La fisica del volo
PAF
Teresa López-Arias
26 maggio 2010
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Ipotesi del continuo
La particella di fluido
Pressione totale, statica e dinamica
Sforzo di taglio
Viscosità e condizione di non-slittamento
Strato limite (ipotesi di Prandtl)
Regimi fluidodinamici: laminare e turbolento
Similitudine fluidodinamica e numero di
Reynolds
CONCETTI CHIAVE DELLA
FLUIDODINAMICA
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Pressione (totale, statica e dinamica)
Viscosità
Condizione di non slittamento
Strato limite
CONCETTI CHIAVE DELLA DINAMICA
• Forze: portanza, resistenza, propulsione, peso
• III Principio della Dinamica (azione-reazione)
Qual’è l’origine della portanza?
QUALI SONO LE FORZE IN GIOCO?
Portanza (?)
Propulsione
Resistenza (?)
Peso
Forze perpendicolari
alla superficie
Forze tangenziali
alla superficie
Interazione fluido – solido:
pressione e sforzo di taglio
(forza normale alla superficie)
(forza tangente alla superficie)
Ma quale pressione..?
• Statica (anche per un fluido in movimento!)
• Dinamica
• Totale = Statica + Dinamica
1 2
Ptot  PS  PD  PS  v
2
pressione totale
pressione statica
pressione dinamica
velocità aria
Unità di misura della pressione
1 at = 760 mmHg = 101325 Pa = 1013 mbar = 10,3 mH2O
1 mbar = 100 Pa
1 bar = 105 Pa = 100 KPa
Come agiscono gli sforzi di taglio?
• Viscosità
• Non-slip condition
• Ipotesi di Ludwig Prandtl (1875-1973): lo
strato limite (boundary layer), ovvero dove la
viscosità conta molto
Portanza ad
angolo
di attacco nullo
stallo
stallo
Portanza nulla
ad angolo
di attacco nullo
Forse hai sentito che
le ali degli aeroplani
devono avere un profilo curvo e
asimmetrico
per poter volare?
Non è vero!
Hai mai sentito nominare il
“Principio di Egual Tempo di Transito”?
E’ falso!
Un aereo vola per lo stesso motivo di
un elicottero!
(spostando tanta aria verso il basso)
azione (viscosità)
reazione
portanza
downwash
-18 g
+18 g
deviazione
dell’aria
verso il
basso
Thickness
Chord line
Camber
Chord, c
L  N cos  A sin 
D  N sin   A cos
L(lift) agisce fondamentalmente nella direzione normale all’ala (forze di pressione)
D (drag) agisce fondamentalmente nella direzione parallela all’ala (sforzi di taglio)
angle of attack
relative wind
T
orizzonte



dV
FP  T cos  T  D  W sin   m
dt
2
V
FN  L  T sin  T  W cos   m
r
 0
a0
T cos T  D
L  T sin T  W
T  0
T D
L W
T D
L W
L CL W


D CD T
W
W
T

L/D F
finesse
FINESSE (F ) = 1/E = L/D
• La qualità aerodinamica aumenta con il diminuire
dei bisogni energetici, E
• La finesse è in rapporto diretto con la qualità
aerodinamica
• Finesse = Glide number = Glide ratio
• F (albatros) = 20
• F (Boeing 747) = 15
• F aumenta con ali lunghe e strette e un corpo
affusolato
• La qualità aerodinamica
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aumenta con il diminuire dei
bisogni energetici, E
La finesse è in rapporto
diretto con la qualità
aerodinamica
Finesse = Glide number =
Glide ratio
F (albatros) = 20
F (Boeing 747) = 15
F aumenta con ali lunghe e
strette e un corpo affusolato
F = U / v = rate of descent
• Per un Boeing 747, F = 15
• Se tutti i motori si spengono a 10 km di
altitudine, l’aereo può restare in aria per
altri 150 km
• Se il Boeing deve planare, è meglio che F
sia il più alto possibile!
• I moderni alianti raggiungono F ~ 40-60
Re (balena)= (ρ U L /μ) =
= 103 (kg/m3) 10 (km/h) 30 m / (10-3 Pa·s) ≈ 108
Re (paramecio)= (ρ U L /μ) =
= 103 (kg/m3) 10-5 (m/s) 10-4 m / (10-3 Pa·s) ≈ 10-3
Anche se si muovono nello stesso mezzo,
la loro situazione fluidodinamica è
completamente diversa
Re (Airbus)= (ρ U L /μ) =
= 1 (kg/m3) 900 (km/h) 80 m / (10-3 Pa · s) ~ 108
Re (ape)= (ρ U L /μ) =
= 1 (kg/m3) 1 (m/s) 10-2 m / (10-3 Pa · s)~ 10
• http://pls2fv.wordpress.com
(blog sulla fisica del volo, lcosfi, unitn: descrizione esperimenti, filmati, foto, materiale
bibliografico)
• http://www.diam.unige.it/~irro/lecture.html
(descrizione di alcuni elementi di fluidodinamica necessari per capire il volo degli aeroplani;
introduce la circolazione; interessanti i diagrammi dei campi di pressione, velocità e forze
intorno ad un profilo alare)
• http://media.efluids.com/galleries/all
(immagini e filmati di svariati fenomeni fluidodinamici)
• http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/short.html
(sito educativo della NASA; presenta le tre spiegazioni scorrette più frequenti sull’origine della
portanza)
• http://wright.nasa.gov/index.htm
(la storia dei Wright, simulazioni, filmati, foto)
• http://www.av8n.com/how/
(un pilota spiega il volo)
• http://www.terrycolon.com/1features/fly.html
(mette in luce le misconcenzioni e spiegazioni incorrette più frequenti)
• Multimedia Fluid Mechanics (DVD, Cambridge University Press)
• “A History of Aerodynamics”, John D. Anderson
Jr. Cambridge University Press
• “What makes airplanes fly? History, Science, and
Applications of Aerodynamics”, Peter P. Wegener,
Springer-Verlag
• “Understanding Flight”, 2° Ed., David F.
Anderson & Scott Eberhardt, McGraw Hill
• “The Simple Science of Flight, From Insects to
Jumbo Jets”, Henk Tennekes, The MIT Press
• “Profili veloci: la resistenza al moto nei fluidi”
(Shape and Flow) Ascher H. Shapiro, Zanichelli
• “Aerodynamics, Selected Topics in the Light of
their Historical Development”, Theodore Von
Kármán, Dover Publications Inc.
• “Progress in Flying Machines”, Octave Chanute,
Dover Publications Inc.
• “Il volo degli uccelli come base dell’arte del
volo”, Otto Lilienthal, LoGisma Editore
• “How we invented the airplane, An Illustrated
History”, Orville Wright
• “The Wright Brothers, How they invented the
airplane”, Russell Freedman