Il diagramma cartesiano
Materiale occorrente: termometro ad alcool
 Abbiamo rilevato le temperature della nostra aula a partire dall’11/03/15
alla stessa ora( 11.30) per 16 giorni. Sono emersi i seguenti valori :
 mer 11/03 20°
 gio 12/03 21°
 ven 13/03 19°
 sab14/03 21°
 lun 16/03 19°
 mar17/03 19°
 mer 18/03 19°
 gio19/03 18°
 ven 20/03 18°
1) Organizza i dati in una tabella e disponili in ordine crescente
Mercoledì 20°
Giovedì
ordine crescente
21°
17°
Venerdì 19°
17°
Sabato 21°
17°
Lunedì 19°
18°
Martedì 19°
18°
Mercoledì 19°
18°
Giovedì 18°
19°
Venerdì 18°
19°
Sabato 18°
19°
Lunedì 17°
19°
Martedì 17°
20°
Mercoledì 17°
21°
Giovedì 17°
21°
Venerdì 24°
23°
Sabato 23°
24°
Gli indici di posizione
 Spesso in un’indagine statistica è necessario , anche allo scopo di
confrontare situazioni diverse di riassumere e quantificare i dati
attraverso dei valori numerici significativi.
 Tali valori vengono chiamati indici di posizione:ve ne sono diversi
e in ogni caso va scelto quello che rappresenta meglio i dati
rilevati.
 i più importanti indici di posizione sono :
-la media aritmetica
-la mediana
-la moda
MEDIA
Si chiama media aritmetica di un insieme di dati
statistici numerici il valore che si ottiene
addizionando tutti i dati e dividendo la somma
ottenuta per il numero di dati
20+21+19+21+19+19+19+18+18+18+17+17+17+24+24+23 = 314
16
314:16=19.625
la nostra media delle temperature sarà quindi 19.625 gradi CELSIUS
MEDIANA
Si chiama mediana di un insieme di dati statistici
numerici il valore che nella serie di dati disposti in
ordine crescente o decrescente occupa il posto
centrale.
Se la serie è costituita da un numero pari di elementi
non esiste un solo elemento centrale ma due ,per
determinare la mediana occorre calcolare la media
aritmetica di questi due elementi
17 /17/17/18/18/18/19/19/19/19/20/21/21/23/24/24
Mediana=19°
MODA
 Si chiama moda di un insieme di dati statistici il valore , se
esiste,che si presenta con maggiore frequenza.
 Può anche capitare che in un’ indagine statistica ci sia più di un
valore modale ; se ce e sono due la distribuzione viene detta
bimodale .
moda = 19°
Il campo di variazione
 Il campo di variazione è l’intervallo tra il
valore massimo e quello minimo: nel
nostro esempio nell’insieme dei dati :1717 -17 -18 -18 -18 -19- 19 -19 -19- 20- 2121 -23 -24- 24 , il campo di variazione
sarà 17:24 e si legge da 17 a 24.
Ampiezza del campo di
variazione
 È la differenza tra il dato massimo e
quello minimo nel nostro caso sarà
24-17=7
Il diagramma cartesiano
il diagramma cartesiano è costituito da due rette
orientate perpendicolari tra loro,una orizzontale,
chiamata asse delle ascisse o asse x e una
verticale,detta asse delle ordinate o asse y. Dopo
aver stabilito l’unità di misura che si intende
utilizzare,sull’asse delle ascisse si rappresentano le
varie modalità relative ad un fenomeno e sull’asse
delle ordinate le relative frequenze; si segnano poi
i puntini che indicano la corrispondenza tra ogni
modalità e la relativa frequenza e unendo tali
puntini si ottiene il grafico
Il nostro diagramma
 nel nostro esperimento abbiamo
indicato sull’asse x i giorni mentre
sull’asse y le temperature rilevate
Grafico cartesiano
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16