Presentazione di
Bruno Jannamorelli
Modello parassita:
la moltiplicazione accresce.
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Con la raffigurazione schematica della
moltiplicazione per schieramento si forma
un modello parassita: il prodotto di due fattori è
maggiore dei singoli fattori.
La moltiplicazione è una addizione ripetuta.
Quando il bambino impara a moltiplicare
1,3 x 0,7 …
… si trova in un conflitto cognitivo.
Per evitare il conflitto bisognerebbe spiegare che:
l’addizione ripetuta è una moltiplicazione, ma
non è vero il viceversa!
Modello parassita:
la divisione diminuisce.
Si deve sempre dividere un numero grande per
uno piccolo:
Divisione di ripartizione:
ripartire molti oggetti in poche scatole
Divisione di contenenza:
contenitori che raccolgono diversi oggetti
Problema:
15 amici si dividono 5 kg di biscotti.
Quanti biscotti spettano a ciascuno?
15 : 5 = 3
Modello parassita
Ho calcolato quanti amici
spettano ad ogni chilo di
biscotti!
Problema 1:
Una bottiglia di aranciata, che contiene 0,75 l,
costa 2 €. Qual è il prezzo di 1 l ?
Problema 2:
Una bottiglia di aranciata, che contiene 2 l,
costa 6 €. Qual è il prezzo di 1 l ?
Gestione narrativa del testo di un problema
(G. Vergnaud, 1982)
Problema A:
Intorno a un tavolo ci sono 4 ragazzi e 7
ragazze. Quanti sono in tutto?
Problema B:
Giovanni ha speso 4 franchi. Egli ha ora in
tasca 7 franchi. Quanti franchi aveva prima?
Problema C:
Roberto ha giocato due partite. Nella prima ha
perso 4 punti, ma alla fine della seconda si è
trovato in vantaggio di 7 punti. Che cosa è
successo nella seconda partita?
I tre problemi si risolvono con la stessa
operazione 4+7, ma con percentuali di successo
incredibilmente diverse.
Significato formale/intuitivo della sottrazione:
E. Fischbein (1985)
Problema 1:
Se togliamo 3 palline da un insieme di 10 palline,
quante palline rimarranno?
Problema 2:
Ho 7 palline, ma me ne occorrono 10 per giocare.
Quante palline devo aggiungere a quelle che ho
già, per poter cominciare a giocare?