STATISTICA F DI WRIGHT
Suddivisione della popolazione

eccesso di omozigosità
I  organismi individuali
Popolazione complessa
è composta da
S  sottopopolazioni
T  popolazione totale
STATISTICA F DI WRIGHT
Si definiscono:
HI = eterozigosità media osservata tra le popolazioni
Hs = eterozigosità attesa della sottopopolazione
secondo la legge di Hardy-Weinberg
HT = eterozigosità attesa di una popolazione
complessiva con accoppiamento casuale
STATISTICA F DI WRIGHT
HI = eterozigosità media osservata tra le popolazioni
Dato Hi come eterozigosità della popolazione i, in caso di k
popolazioni
HI 
k
H
i 1
i
k
STATISTICA F DI WRIGHT
Hs = eterozigosità attesa della sottopopolazione secondo la
legge di Hardy-Weinberg
Dato
pi,s
come
frequenza
dell’allele
i-esimo
della
sottopopolazione s, e Hs come eterozigosità attesa della
sottopopolazione secondo la legge di Hardy-Weinberg, allora
Hs  1 
n
2
p
 i ,s
i 1
e HS è la media delle Hs di tutte le sottopopolazioni
HS 
k
H
s 1
s
k
STATISTICA F DI WRIGHT
HT = eterozigosità attesa di una popolazione complessiva con
accoppiamento casuale
Dato
pi come frequenza media
popolazione complessiva, allora
HT  1 
dell’allele
n
p
i 1
i
2
i-esimo
nella
STATISTICA F DI WRIGHT
Con questi indici possiamo misurare:
1) il coefficiente di consanguineità dovuto agli accoppiamenti
non casuali all’interno della popolazione, mediante l’aumento
dell’omozigosità
FIS
 coefficiente di consanguineità
FIS 
HS  HI
HS
STATISTICA F DI WRIGHT
2)
l’indice di fissazione, che rappresenta la perdita di
eterozigosità di una popolazione suddivisa dovuta alla deriva
genetica
FST
 indice di fissazione
FST
notare
HT  HS

HT
FST  0
perchè
HT  HS
Se la popolazione totale è in equilibrio di Hardy-Weinberg
FST  0
Eterozigosità (H)
STATISTICA F DI WRIGHT
2pq
HT
HS
HSB
HSA
pA
p
pB
Frequenza allelica (p)
STATISTICA F DI WRIGHT
Per misurare il coefficiente di consanguineità complessivo si può
usare il parametro FIT che comprende sia la perdita di
eterozigosità dovuta agli accoppiamenti non casuali all’interno
della
sottopopolazione
(FIS)
sia
la
popolazione complessiva (FST):
FIT
HT  HI

HT
frammentazione
della
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
GOT = Glutamic-Oxaloacetic Transaminase
Sono state individuate nel Texas 43 sottopolazioni di Phlox cuspidata.
Queste sottopopolazioni sono state studiate per quanto riguarda il
gene Got-2 che possiede 3 alleli: Got-2*A, Got-2*B e Got-2*C.
I risultati sono stati:
39 sottopopolazioni monomorfiche per Got-2*B
1
“
con frequenze Got-2*A = 0,37 e Got-2*B = 0,63
1
“
con frequenze Got-2*B = 0,87 e Got-2*C = 0,13
1
“
con frequenze Got-2*B = 0,82 e Got-2*C = 0,18
1
“
con frequenze Got-2*B = 0,91 e Got-2*C = 0,09
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
frequenze
n. stpopol. Got-2*A
Got-2*B
Got-2*C
H oss
39
-
1,00
-
0,00
1
0,37
0,63
-
0,17
1
-
0,87
0,13
0,09
1
-
0,82
0,18
0,09
1
-
0,91
0,09
0,06
H att
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
HI 
k
H
i 1
i
k
HI  39  0,00  0,17  0,09  0,09  0,06 43  0,00953
Hs  1 
n
2
p
 i ,s
i 1
Hs  1  0,372  0,632   0,47
Hs  1  0,872  0,132   0,23
Hs  1  0,822  0,182   0,30
Hs  1  0,912  0,092   0,16
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
frequenze
n. stpopol. Got-2*A
Got-2*B
Got-2*C
H oss
H att
39
-
1,00
-
0,00
0,00
1
0,37
0,63
-
0,17
0,47
1
-
0,87
0,13
0,09
0,23
1
-
0,82
0,18
0,09
0,30
1
-
0,91
0,09
0,06
0,16
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
HI 
k
H
i
i 1
k
HI  39  0,00  0,17  0,09  0,09  0,06 43  0,00953
Hs  1 
n
p
i 1
2
i ,s
HS 
e
k
H
s 1
s
k
HS  39  0,00  0,47  0,23  0,30  0,16 43  0,027
HT  1 
n
2
p
 i
i 1
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
frequenze
n. stpopol. Got-2*A
Got-2*B
Got-2*C
H oss
H att
39
-
1,00
-
0,00
0,00
1
0,37
0,63
-
0,17
0,47
1
-
0,87
0,13
0,09
0,23
1
-
0,82
0,18
0,09
0,30
1
-
0,91
0,09
0,06
0,16
43
pA  39  0,00  0,37  0,00  0,00  0,00 43  0,0086
pB  39  1,00  0,63  0,87  0,82  0,91 43  0,9821
pC  39  0,00  0,00  0,13  0,18  0,09 43  0,0093
1,0000
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
HI 
k
H
i
i 1
k
HI  39  0,00  0,17  0,09  0,09  0,06 43  0,00953
Hs  1 
n
p
i 1
2
i ,s
HS 
e
k
H
s 1
s
k
HS  39  0,00  0,47  0,23  0,30  0,16 43  0,027
HT  1 
n
2
p
 i
i 1
HT  1  0,00862  0,98212  0,00932   0,0353
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
Coefficiente di consanguineità
FIS 
HS  HI
HS
FIS
0,027  0,0095

 0,65
0,027
FST
0,035  0,027

 0,23
0,035
Indice di fissazione
FST
HT  HS

HT
Coefficiente di consanguineità complessivo
FIT
HT  HI

HT
FIT
0,035  0,0095

 0,73
0,035
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
Notare che
frequenze
n. stpopol. Got-2*A
Got-2*B
Got-2*C
H oss
H att
39
-
1,00
-
0,00
0,00
1
0,37
0,63
-
0,17
0,47
0,47
1
-
0,87
0,13
0,09
0,23
0,23
1
-
0,82
0,18
0,09
0,30
0,30
1
-
0,91
0,09
0,06
0,16
0,16
43
pA  39  0,00  0,37  0,00  0,00  0,00 43  0,0086
pB  39  1,00  0,63  0,87  0,82  0,91 43  0,9821
pC  39  0,00  0,00  0,13  0,18  0,09 43  0,0093
1,0000
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
HI = eterozigosità media osservata tra le popolazioni
HI 
k
H
i 1
i
k
HI  39  0,00  0,47  0,23  0,30  0,16 43  0,027
Che è uguale all’eterozigosità attesa media di tutte le
sottopopolazioni
STATISTICA F DI WRIGHT: esempio
Coefficiente di consanguineità
FIS 
HS  HI
HS
FIS
0,027  0,027

 0
0,027
è naturalmente uguale a zero
Indice di fissazione
FST
HT  HS

HT
FST
0,035  0,027

 0,23
0,035
Coefficiente di consanguineità complessivo
FIT
HT  HI

HT
FIT
0,035  0,027

 0,23
0,035
NOTA: l’indice di fissazione e il coefficiente di consanguineità complessivo
sono uguali