Dal concetto di estensione
all’area di semplici figure piane
Classi quinte
a.s. 2014-2015
C&B
Scuola Primaria “Santorre di Santarosa”
Classi 5^ A/B/C
AREA/DISCIPLINA: MATEMATICA
COMPETENZE
OBIETTIVO/I
-Descrive, denomina e
classifica figure in base
a caratteristiche
geometriche, ne
determina misure,
progetta e costruisce
modelli concreti di
vario tipo
- Descrive il
procedimento seguito
e riconosce
strategie di soluzione
diverse dalla propria
- Costruisce
ragionamenti
formulando ipotesi,
sostenendo le proprie
idee e confrontandosi
con il punto di vista di
altri.
-Determinare l’area di
una figura utilizzando le
più comuni formule o
altri procedimenti
-Riprodurre una figura in
base ad una descrizione,
utilizzando gli strumenti
opportuni (carta a
quadretti, riga e
compasso squadre,
software di geometria)
(Tecnologia)
-Rappresentare relazioni
e dati e, in situazioni
significative, utilizzare le
rappresentazioni per
ricavare informazioni,
formulare giudizi e
prendere decisioni.
CONTENUTO/ATTIVITÀ
-Produzione di figure e
disegni geometrici
riguardanti l’equiestensione
e l’equivalenza di figure
piane
- Uso del linguaggio
geometrico atto a
comunicare e condividere le
proprie soluzioni
- Manipolazione di figure
geometriche sia con l’uso di
strumenti (riga, squadra,
compasso,…), sia con l’uso
del programma della LIM
e/o di software di
geometria dinamica.
C&B
PRODOTTO
-
PPT (da lavori
LIM)
Metodologia
Attività di tipo laboratoriale da svolgere in gruppo, collettivamente, individualmente,
durante le quali l’insegnante guida l’esplorazione delle costruzioni geometriche dei
ragazzi, valorizza le ipotesi, gestisce le discussioni matematiche, guida le verifiche,
ponendo problemi e domande-stimolo.
Gli alunni scoprono le risposte attraverso la costruzione, la manipolazione di modelli
geometrici, la verbalizzazione e la discussione in classe.
C&B
Ricoprimenti di superfici.
Abbiamo a disposizione 20 piastrelle bianche di
queste dimensioni:
E 40 piastrelle blu di queste dimensioni:
Tenendo conto che vengono posate secondo questo schema:
RISPONDETE:
Sono sufficienti le piastrelle bianche?
Quante ne occorrono?
Sono sufficienti le piastrelle blu?
Quante ne occorrono?
Quante piastrelle bianche mancano?
Com’è la piastrella blu rispetto alla bianca?
Se la piastrella blu è l’unità di misura, quanto misura
l’area della parete? Come hai fatto a trovare il
risultato? Spiegalo ai tuoi compagni.
C&B
Ricoprimenti di superfici.
Scegli un modulo-piatrella e ricopri
la superficie di questo pavimento.
Sei riuscito a ricoprire
completamente?
Quali difficoltà hai
incontrato?
Come hai risolto il
problema?
C&B
ESEMPI DI
SOLUZIONE
C&B
U
Unità di misura
A …
Usa la piastrella-unità e calcola l’area
di ogni figura.
U
A …
Quale figura è la più estesa ? Perché?
U
A …
U
A …
C&B
-Sono tutte estese uguali, basta
misurare con la stessa piastrella
(Cristina)
- Nessuna figura è più estesa, cambia
l’unità di misura (Chiara T.)
- Sono tutte estese uguali cioè
occupano la stessa parte di piano;
cambiano le unità di misura (Rosanna)
- Hanno tutte la stessa estensione
perché cambia l’unità, anche la forma
non cambia: sono 4 rettangoli (Chiara
C.)
Equiestensione
-Ricopia con precisione i poligoni
- Taglia ogni figura lungo la linea
rossa (una alla volta: non
ritagliarne un’altra se prima non
hai ricomposto la precedente)
- Ricomponi ogni figura in modo
da ottenere sempre lo stesso
poligono (non deve essere un
trapezio)
Completa:
Ogni poligono ricomposto è un
…………………………………………………
Ogni poligono è formato da un
……………………… e un …………………
C&B
Fasi del lavoro
C&B
Un problema di … tangram
PROBLEMA:
- calcola l'area del tangram in quadratini.
- sai dire quanti quadratini misura l'area di ogni
figura che hai costruito e perchè?
RISPONDO:
- L'AREA DEL TANGRAM MISURA
______________________
- L'AREA DI OGNI FIGURA E' __________
QUADRATINI, PERCHE'
_____________________________
C&B
AREA
B
A
C&B
- Prendi le misure ai rettangoli e registra in tabella:
rettangolo
base
altezza
A
B
C
D
- Quale unità di misura hai usato per
misurare basi ed altezze?
-Quale unità di misura hai usato per
misurare l'area dei rettangoli?
R: Un quadrato con il lato di 1 cm.
C&B