Qualità della vita in Italia: venti anni di studi attraverso
l’indagine Multiscopo dell’Istat
27-28 Gennaio 2015
Costruzione di un indicatore di
Life Satisfaction mediante
l’applicazione del metodo POSET
Giulio Caperna, Marco Fattore, Giovanna Boccuzzo
Università di Padova e Milano “Bicocca”
Aspetti della Vita Quotidiana
Utilizzate tutte le rilevazioni dell’indagine su:
Aspetti della Vita Quotidiana 1993-2012
Per osservare il livello di soddisfazione dichiarato
Su diversi aspetti ma con la stessa scala
Per un totale di 868.824 osservazioni:
A causa di alcuni dati mancanti non imputabili
Soddisfazione
Nelle ultime rilevazioni sono presenti sette
indicatori di soddisfazione:
Ambiente
Tempo Libero
Relazioni Amicali
Salute
Situazione Economica
Lavoro
Relazioni Familiari
Le quattro soddisfazioni
Scopo
Ottenere una misura sintetica partendo dalle
quattro variabili…
…per definire l’appartenenza di una unità
all’insieme degli insoddisfatti…
…che tratti correttamente le variabili ordinali e non
sia compensativa
Cos’è un POSet
In un Partially Ordered Set, per ogni coppia di osservazioni
Comparabili
Incomparabili
se una delle due è superiore o uguale all’altra
se i loro “attributi” sono in conflitto
1,1
1,0
0,1
0,0
Con questa definizione le variabili ordinali sono integrate
Hasse diagram
Seguendo queste relazioni tra le variabili è
possibile rappresentare i dati
11
12
1
2
3
4
Una Variabile
13
14
21
22
23
24
31
32
33
34
Due Variabili
42
43
44
41
Estenzioni lineari
Uno dei possibili allineamenti di un POSet
h
f
g
h
e
e
b
f
g
c
d
a
b
d
c
a
Quante sono le Estensioni?
Non ci sono formule per questo conteggio,
La loro quantità cresce in modo più che
esponenziale
Per trarne informazione ne osserviamo un
campione
Fuzzy Multidimentional
Membership
Viene scelto un gruppo di profili, che
rappresenta una soglia,
tra la soddisfazione ed il suo opposto
Si ottengono tre sottoinsiemi:
Profili Alti – Superiori alla soglia
Certamente soddisfatti
Profili Bassi – Inferiori alla soglia
Certamente insoddisfatti
Profili Ambigui – Incomparabili alla soglia
Appartenenza sfocata (Fuzzy)
Posizione nelle estensioni
Una variabile dummy distingue, in ogni estensione lineare,
se il profilo è sopra almeno un elemento della soglia (011)
o
se e completamente sotto la soglia (010)
La funzione di appartenenza è calcolata come la
proporzione di estensioni in cui il profilo è sotto la soglia
Una misura della profondità media di un profilo rispetto alla
soglia è stata proposta
Il caso della soddisfazione
Un profilo è stato preso come riferimento
Molto
Abbastanza
Poco
Per Niente
Economia
Salute
Famiglia Tempo
Risultati
La popolazione definita insoddisfatta varia tra 25-32%
Una per tutte
Rapporto con indicatori elementari
La cograduazione tra la funzione di appartenenza e
le variabili di base è maggiore di quella media tra le variabili
Insoddisfazione per ripartizione
Conclusioni
La funzione di appartenenza sembra cogliere una
buona parte dei dati di partenza
Da sola non descrive il grado di soddisfazione
Sembra auspicabile utilizzare una misura di sintesi
che comprenda la profondità
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Bibliografia Essenziale
POSET
• Fattore M., Bruggemann R., Owsinski J. (2011), Using poset theory to
compare fuzzy multidimensional material deprivation across regions, in
Ingrassia S., Rocci R., Vichi M. (eds.) New Perspectives in Statistical
Modeling and Data Analysis, Springer-Verlag - 2011, ISBN978-3-64211362-8.
• Davey B. A., Priestley H. A. (2002), Introduction to lattices and order, CUP
Dati ottenuti gratuitamente dal Cont@ct Centre dell’istat