Crescita
capitolo 12
3. Per avere un’idea delle grandezze
Assumiamo che la funzione di produzione sia: Y  K N
Con K=4 e N=9 quanto sarà Y?
2
K
√K
N
√N
Y
4
2
9
3
6
16
4
25
5
20
36
6
49
7
42
64
8
81
9
56
8
2,83
18
4,24
12
32
5,66
50
7,07
40
3. Per avere un’idea delle grandezze
Y

N
Dividiamo entrambi i membri per N:
3
K N

N
Y
N
Y/N
√K/√N
√(K/N)
6
9
6/9
2/3
√(4/9)
20
25
20/25
4/5
√(16/25)
42
49
42/49
6/7
√(36/49)
56
81
56/81
8/9
√(64/81)
12
18
12/18
4,24
40
50
40/50
7,07
K

N
K
N
3. Per avere un’idea delle grandezze
La funzione che mette in relazione il
prodotto per addetto al capitale per
addetto è data da:
 Kt 
f  
 N
√(K/N)
Kt
N
√(4/9)
0,6667
√(16/25)
0,8
√(36/49)
0,857
√(64/81)
0,8889
Sostituendo nella formula 12.3 avremo:
Kt  1 Kt
Kt
Kt

s

N
N
N
N
4
√(K/N)
K/N
δK/N
s*0,667
2/3
δ*0,667
s*0,8
4/5
δ*0,8
s*0,857
6/7
δ*0,857
s*0,889
8/9
δ*0,889
3.1. Gli effetti del tasso di risparmio
sul prodotto di stato stazionario
Il prodotto per addetto di stato stazionario è uguale al rapporto
tra il tasso di risparmio e il tasso di deprezzamento:
2
Y*
K*
s
s

   
N
N
  
Un tasso di risparmio maggiore e un tasso di deprezzamento
minore portano entrambi a un maggiore capitale per addetto di
stato stazionario e a un maggior prodotto per addetto di stato
stazionario.
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