Note su contabilità della crescita e
analisi comparativa del caso
italiano
• Politica Economica Intermedio
• Anno Accademico 2011-12
• Prof. Nadia Cuffaro
Il Modello di Solow
…e la “convergenza”
11.
k=rapporto capitale/lavoro.
f(k)=prodotto per
lavoratore come funzione
del capitale per lavoratore
n=tasso di crescita della
popolazione
Il primo termine sul lato
destro dell’equazione è il
prodotto medio del capitale
k sf ( k )

 (n   ) .
k
k
Tasso di crescita>0
(n+)
sf (k)/k
Tasso di crescita<0
k
*
k
C
T
R
Se
(log)
reddito
pro
capite
V
S
P
tempo
Quando si usa la scala logaritmica l'andamento di una variabile che cresce ad un tasso costante è
rappresentato da una linea retta, con inclinazione pari al tasso di crescita e intercetta verticale pari al
livello iniziale della variabile. Infatti Se y  y0 e gt dove g è il tasso di crescita del reddito e y0 il
livello iniziale di reddito, prendendo i logaritmi ln y(t)=ln yo+gt
Prodotto pro-capite
Y
Y HL L

*
*
N HL L N
Y=Prodotto; N=dimensione della popolazione; HL=numero di ore lavorate totali; L=persone in età
lavorativa
Prodotto pro capite = prodotto per ora lavorata * ore lavorate per persona in età lavorativa* persone in
età lavorativa sul totale della popolazione
Un altro modo di scomporre il prodotto procapite è vederlo come il risultato di prodotto per ora lavorata
(produttività del lavoro) e ore lavorate procapite (aggregando i due ultimi fattori) “Labour utilisation”
Y
Y HL

*
N HL N
(rif. Boggio e Serravalle)
• Il tasso di crescita del prodotto di due
variabili è la somma dei loro tassi di
crescita
• Il tasso di crescita del rapporto fra due
variabili è la differenza dei loro tassi di
crescita
La contabilità della crescita
• …la possibilità di “misurare” i contributi di
lavoro, capitale e progresso tecnico alla
crescita
Una funzione f(x,y) è omogenea di grado v se f(λx, λy)= λv f(x,y)
In questo caso il teorema di Eulero afferma che
f
f
vf ( x, y)  x  y
x y
Con rendimenti di scala costanti f(λK, λL)= λ f(K,L) v=1
Y  F ( K , L)
Funzione omogenea di grado 1
F ( K , L)  FK K  FL L
dove FK e FL sono le derivate prime rispetto a K (capitale) e L (lavoro), da interpretarsi come
produttività marginali (specifiche) del lavoro e del capitale
• Non esistono valide informazioni dirette sulle produttività
marginali del capitale e del lavoro. È per questo che,
oltre alle ipotesi neoclassiche sulla tecnologia, è cruciale
supporre anche (come nella teoria neoclassica standard)
che i mercati siano concorrenziali e le imprese
massimizzino il profitto. Sotto queste ipotesi, la
produttività di un fattore è pari alla sua remunerazione
(ovvero il saggio di salario w per il lavoro, il saggio di
profitto o di interesse r, per il capitale) e le produttività
marginali possono essere sostituite dai valori (che le
statistiche forniscono) sui salari e sui profitti
F ( K , L)  rK  wL
Il progresso tecnico (di processo) all’interno di un modello neoclassico, può essere introdotto
come di seguito
Y (t )  F ( K (t ), L(t ), t )
con
F
0
t
Derivata di una funzione composta
Dove
indica la derivata parziale
Y F K F L F F  F  F






K 
L
t K t L t t K
L
t
Se consideriamo invece la derivata dei logaritmi dei due membri della 1 rispetto al tempo e
indichiamo le derivate parziali rispetto a capitale e lavoro rispettivamente con FK e FL otteniamo
Y
1  
F 

gY 

F
K

F
L

 K

L
Y (t ) Y (t ) 
t 
se
FK =rt e FL =wt
Il tasso di crescita del prodotto è uguale alla somma dei tassi di crescita dei fattori, ponderati con
pesi rappresentati dalle quote dei fattori sul prodotto, più un termine che misura l’apporto del
progresso tecnico (residuo di Solow)
rt K t
wt Lt
1 F
gY 
gK 
gL 
Yt
Yt
Yt t
The role of information and
communication technologies
ICT related capital include hardware, communication and
software.
Non-ICT capital include transport equipment and non residential
construction, products of agriculture, metal products and
machinery other than hardware and communication equipment,
and other products of non residential gross fixed capital formation.
Productivity - Economy-wide indicators of productivity growth - Multi-factor productivity
Multi-factor productivity
Average annual growth in percentage, 1985-2006 and 2001-2006 (or closest comparable periods)
1985-2006
2001-2006
Italy
Switzerland
Spain
3,5
Portugal
New Zealand
3,0
Canada
2,5
Austria
2,0
Denmark
Netherlands
1,5
Australia
1,0
Germany
France
United
Kingdom
Finland
0,5
0,0
United States
-0,5
Belgium
-1,0
rl a
nd
Sp
ain
Po
rtu
Ne
ga
l
w
Ze
ala
nd
Ca
na
da
Au
str
ia
De
nm
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Ne
k
the
rla
nd
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Au
str
ali
a
Ge
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an
y
Fr
Un
an
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ing
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m
Fin
lan
Un
d
ite
dS
tat
es
Be
lgi
um
Sw
ed
en
Ja
pa
n
Ire
lan
d
Sw
i
tze
Ita
ly
Sweden
Japan
Ireland
1985-2006
2001-2006
0,6
0,4
0,2
1,3
0,6
0,5
1,0
0,8
0,8
1,1
1,1
1,3
1,1
2,0
1,1
1,3
1,0
1,6
3,2
-0,5
-0,2
0,2
0,2
0,3
0,5
0,6
0,6
0,6
0,8
0,9
1,0
1,4
1,6
1,7
1,7
1,7
1,8
2,4
TFP, perché non cresce?
Alcuni fattori:
– Il capitale umano
– Dimensione ridotta delle imprese e capacità
innovativa
Composizione dell’occupazione
per titolo di studio
Primaria Secondaria Laurea
eu27
eu15
Euro area
Belgium
Finland
Spain
Ireland
Denmark
United Kingdom
Sweden
Netherlands
France
Luxembourg
Germany
Greece
Poland
Austria
Malta
Italy
Portugal
24.5
27.5
29.1
23.5
17.4
42.7
25.1
20.0
22.1
14.7
26.1
26.0
29.7
15.5
35.5
9.0
17.5
60.8
39.3
69.4
49.6
45.1
44.8
38.9
47.0
23.5
38.9
46.9
45.5
54.6
43.7
44.4
43.0
59.2
39.3
68.7
64.4
22.4
45.4
16.0
25.7
27.1
26.0
37.6
35.5
33.7
33.0
32.9
31.7
30.0
29.7
29.6
27.2
25.2
25.2
22.3
18.1
16.8
15.2
14.6
No
Totale
risposta
0.2 100.0
0.2 100.0
0.1 100.0
100.0
100.0
100.0
2.9 100.0
0.2 100.0
0.7 100.0
0.7 100.0
0.5 100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
QUOTA LAVORATORI AUTONOMI NEI SETTORI NON AGRICOLI
E PIL PRO CAPITE
35,00
GRE
30,00
ITA
25,00
20,00
SPA
PRT
NZL
BEL
15,00
IRL
AUS
GBR
10,00
FRA GER
FIN
SVE
GIAP
NDL
AUT
CAN
DAN
5,00
0,00
5000
USA
NOR
10000
15000
20000
25000
30000
Retribuzioni e produttività del lavoro in
Italia
Roberto Torrini (presentazione del 13.02.08)
/Nadia Cuffaro
I salari netti crescono perché:
Aumenta la produttività, ovvero aumenta la
torta da spartire
Aumenta la quota di prodotto che va ai salari
Il fisco redistribuisce reddito a favore dei
salariati
I salari netti non aumentano perché:
Non aumenta la produttività
Si riduce la quota di reddito che va al lavoro
Il fisco aumenta il prelievo sul lavoro
dipendente
Considerando i primi due, in sintesi
si può dire:
Negli anni 90 i salari non crescevano perché è
rallentata la crescita della produttività rispetto al
passato e si è ridotta la quota di reddito prodotto
che va al lavoro
Negli anni 2000 i salari non crescono perché la
produttività non cresce, anche se è aumentata la
quota di reddito prodotto che va al lavoro
Retribuzioni lorde reali per unità di lavoro
dipendente (1)
(tassi di crescita medi annui)
1971-1980
1981-1990
1991-2000
2001-2006
4,0
1,6
0,5
0,7
Fonte: elaborazioni su dati Istat. – (1) Retribuzioni sono deflazionati con l’indice dei prezzi al consumo
Produttività del lavoro
Valore aggiunto su indice
prezzi al consumo
Settore Pubblica Totale
privato Amm., econonetto lo- Scuola e
mia
cazioni
Sanità
fabbricati
1971-1980
1981-1990
1991-2000
2001-2006
4,1
1,7
1,2
-0,5
2,4
3,1
0,9
2,1
3,8
2,2
1,4
0,3
Totale
economia netto locazioni
fabbricati
3,9
1,9
1,1
0,0
Quote distributive
Variabile
Quota del lavoro
Quota del lavoro
Quota delle
rendite immobiliari
Quota dei
redditi da capitale
Settore
Totale
economia
Totale economia netto
locazioni
Totale
economia
Totale
economia
68,3
70,9
69,3
64,4
66,4
72,0
74,4
73,6
70,6
74,2
3,7
3,5
4,3
6,2
7,8
28,0
25,6
26,4
29,4
25,8
1970-1980
1980-1990
1990-2000
2000-2006
2,6
-1,6
-4,9
2,0
2,4
-0,8
-3,0
3,6
-0,2
0,8
1,9
1,6
-2,4
0,8
3,0
-3,6
1990-1996
1992-1996
1996-2000
1996-2006
-3,8
-4,4
-1,1
2,0
-2,5
-4,1
-0,4
3,6
1,2
0,3
0,6
1,6
2,5
4,1
0,4
-3,6
1970
1980
1990
2000
2006
Quota del lavoro
78,0
Settore privato netto locazioni
Settore privato
74,0
70,0
66,0
62,0
58,0
54,0
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
1990-2006, retribuzioni
stagnanti
Considerando l’intero periodo che va
dal 1990 al 2006, le retribuzioni
lorde per unità di lavoro
dipendente deflazionate con
l’indice dei prezzi al consumo,
sono cresciute a un tasso
modesto, pari su base annua allo
0,6 per cento, con un incremento
cumulato del 10 per cento circa.
Il fisco
Considerando il periodo 1990-2007 e un
lavoratore dipendente con retribuzione pari a
quella media di contabilità nazionale, in
assenza di carichi familiari la retribuzione
netta cresce nel periodo di 3,6 punti in
termini reali (deflazionata utilizzando l’indice
dei prezzi al consumo), a fronte di un
incremento di quella lorda del 10,4 per
cento.
Il carico fiscale rimane invece sostanzialmente
invariato in presenza di coniuge e di due figli
a carico, per il quale l’incremento della
retribuzione netta è pari al 10,1 per cento.
Perché i salari e la produttività
sono così rallentati?
Contabilità della crescita
La scomposizione in termini pro
capite
1=
rK wL
+
Y Y
a=
rK
Y
a = 1-
wL
1 δF
Y
Y δt
gY = a gK + (1- a ) gL + RS
gY - gL = a gK + (1- a ) gL - gL + RS= a ( gK - gL ) + RS
= RS (Residuo di Solow)
• Tasso di crescita del prodotto per
lavoratore=α tasso di crescita del capitale
per lavoratore + Residuo di Solow (TFP o
MFP)
g y  g k  RS
la produttività del lavoro cresce o per effetto di un
aumento dell’intensità di capitale, il rapporto tra
capitale e lavoro, o per un aumento della TFP
A sua volta l’intensità di capitale dipende dal
costo relativo di lavoro e del capitale
In Italia in Italia la crisi finanziaria e fiscale di inizio
anni ’90 ha indotte modifiche che si sono tradotte in
moderazione salariale
[Sigla degli accordi del 1993 tra Governo e parti sociali per
un nuovo modello di contrattazione
Rallentamento della crescita dell’occupazione pubblica
Avvio del programma di privatizzazioni
Riforme delle Pensioni 1992, 1995
Riforme del mercato del lavoro
1991 Legge sul licenziamento collettivo
1997 Pacchetto Treu
2003 Legge 30, (Biagi)]
La moderazione salariale spiega il rallentamento dell’intensità di
capitale e parte del rallentamento della produttività
L’intensità di capitale (K/L) è rallentata. Il
problema è che anche la TFP è rallentata, o
addirittura diminuita
110.0
105.0
100.0
Produttività del lavoro
Produttiivtà totale dei fattori
K/L
95.0
90.0
85.0
80.0
75.0
70.0
65.0
60.0
1980
1985
1990
1995
2000
2005
Salario di ingresso e progressione
salariale
I ragazzi entrati a 21/22 anni nel mdl
nel 1984 avevano un salario reale di
circa il 25% superiore a quelli entrati
alla loro stessa età nel 1976. Questi
stessi ragazzi nel 2002 avevano un
salario reale quasi doppio rispetto al
loro salario di ingresso.
I ragazzi entrati a 21/22 anni nel 1996
avevano un salario reale di ingresso
inferiore a quello dei giovani del 1984
e la loro progressione di carriera non
sembra più rapida
Rosolia A., R. Torrini (2007)
•
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•
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•
We thus conjecture that difficult labour market conditions in the early 1990s prompted overall wage
moderation and drove the adoption of a two tier wage mechanism, protecting - up to a certain extent
- the real wage of incumbents while allowing the employment growth of younger ones.
In itself, falling entry wages and constant returns to tenure across cohorts would be less of a concern
in the presence of aggregate real wage growth. However, this was not the case: in the last 15 years
the productivity slowdown and the decline in the aggregate wage share have determined a
stagnation of average real wages (Bassanetti et al. (2005), Torrini (2005)). This made the decline in relative earnings a loss in
absolute terms with respect to previous generations. Moreover, recent
reforms of the pension system have created a gap between generations also in terms of pension
wealth, exacerbating the generational divide: the small cohorts of young workers seem to bear the
burden of high social security contributions and tax rates, slow growth of real wages and meagre
pension benefits, together with more unstable careers. There is enough to justify growing concerns,
even in the presence of better employment growth with respect to the past