ESPERIENZE DIDATTICHE
Franca Abazia
ISIS “Leonardo da Vinci”
Firenze
Ciò che ovunque opprime l’uomo pratico è la gran quantità
di dati che lo circondano e il flusso dei quali non può
arrestare.
Ciò di cui ho bisogno è la comprensione dei grandi numeri.
(T. Merz)
IN SINTESI
Indagine
statistica
Rilevazione
dati
Elaborazione
dati
Spoglio dati
Indagine
campionaria
Estrazione
campione
Stima
Ripartire
dati
in classi
Rappresenta
zione
grafica
Istogrammi
e
Areogrammi
Trarre
Informazioni
Calcolo
Medie
ESEMPIO 1
La seguente tabella rappresenta l’indagine effettuata
tra le famiglie di un palazzo in funzione del numero
dei componenti:
n° componenti
1
2
3
4
5
6
n° famiglie
4
2
5
3
1
1
1) INDIVIDUARE LA POPOLAZIONE E IL CARATTERE
2) AGGIUNGERE NELLA TABELLA UNA RIGA CON LE FREQUENZE RELATIVE
ESPRESSE ANCHE IN %
3) QUANTE SONO LE FAMIGLIE CON MENO DI QUATTRO COMPONENTI
4) QUANTE SONO LE FAMIGLIE CON ALMENO QUATTRO COMPONENTI
ESEMPIO 2
Consideriamo la distribuzione del territorio italiano secondo le
zone altimetriche: pianura, collina e montagna:
Zona
altimetrica
km
2
Pianura
69746
Collina
125475
Montagna
106039
Totale
301260
% per
territorio
………..
………..
………..
100%
1) Determinare la frequenza in percentuale
2) Costruire il relativo diagramma circolare (areogramma)
Ricordare che nella costruzione dell’areogramma
per trasformare la percentuale in gradi
è necessario moltiplicare per 3,6 la frequenza relativa.
Sai dire perché?
ESEMPIO 3
In un laboratorio si effettua una misura della velocità della luce. Se
l’esperimento fosse esatto (nessuna misura o esperimento può
considerarsi tale) basterebbe condurlo a termine una sola volta (la
ripetizione darebbe solo lo stesso risultato). Essendoci tuttavia varie e
spesso incontrollabili cause di errore, è necessario ripetere lo stesso
esperimento più volte; dopo 32 ripetizioni si ottiene per la velocità della
luce la seguente distribuzione di valori espressi in migliaia di km
297
297
300
298
300
298
300
299
299
295
296
305
297
301
297
301
299
297
306
303
299
299
303
304
302
301
298
298
302
297
296
298
Qual è la velocità della luce?
Fare una tabella in cui si leggano frequenze assolute e relative
Si costruisca il relativo istogramma
Si calcoli la media aritmetica, la moda e la mediana e si dica
quale valore esprima il valore migliore della velocità della luce.
Atteggiamento verso il denaro
6
5
4
3
Media studenti
Media Genitori
2
1
** Atteggiamento
genitor/famiglia riguardo
al denaro (non importa
quanto guadagni,
l’importante è essere
felice)
** Parlo con
genitori/famiglia di
denaro
** Vedo i miei
genitori/famiglia
discutere per il denaro
** I miei genitori/famiglia ** I miei genitori /famiglia
cercano di essere
pensano che si debba
all'altezza dei conoscenti fare un uso responsabile
ricchi
del denaro
Dipartimento di Psicologia, Università di Firenze
*<0.05
**<0.001
Oggetti “taroccati” acquistati
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
studenti
1.3
genitori
1.2
1.1
1.0
Dipartimento di Psicologia, Università di Firenze
MENTIRE
CON LA
STATISTICA
ESEMPIO 1
Un po’ di “fantapolitica” in una nazione “immaginaria”
Il ministro del commercio in una sua relazione afferma: “Nel mese di
gennaio le esportazioni in milioni di dollari sono state 151, nel mese di
febbraio 159 e nel mese di marzo 165. Quindi la nostra economia va
molto bene; le nostre esportazioni crescono, il loro incremento è
sensibile”. E illustra il grafico:
Contemporaneamente il ministro del lavoro parla degli
operai in cassa integrazione e, pensando le cifre in migliaia,
dice: “ Nel mese di gennaio sono stati 151, nel mese di
febbraio 159 e a marzo 165” e mostra il grafico:
Le esportazioni aumentano molto,
gli operai in cassa integrazione poco
Spunto di discussione
Dalle statistiche delle compagnie di assicurazione risulta
che in Italia sono molto più numerosi gli incidenti causati
da guidatori che hanno più di 20 anni, rispetto agli
incidenti provocati da giovani di età tra i 18 e i 20 anni.
A partire da queste informazioni si può concludere che in
Italia i giovani guidano meglio degli adulti con più di 20
anni?
Esempio 2
15.000 €
 10.000 €
 5.000 €
 3.000 €

1.000 €
Sono rappresentati i 25 impiegati di una piccola industria ed
il loro stipendio mensile.
Esaminare le seguenti frasi:
«In quell’industria si guadagna bene:
lo stipendio medio è di 3400 € al mese»;
«Non ti conviene andare a lavorare in quell’industria:
i giovani guadagnano solo 1000 € al mese”;
«Quell’industria offre buoni stipendi: la metà degli impiegati guadagna
almeno 3000 € al mese».
Scoprire in ogni frase qual è il valore di sintesi che descrive
la situazione.
Spiegare perché un solo valore di sintesi descrive la situazione in
modo inadeguato.
La statistica
Sai ched’è la statistica? E’ ‘na cosa
che serve pe’ fa’ un conto in generale
de la gente che nasce, che sta male,
che more, che va in carcere e che sposa.
Ma pe’ me la statistica curiosa
è dove c’entra la percentuale,
pe’ via che, lì, la media è sempre uguale
puro co’ la persona bisognosa.
Me spiego: da li conti che se fanno
seconno le statistiche d’adesso
risurta che te tocca un pollo all’anno:
e, se nun entra ne le spese tue,
t’entra ne la statistica lo stesso
perché c’è un antro che ne magna due.
(Trilussa)
«Non tutto quello che conta può
essere contato e non tutto ciò
che può essere contato conta».
Albert Einstein
Alcune frasi trovate dagli alunni …
La statistica ha radici in molti campi; nella
diversità c'è la forza.
La statistica fu costruita a partire da
problemi reali di misura;
l'utilità è ancora la sua più grande qualità.
La statistica è dinamica; ciò è avvincente!!!
PREREQUISITI
Le quattro operazioni fondamentali
Calcolo delle percentuali
Coordinate cartesiane
OBIETTIVI
Abilità
Saper calcolare
Frequenze assolute e
frequenze relative
Distribuzioni di
frequenze
Le medie semplici e
ponderate
Moda e mediana
Imparare a descrivere e analizzare
dati, informazioni su fenomeni del
mondo reale
Saper rappresentare dati in tabelle e
grafici
Elaborare le informazioni raccolte per
pervenire alla scoperta di leggi
generali che regolano i fenomeni
osservati
Leggere e interpretare tabelle e
grafici
Calcolare i diversi tipi di medie
Applicare la media in un contesto
reale
Obiettivo finale
Competenze essenziali per essere
cittadino consapevole
e
attivo nella società e per continuare ad
apprendere nell’arco di tutta la vita
(lifelong learning)