Integrali indefiniti
analisi
immediati
immediati generalizzati
dove
è una
costante
un integrale generalizzato si ottiene da un integrale
immediato sostituendo con
e
con
in generale
l’integrale di una funzione composta
per la derivata della funzione interna
primitiva della funzione esterna
moltiplicata
è uguale alla
alcuni metodi di integrazione
prodotto di una costante k per
una funzione
v 3.3
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metodo di decomposizione in
somma
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analisi
Integrali indefiniti
esempi di alcuni integrali immediati
esempi di alcuni integrali immediati generalizzati
per verificare la correttezza del risultato dell’integrale basta confrontare la derivata del risultato con l’integrando.
Se sono uguali, allora il risultato è corretto. Ad esempio, in riferimento all’ultimo esercizio:
cioè uguale alla funzione integranda
v 3.3
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analisi
Integrali indefiniti
esempi di alcuni metodi di integrazione
prodotto di una costante per una funzione
metodo di decomposizione in somma
risolviamo il seguente integrale
decomponiamo l’integrale in due integrali
metodo per parti
risolviamo singolarmente i due integrali ed
otteniamo il risultato
risolviamo il seguente integrale
integriamo la funzione
deriviamo la funzione
svolgiamo i calcoli
risolviamo il secondo integrale ed otteniamo il
risultato
risolviamo il seguente integrale
integriamo la funzione
deriviamo la funzione
portiamo la costante fuori dal secondo integrale e
applichiamo di nuovo il metodo per parti
integriamo la funzione
deriviamo la funzione
risolviamo l’integrale
=
v 3.3
svolgiamo i calcoli ed otteniamo il risultato
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