Introduzione allo studio
della
Prof.ssa Concetta Sciumbata
S.M.S.”Garibaldi”
Palermo
Forse non tutti sanno che la
matematica è il linguaggio che
ci consente di comunicare con
la natura
“Il libro della Natura è scritto in lingua Matematica e i caratteri
son triangoli, cerchi ed altre figure, senza questi è impossibile
intender umanamente parola ma è un aggirarsi vanamente in un
labirinto oscuro.”
Galileo Galilei
INFATTI……
Chiave di volta sei dell’Universo, NUMERO, che
nell’etere descrivi il cammino degli astri e i soli
guidi nell’orbite profonde ……. Fabre
Il moto segue una legge matematica.Il tempo e
lo spazio sono collegati dalle leggi del numero”
A.Koyrè
Le leggi che
descrivono i moti
degli astri e che
governano
l’universo sono
scritte in
linguaggio
matematico
“Un tempo credevamo fosse stato un ingegnere
a creare il mondo. Ora ci avviciniamo sempre più
alla convinzione che sia stato un matematico”
A.S. Eddington
Il microscopico
mondo delle
molecole, atomi e
particelle
subatomiche, cioè
dei mattoni che
costituiscono la
materia, è
regolato da leggi
matematiche
Bologna 1928
Discorso di apertura del Congresso dei matematici
“ non c’è ramo della tecnica, dalla meccanica
all’elettronica, dall’idraulica all’edilizia, che alla
scienza matematica non debba il proprio progresso.”
Tutti i sofisticati
mezzi, strumenti e
costruzioni della
nostra moderna
civiltà sono frutto
dell’applicazione di
leggi e principi
matematici
Il regno dell’arte è
governato dalla
Matematica.
Sono, infatti, le regole
della simmetria, della
prospettiva e della
proporzione,
opportunamente
Leonardo Da Vinci inizia il suo”Trattato sulla
applicate dagli artisti,pittura” con le seguenti parole:
a rendere gradevoli “Non mi legga chi non sa Matematica…”
ai nostri occhi dipinti, “tutte le melodie e le armonie sono imbevute
numeri e di geometria, le proporzioni
sculture, monumenti…..di
fanno vivere i quadri e la poesia lirica…….
Ovunque ci sono numeri c’è bellezza….
Andreas Speiser
Non lo credereste, ma la
matematica regna anche nel
mondo della musica.
Gli antichi Greci, infatti,
creatori della nostra scala
musicale, scoprirono che
affinché due o più suoni
associati producano
sensazioni a noi piacevoli
occorre che il rapporto
delle loro frequenze di
“La musica è un occulto esercizio
vibrazione sia espresso da dell’anima nostra inconsapevole di
numerare”
numeri interi semplici.
G.W.Liebiniz
Ma, a quanto pare la
Matematica non è una
prerogativa dell’uomo,
infatti anche altri esseri di
questo pianeta sembrano
conoscere e servirsi di
questo linguaggio :
conchiglie, nidi, alveari,
ragnatele,….sono dei veri e
propri gioielli di ingegneria
costruite con l’applicazione
di precise regole
Il Fabre scrisse:
matematiche.
“La conoscenza del calcolo infinitesimale fa
comprendere come l’architettura del Louvre
è meno sapiente di una chiocciola….”
Anche le foglie delle
piante si
dispongono sui rami
secondo un ben
preciso ordine
matematico che
consente a ciascuna
di loro di captare
meglio la luce del
Questa ordinata disposizione matematica
sole
delle foglie sui rami degli alberi fu scoperta
da Leonardo e prende il nome di “fillotassi”
(fillon = foglia e taksis = ordinamento)
A questo punto qualcuno
potrebbe chiedersi : il
linguaggio matematico è
stato creato dall’uomo o è
già presente in natura e
l’uomo lo va scoprendo?
Questa domanda, che
numerosi scienziati si sono
posti, è ancora priva di
risposta.
Rifletteteci un po’ e
provate a rispondere voi !!
Va inoltre ricordato
che la Matematica è un
linguaggio universale in
quanto le sue regole e i
suoi principi sono
conosciuti e ritenuti
validi da tutti i popoli
della terra
Il linguaggio matematico è il
più antico del pianeta, infatti
le numerose lingue
(Babilonese, egiziano, greco
antico, latino, etrusco…….) in
uso nelle gloriose civiltà del
passato sono scomparse
lasciando il posto alle lingue
odiernamente parlate.
La Matematica, invece, pur
arricchendosi di nuovi
principi e nuove leggi ha
continuato ha conservare la
validità delle antiche regole
Il linguaggio matematico presenta, talvolta, delle
proprietà che potrebbero definirsi “magiche”.
Ad esempio :
Sommando ciascun numero della successione dei
naturali con i relativi precedenti
0
1
2
3
4 …….
0+1
0+1+2
0+1+2+3
0+1+2+3+4 ……..
3
6
1
10
…….
si ottiene una nuova successione detta dei numeri
triangolari……
… così detta in quanto le unità componenti
ciascuno di questi numeri opportunamente
disposte assumono la forma di triangoli
……
…
Sottraendo ad ogni numero triangolare il suo
precedente si ottiene la successione dei numeri
naturali
0
0
1
3
6
10
1-0
3 -1
6 -3
10-6
1
2
3
4
15
21
28 ….
15-10 21-15 28-21…
5
6
7….
Sommando due numeri triangolari consecutivi si
ottengono dei quadrati perfetti
0
1
3
6
10
0+1 = 1
1+3 = 4
3+6 = 9
6 + 10 = 16
10 + 15 = 25
15 + 21 = 36
………….
15
21
28 ….
La somma di n numeri naturali consecutivi da 1
ad n è uguale al numero che occupa il posto nmo
nella successione dei numeri triangolari
Es. per n = 4
Successione dei numeri naturali
1 2 3 4 5
1 + 2 + 3 + 4 = 10
6
7
8
9
10
Successione dei numeri triangolari
1
3
6
10
1°
2°
3°
4°
15
21
28
36…..
11…
…questo è solo un piccolo esempio sulle numerose e
“strane” proprietà possedute dagli elementi del
linguaggio Matematico.
Spero che quanto sinteticamente detto in questa
presentazione sia sufficiente a suscitare, soprattutto
negli studenti che amano poco la matematica, un maggiore
interesse o quanto meno una certa curiosità nei confronti
di questa disciplina e quindi un più proficuo impegno nello
studio di essa.
“Se l’uomo non sapesse di
Matematica, non si eleverebbe
d’un sol palmo da terra”
G.Galilei
“Trascurare la Matematica significa
recare offesa a tutta la conoscenza”
Ruggero Bacone