframma dell’oculare (piano coniugato del campione) Nota: L’oculare riceve fasci di apertura più limitata che non l’obiettivo, ma assai più inclinati sull’asse Poco importanti le aberrazioni sferica e cromatica Importante astigmatismo, curvatura di campo,.. Il condensatore Deve illuminare un campo grande con bassi NA a bassi ingrandimenti e un campo piccolo con grande NA ad alti ingrandimenti Contrasto Per vedere qualcosa in una immagine dobbiamo avere contrasto (C) fra aree adiacenti del campione: C I s Ib I Ib Ib L’occhio umano non riesce ad apprezzare differenze di intensità inferiori al 5-10% (utilità di acquisire immagini digitali da elaborare) intensità Is Ib distanza intensità Is Ib distanza Il contrasto non è una proprietà inerente al campione. Dipende da: 1) Interazione sonda/campione Necessità di conoscere gli eventi che hanno prodotto il contrasto L’occhio è sensibile solo al contrasto di intensità o di lunghezza d’onda (colore) necessità di trasformare ogni altro meccanismo (fase, polarizzazione,… ) in intensità o colore 2) Efficienza del sistema ottico (funzione di trasferimento del contrasto) 3) Efficienza rivelatore Ottica Interazione luce/materia • • • • • • • • Riflessione/diffusione Rifrazione Trasmissione/assorbimento Polarizzazione e birifrengenza Diffrazione Variazione di fase Fluorescenza … Riflessione/diffusione Trasmissione/assorbimento Modifica della distribuzione spettrale della luce incidente (per assorbimento o interferenza) contrasto di colore Diffrazione Riflessione/rifrazione Polarizzazione Birifrengenza