Fisica II - CdL Chimica
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Interferenza
Coerenza
Diffrazione
Polarizzazione
Fenomeni interferenziali
 Interferenza: combinazione di onde identiche provenienti da
diverse sorgenti che si sovrappongono in un punto dello spazio
costruttiva
Df=0, 2p , 4p,...
distruttiva
Df=p, 3p , 5p,..
 La differenza di fase è fondamentale e deve
rimanere costante nel tempo
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Esperimento di Young (doppia fenditura)
Nell’ipotesi di fenditure molto sottili la distribuzione
dell’intensità luminosa sullo schermo presenta una
sequenza di max e min (esperimento nel 1801).
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Esperimento di Young (calcolo)
Per avere un max in P la differenza
di cammino ottico deve essere
multipla della lunghezza d’onda
Analogamente, per un min in P
Sullo schermo, per distanze y << D
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separazione indipendente da m e costante !
Coerenza
Al fine di produrre una figura di
interferenza, è necessario che le
differenze di fase nei singoli punti
dello schermo non cambino nel
tempo. In questo caso i raggi
provenienti dalle fenditure S1 ed S2
sono senz'altro coerenti.
Sostituiamo S1 ed S2 con due sorgenti di luce indipendenti (due
filamenti incandescenti, situati fianco a fianco). Sullo schermo non
si avranno frange di interferenza, ma illuminazione uniforme. Le
sorgenti sono incoerenti.
Interpretazione: la differenza di fase nei
raggi in P varia a caso nel tempo; si può
realizzare solo per intervalli brevissimi
Dt~10−8s (treni d’onda corti) e l’occhio
percepisce, una intensità uniforme. La luce laser è invece una
radiazione coerente (i treni d’onda hanno lunghezze anche di km !)
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Interferenza da lamine sottili (calcolo)
Definiamo ln=l/n
Nel caso di una lamina di vetro in aria con
incidenza parassiale (qi~0) i raggi r1 e r2
hanno una differenza di cammino Ds=2d e
subiscono interferenza:
• costruttiva Ds=mln
• distruttiva Ds=(m+½)ln
Le riflessioni, in funzione degli indici di
rifrazione, determinano (eventualmente)
altri contributi allo sfasamento, cosicchè:
La differenza di cammino totale
(in questo caso) vale, quindi
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Esempio: Strato antiriflesso
Spesso le lenti sono rivestite con un sottile strato
di sostanze trasparenti come MgF2 (n=1.38) per
ridurre la riflessione sulla superficie del vetro
(vedi figura). Quanto dev'essere spesso lo strato
di rivestimento per avere il minimo di riflessione al
centro dello spettro visibile (l=550 nm)?
ipotesi: incidenza quasi normale (in fig q esagerato)
cerchiamo le condizioni per cui r1 e r2
interferiscono in modo totalmente distruttivo.
In questo caso entrambi i raggi subiscono uno sfasamento di 180°, le
riflessioni avvengono su interfacce tra mezzo con indice di rifrazione
minore e mezzo con indice di rifrazione maggiore.
La differenza di cammino per avere
interferenza distruttiva è dunque
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Interferometro di Michelson
Interferometro: strumento per misurare
con grande precisione lunghezze per mezzo
delle frange di interferenza.
Funzionamento: i due raggi (monocromatici)
sono coerenti perché originati dalla stessa
sorgente, ma sfasati (differenza di cammino
2(d2-d1) dovuta allo specchio mobile) e quindi
interferiscono.
Al muoversi dello specchio le frange circolari si muovono (verso
l’interno/esterno secondo il verso del moto): uno spostamento di
l/2 dello specchio (l in totale) determina una mutazione della
macchia centrale da chiara a scura e di nuovo chiara.
Si possono quindi effettuare misure di lunghezza con estrema
precisione (es.:spessore in termini del numero di lunghezze d’onda).
Michelson misurò la lunghezza del metro campione: 1553163.7 l di
una sorgente monocromatica rossa al cadmio (premio Nobel 1907).
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Esperimento di Michelson-Morley
Tentativo di misurare la velocità dell’etere(1881)
L’interferometro si muove con la terra ad una
velocità u, ovvero l’interferometro è fermo e
l’etere si muove con velocità –u rispetto ad esso.
Nell’ipotesi che esista l’etere la velocità della
luce nel tratto MM1 è c+u e nel tratto di ritorno
è c-u.
Analogamente nel tratto MM2 la velocità della
luce vale
ed è uguale nel tratto M2M.
Il tempo t2 necessario per il percorso è
La differenza di tempo vale:
Se si ruota di 90º
l’interferometro
il ritardo è invertito e dovrebbe causare uno spostamento delle frange:
se u~vel. orbitale Terra, si dovrebbe
notare uno spostamento di 0.4 frange:
MAI OSSERVATO !
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Applicazione: spettrometro a trasformata di Fourier
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Diffrazione
Effetto di deviazione e sparpagliamento che
subiscono le onde quando incontrano un oggetto.
Diffrazione da una fenditura

Criterio di Rayleigh
La distanza angolare delle due sorgenti è tale
che il massimo di diffrazione di una coincide
col primo minimo dell’altra.
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Esempio: limite di diffrazione in microscopia
Una lente convergente di 32 mm di diametro ha una lunghezza focale f
di 24 cm.
(a) Qual è la distanza angolare che devono avere due oggetti puntiformi
distanti, perché sia soddisfatto il criterio di Rayleigh? Si supponga
che sia l=550 nm.
(b) Quanto distano nel piano focale della lente i massimi di diffrazione?
(a) Dal criterio di Rayleigh:
(b) La distanza lineare è:
ovvero circa 9 volte la lunghezza d’onda della luce.
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Reticolo di diffrazione
Serie di fenditure o gradini che rinforzano gli
effetti interferenziali
Massimo principale quando la differenza di cammino tra raggi provenienti
da due fenditure adiacenti è pari ad un numero intero di lunghezze
d’onda:
m è detto numero d’ordine.
La larghezza di un massimo, ovvero la sua
nitidezza, è pari a:
con N = numero di fenditure
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Reticolo di diffrazione
Reticolo a riflessione con angolo di blaze q
Effetto di dispersione della luce bianca, da
parte di un reticolo a riflessione
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Diffrazione di raggi X da cristalli
Modello di cristallo di cloruro di sodio (struttura cubica FCC)
Condizioni di diffrazione
dalla geometria
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Polarizzazione onde elettromagnetiche
Polarizzazione: orientazione nello spazio in tempi successivi del
vettore campo elettrico (o magnetico) di un’onda elettromagnetica
polarizzazione
lineare
non polarizzata
polarizzazione luce riflessa
lamine polarizzanti (polaroid) incrociate = “buio”
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Angolo di polarizzazione (o di Brewster)
Quando l’angolo di incidenza eguaglia quello di polarizzazione si
trova (sperimentalmente) che i fasci riflesso (completamente
polarizzato linearmente) e rifratto sono perpendicolari tra loro,
quindi:
qp = angolo di Brewster
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