La dimostrazione per
assurdo…
…è poi così impossibile???
Anna Colzato
..ma sì, non è così
difficile…ti basta
negare la tesi per
arrivare a
contraddire
l’ipotesi!!
A scuola mi hanno
detto di imparare la
dimostrazione per
assurdo … voi ne
sapete qualcosa?
Non mi sembra
proprio una
passeggiata….
Iniziamo con una cosa
facile…cerchiamo di dimostrare per
assurdo questo enunciato:
“Se un numero è divisibile per 6,
allora è divisibile anche per 3”
Voi come iniziereste la
dimostrazione?
Suppongo per assurdo
mumble…devo
diMumble
avere un
numero n
negare
la tesi…
non
divisibile
per
…quindi,
si ho capito!!!
3…giusto?
Voi che ne dite, siamo
sulla strada giusta?
Giusto!!!!!!
Ma attenzione, se così fosse,
nella fattorizzazione di n non
comparirebbe il 3 …
A maggior
ragione allora
non compare il
6 = 3*2!!!
Ma per ipotesi n è divisibile
per 6…
…è ASSURDO!!!!!
Negando la tesi
dunque, abbiamo
contraddetto
l’ipotesi…quindi il
nostro teorema è
dimostrato!!!
Adesso che l’abbiamo dimostrato,
possiamo dormire sonni tranquilli….