La ”FUNZIONE” nella realtà Si parla di FUNZIONE quando un insieme di dati di un certo insieme variano in relazione (IN FUNZIONE) di altri dati . Alcuni esempi: Gli incidenti dal 1998 a 2012 anno incidenti 1998 204.614 1999 225.646 2000 256.546 2001 263.100 2002 265.402 2003 252.271 2004 243.490 2005 240.011 2006 238.124 2007 230.871 2008 218.963 2009 215.405 2010 212.997 2011 205.638 2012 186.726 Il numero degli incidenti dipende in modo non regolare dal tempo Spesa per fare il pieno del serbatoio Spesa totale 10 15 20 25 30 35 40 17 25,5 34 42,5 51 59,5 68 costo 1,7 euro al litro 60 50 40 euro Litri serbatoio 30 20 10 0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 litri FUNZIONE “MATEMATICA” perché c’è un legame MATEMATICO ( operazioni da fare) tra x e y FUNZIONE Legame/relazione tra Insieme delle variabili X Insieme delle variabili Y 2 9 3 13 4 17 7 29 8 33 Quali operazioni trasformano i valori delle x nei corrispondenti valori di y ? x · 4 + 1 = y LA LEGGE La funzione o legge che esprime il legame si indica in generale con variabile dipendente indica le operazioni variabile indipendente La y dipende dalla x X Y 2 9 3 13 4 17 7 29 8 33 in questo caso y = 4·x + 1 oppure y=4x+1 legge della funzione RAPPRESENTAZIONE GRAFICA X Y 1)si disegna il piano cartesiano ; asse orizzontale x ; asse verticale y 2 9 3 13 4 17 7 29 2)si sceglie la scala grafica, osservando i valori di x e di y della tabella 8 33 3) si individuano i punti rappresentati dalle coppie x,y 4) si uniscono i punti per ottenere il grafico FUNZIONE Y= 4X + 1 variabile y Come procedere: 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 variabile x 6 7 8 9 Modi per rappresentare una funzione TABELLA GRAFICO CARTESIANO LEGGE y = f (x)