La ”FUNZIONE” nella realtà
Si parla di FUNZIONE
quando
un insieme di dati di un certo insieme
variano
in relazione (IN FUNZIONE) di altri dati .
Alcuni esempi:
Gli incidenti dal 1998 a 2012
anno
incidenti
1998
204.614
1999
225.646
2000
256.546
2001
263.100
2002
265.402
2003
252.271
2004
243.490
2005
240.011
2006
238.124
2007
230.871
2008
218.963
2009
215.405
2010
212.997
2011
205.638
2012
186.726
Il numero degli incidenti dipende in
modo non regolare dal tempo
Spesa per fare il pieno del serbatoio
Spesa
totale
10
15
20
25
30
35
40
17
25,5
34
42,5
51
59,5
68
costo 1,7 euro al litro
60
50
40
euro
Litri
serbatoio
30
20
10
0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
litri
FUNZIONE “MATEMATICA”
perché c’è un legame MATEMATICO ( operazioni da fare) tra x e y
FUNZIONE
Legame/relazione tra
Insieme delle variabili X
Insieme delle variabili Y
2
9
3
13
4
17
7
29
8
33
Quali operazioni trasformano i valori delle x nei corrispondenti valori di y ?
x
·
4
+ 1 =
y
LA LEGGE
La funzione o legge che esprime il legame si indica in generale con
variabile dipendente
indica le
operazioni
variabile indipendente
La y dipende dalla x
X
Y
2
9
3
13
4
17
7
29
8
33
in questo caso
y = 4·x + 1
oppure
y=4x+1
legge della funzione
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
X
Y
1)si disegna il piano
cartesiano ;
asse orizzontale x ;
asse verticale y
2
9
3
13
4
17
7
29
2)si sceglie la scala
grafica, osservando i
valori di x e di y della
tabella
8
33
3) si individuano i punti
rappresentati dalle
coppie x,y
4) si uniscono i punti
per ottenere il grafico
FUNZIONE Y= 4X + 1
variabile y
Come procedere:
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
variabile x
6
7
8
9
Modi per rappresentare una
funzione
TABELLA
GRAFICO
CARTESIANO
LEGGE y = f (x)