Modulo di formazione
La Fisica del Volo:
Un approccio didattico alla fluidodinamica
A.A. 2010-2011
Teresa López-Arias
L’importanza della portanza
Progetto Lauree Scientifiche
Nella scorsa puntata..
Resistenza di attrito e di pressione (o forma)
Necessità di profili affusolati per ridurre la resistenza di forma ed
evitare il distacco dello strato limite (filmato # 651)
Lo stallo e la sua dipendenza dall’angolo di attacco
Lo strato limite turbolento per prolungare l’incollamento dello
strato limite anche in condizioni sfavorevoli (angoli di attacco alti)
Riflessione sul percorso ed i suoi obiettivi
Il volo come elemento di interesse per motivare lo studio più
approfondito della fluidodinamica
Discussione su oggetti volanti, idee e teorie sulla portanza
(di solito viene fuori la pressione, Bernoulli, la curvatura dell’ala..)
Mettere in crisi le idee “sbagliate”: perché serve un’ala
curva? Quale pressione è minore? Ma l’aria è davvero non
viscosa? (ipotesi per applicare Bernoulli) ..
(si appura, spesso, che..)
Il concetto di pressione non è chiaro (neanche quella statica in
condizioni statiche) e, in ogni caso, bisogna ridefinire la pressione
per un fluido dinamico (in movimento)
Bernoulli e l’aria “vera” (reale e viscosa) sono forse incompatibili?
Possibili percorsi
Percorso completo: arrivare alla comprensione
dell’origine della portanza a traverso il concetto di
pressione, sforzo di taglio, strato limite e usando il
principio di azione-reazione (vedi dopo)
Blocchi scelti del percorso: sfruttare un concetto di base
del percorso per valorizzarlo nelle sue applicazioni al volo e
altro ancora
Esempio I: i flussi altamente viscosi (corpo umano, ghiacciai,
corteccia terrestre, capillari); esperimento sulla no-slip
condition + piccolo cenno al numero di Reynolds; regimi
laminari e turbolenti
Esempio II: misura del profilo di pressione su un cilindro;
ricavarsi la “portanza” dall’integrale (somma di PxA) della
pressione sulla superficie: bisogna capire la Pstat in condizioni
dinamiche
Percorso completo
Effetto Coanda
Visualizzare (fili) cosa fa l’aria attorno a vari oggetti
Misurare (palline e dinamometro) le forze associate
all’osservata deviazione dell’aria
Azione-reazione: deviazione (curvatura) dell’aria > portanza
downwash
+18 g
-18 g
Tubo di Pitot (definizione di pressione in condizioni dinamiche)
Misurare la pressione statica lungo un profilo (mezzo cilindro)
Dimostrare (conto) che la somma dei prodotti P stat x Aforo in
ogni foro corrisponde alla portanza misurata dalla bilancia
Quindi: le forze che agiscono sull’ala sono la conseguenza
della pressione che l’aria esercita su di essa
Visualizzare (o misurare) il profilo di pressione per un ala: osservo che la pressione
minore corrisponde al primo quarto dell’ala: gradiente di pressione lungo il flusso
Chi genera questo gradiente di pressione?
La viscosità del fluido è la prima responsabile di cosa avviene
realmente tra l’aria e l’ala
1) La viscosità serve per generare un “aggancio” dell’ala
alla superficie (condizione di non slittamento)
2) Ma (per fortuna!) conta in uno strato molto sottile
(strato limite)
Fuori dallo strato limite la viscosità (per il caso dell’aeroplano)
è trascurabile e possiamo ragionare in termini di pressioni:
difatti, la portanza (forza netta verso l’alto che sostiene
l’aeroplano) è l’integrale della pressione su tutto il profilo
alare (http://www.diam.unige.it/~irro/lecture.html)
azione (viscosità)
reazione
portanza
downwash
-18 g
+18 g
deviazione
dell’aria
MISURA DI PRESSIONE SU MEZZO CILINDRO
Dimensioni cilindro
D(diametro) = 8 cm
L (larghezza) = 5 cm
Il cilindro è diviso in 9 settori di 20º di ampiezza ciascuno
Il forellino al centro di ogni settore si trova a 30º
La bilancia registra (-20.0 ± 0.2) g
Foro
ΔP (hPa)
Angolo (gradi)
1
-0.25
30
2
-0.68
50
3
0.60
70
4
1.22
90
5
1.34
110
6
1.10
130
7
0.60
150
stallo
Portanza nulla
ad angolo
di attacco nullo
“deportanza”
ad angoli di
attacco
negativi
Portanza ad
angolo
di attacco nullo
Portanza
ad
angolo
di
attacco
negativo
stallo
L  N cos   A sin 
D  N sin   A cos 
L(lift) agisce fondamentalmente nella direzione normale all’ala (forze di pressione)
D (drag) agisce fondamentalmente nella direzione parallela all’ala (sforzi di taglio)
angle of attack
relative wind
dV
FP  T cos T  D  W sin   m
dt
propulsione (thrust)
resistenza (drag)
peso (weight)
2
V
FN  L  T sin T  W cos   m
r
portanza (lift)
 0
a0
T cos T  D
L  T sin T  W
T  0
T D
L W
T D
L W
L CL W


D CD T
W
W
T

L/ D F
finesse
FINESSE (F ) = L/D
• La finesse è in rapporto diretto
•
•
•
•
con la qualità aerodinamica
Finesse = Glide number = Glide
ratio
F (albatros) = 20
F (Boeing 747) = 15
F aumenta con ali lunghe e strette
e un corpo affusolato
F = U / v = rate of descent
• Per un Boeing 747, F = 15
• Se tutti i motori si spengono a 10 km di
•
•
altitudine, l’aereo può restare in aria per
altri 150 km
Se il Boeing deve planare, è meglio che F
sia il più alto possibile!
I moderni alianti raggiungono F ~ 40-60