Campo elettrico generato da una distribuzione
piana omogenea e infinita di carica
Consideriamo il campo generato da una distribuzione piana, infinita e omogenea di carica, cioè
una distribuzione superficiale di carica ϭ costante
 
Q
S
1
    C2 
m 
S è la superficie occupata dalle cariche
Per il teorema di Gauss
E 
Q

dalla
1
Q  S
E
 S


Consideriamo una superficie cilindrica che attraversa il piano
E  E  2  S
uguagliando le due espressioni del flusso si ottiene
E
2 E S 
E
S
S
E
 S

 S
 2S
E

2
Flusso tra due armature cariche
Il flusso all’esterno del condensatore è nullo (perché non ci sono linee di forza).
Sulla superficie laterale è zero perché

 0



S

E



















  ES
 
Q


S
Q
ES 








E
0   soc S  E  E
EE

0
Solo sulla superficie interna
E
Q
 S
Q

S

E

Conduttore sferico
Consideriamo una superficie gaussiana sferica r concentrica alla
sfera carica di raggio R
r R

Q

  ES
r
uguagliando i due flussi si ottiene:
R
ES 
S  4   r
2
Q

E
E
Q
 S
Q
4   r 2 