1. Presentazione generale
2. Presentazione Barcellona
3. Sagrada Familia
4. Facciata della Passione
5. Il quadrato magico
6. Storia del quadrato magico
7. Che cos’è un quadrato magico?
8. Conclusione
Siamo Roberta e Anna della 4 c Turistico. Quest’anno il
nostro modulo di scambio verrà effettuato in Spagna nella
“caliente” Barcellona. Nelle ore di laboratorio di matematica
abbiamo elaborato una ricerca sui quadrati magici, aiutandoci
con internet.
Buona visione!
Città della Spagna, una delle più
dinamiche e affascinanti della
sponda occidentale del
Mediterraneo, è considerata una
metropoli europea oltre ad un
collegamento tra la penisola a sud
dei Pirenei il cuore dell’Europa
occidentale.
Possiamo trovare varie
testimonianze storiche, da Picasso a
Mirò e soprattutto le magnifiche
opere dell’eccentrico Gaudì, fra cui
la SAGRADA FAMILIA.
Cattedrale incompiuta
dell’architetto Antoni Gaudì.
Mentre l’occhio di un turista
nota l’intera opera, quello di
un matematico si è fermato
su un particolare della
Facciata della Passione.
Un particolare della Facciata
scolpito in pietra e posto accanto
all’entrata della cattedrale è il
QUADRATO MAGICO attribuito
a Subirach, uno degli architetti
che ha lavorato all’incompiuta
costruzione.
Quadrato magico
Dietro alla statua di Giuda che bacia Gesù si può notare la
seguente tabella di 16 numeri.
STORIA
QUADRATI
MAGICI
1
14
14
4
11
7
6
9
8
10
10
5
13
2
3
15
CHE COS’E’ UN
QUADRATO
MAGICO?
E’ evidente che essa ha alcune proprietà interessanti, infatti, ogni
riga, colonna, diagonale principale è sempre la stessa. Il risultato
della somma equivale al numero 33 che in questo caso si riferisce,
secondo la leggenda, all’età che Cristo avrebbe avuto quando morì
in croce.
La storia dei quadrati magici è antichissima. La
leggenda narra che l’imperatore Yu, della dinastia Hsia
(circa 4200 anni fa), mentre si trovava in meditazione
sulla riva del fiume Giallo, vide uscire dalle acque una
tartaruga, animale considerato sacro, che mostrava sul
guscio dei segni particolari. Tali segni furono
interpretati come un messaggio divino sui principi per
gestire lo Stato. Più tardi (circa 400 anni prima della
nascita di Cristo) gli stessi segni furono interpretati
come un quadrato magico 3x3, il primo della storia. Tale
quadrato magico, chiamato Lo-shu, cioè “Il saggio del
fiume Lo”, era realizzato non con cifre, ma con piccoli
cerchietti all’interno di ciascuna casella. Con quel tipo
di grafica il Lo-shu è diventato successivamente anche
forma di ornamento di ampie aree dell’Asia, assumendo
un valore simbolico e propiziatorio legato alla credenza
che un quadrato magico del genere, inciso su una
piastra di metallo prezioso o nel cuoio, e portato al
collo, potesse proteggere da gravi malattie e calamità.
Questa tradizione perdura ancora oggi in alcuni Paesi
dell’Oriente, dove questi simboli vengono incisi anche
su utensili di uso quotidiano come ciotole e recipienti
per la conservazione di erbe o di pozioni medicinali.
Un quadrato magico di ordine n è una tabella suddivisa in n2
caselle (matrice di ordine n x n ), come quelle di una
scacchiera, in ciascuna delle quali viene collocato un numero
naturale, senza essere ripetuto, in modo tale che la somma
dei numeri disposti lungo ciascuna riga (orizzontale), colonna
(verticale) o diagonale sia la stessa per tutte. Tale somma è
detta costante (magica) del quadrato.
Sono state scoperte le più svariate categorie di quadrati (ordinari,
bimagici, trimagici, panmagici, diabolici, cabalistici, ...), ma quella che
più ha interessato gli studiosi è quella dei quadrati cosiddetti ordinari
e, cioè, di quelli formati da una successione di numeri naturali
consecutivi a partire dall’unità o dallo zero.
Con le conoscenze appena acquisite non ci resta che vedere con i
nostri occhi il capolavoro di Gaudì senza dimenticare di
soffermarci sullo spettacolare Quadrato Magico, di cui adesso
conosciamo le radici, la sua storia e le sue proprietà!
Speriamo di essere state esaurienti e chiare nelle nostre
spiegazioni!