1. Questo consiglio delibera di costruire un nuovo
carcere.
2. Delibera che il nuovo carcere venga costruito
utilizzando il materiale di quello vecchio
3. Delibera che il vecchio carcere resti in uso
finchè il nuovo non sia terminato
Delibera del Consiglio della città di Canton, Missisipi
PARADOSSI
I. Contraddizione (antinomia)
II.Affermazione molto strana (ma corretta)
III.Ragionamento che sembra impeccabile ma
con un errore
III
(1)Il triangolo ABC è rettangolo
(2)In un rettangolo ci sono 4 angoli retti
(3)Nel triangolo ABC ci sono 4 angoli retti
(1)Matteo e Luca sono evangelisti
(2)Gli evangelisti sono quattro
(3)Matteo e Luca sono quattro
(1)Nessun uomo è più veloce di Achille
(2)Achille è più veloce della tartaruga
(3)Nessun uomo è più veloce della tartaruga.
(1)10 è un numero naturale
(2)Un numero naturale può essere
divisibile per 3
(3)10 può essere divisibile per 3
(1)104=10000
(2)10000 ha cinque cifre
(3)104 ha cinque cifre
(1) a=-b
(2)a2=b2 e a3=-b3
(3)a2-a3=b2+b3
(4)a2-b2=a3+b3
(5)(a-b)(a+b)=(a+b)(a2-ab+b2)
(6)a-b=a2-ab+b2
(7)2a=3a2
(1)1+2+4+8+16+.....=S
(2)2+4+8+16+32+....=2S
(3)S= 1+2S
(4)S=-1
(1)0,5555....=0,5+0,05+0,005+0,0005
+..
(2)=(1-0,5)+(1-0,95)+(1-0,995)....
(3)=1+(-0,5+1)+(-0,95+1)+...=1,555…
5
PARADOSSI SEMANTICI
IL BARBIERE(unico sull'isola) DEVE
RADERE TUTTI E SOLO COLORO CHE NON
RADONO SE STESSI
Tutti cretesi sono mentitori (ed
Epimenide?)
Io sto mentendo
Grelling-Nelson
•Aggettivo AUTOLOGICO es. polisillabo
•Aggettivo ETEROLOGICO es. inglese
•Eterologico è eterologico?
Paradosso di Berry
X è il più piccolo naturale che non può essere definito
con una frase con più di cento lettere
Esempio: “mille” oppure “il primo numero intero dopo 999” o, per un altro numero,
“il più piccolo numero primo maggiore di un milione”
Paradosso di Richard
Cataloghiamo le proprietà dei naturali
Proprietà nuova: un numero n è Richardiano se non
soddisfa l’ennesima proprietà
Pn0 è “Essere Richardiano” , allora n0 è Richardiano?
Paradosso dei filosofi
Ogni filosofo dice:
“Tutti i filosofi che verranno dopo di me sbagliano”
Fn, filosofo dell’anno n dice il vero o il falso?
Se dice il vero allora si ha contraddizione, perché gli altri
Devono per forza dire il vero, se dice il falso almeno uno
Successivo dice il vero e quindi posso applicarvi la condizione di prima
AUTOREFERENZA