ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER I SERVIZI
COMMERCIALI TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA
RISTORAZIONE
“B. STRINGHER”- UDINE
Lavoro svolto da Boaro Paola, Catuogno Ilaria, Cozzi Stefania, Ospina Vanessa
•La ciudad: Barcelona
• Historia del cuadraro magico
• Que son los cuadrados magicòs?
• Diferentes tipos de cuadrados
• El famoso cuadrado magico de la Sagrada Familia
su ubicación junto al Mediterráneo hace de ella una
ciudad esplendida meta turistica y cultural.
Hablamos de una ciudad con más de 2.000 años de
historia que abraza el diseño, joven y dinámica, y
que ha logrado aunar el orgullo por una identidad
personal con la apertura hacia el exterior.
El carácter único de Barcelona viene definido por su
historia, por su faceta de pueblo unido, por siglos de
relaciones con otras culturas del Mediterráneo. En
definitiva, una ciudad cosmopolita.
La oferta cultural es grande: a Barcelona van siempre
asociados nombres de ruta como La Sagrada Familia,
el parque Güell, Museo Picasso, las Ramblas, el
Tibidabo, o distritos clave como Gràcia o el histórico
barrio Gótico.
HISTORIA
•
El origen de los cuadrados mágicos nos
es desconocido. Sabemos que fueron
conocidos por los chinos y los hindúes
antes de nuestra era, pero ignoramos todo
lo referente a su concepción.
•
La leyenda dice que en el 2200 a.n.e el
emperador chino Shu vio el cuadrado
mágico de 3x3 en el caparazón de una
tortuga en el río Lo.
•
Aparentemente, el primer texto en que se
muestra un cuadrado mágico, es un
manuscrito árabe del Siglo VIII. El
cuadrado mostrado es de 3x3, y el autor
se lo atribuye a Apolonio de Tiana, que
vivió en el Siglo I.
•
El cuadrado de 3 aparece nuevamente en
un trabajo del matemático judío Ibn Esra,
del Siglo XII.
•
Parece ser que los cuadrados mágicos
fueron introducidos en Europa por el
gramático bizantino Moschopoulos, en el
Siglo XIV. Se ha encontrado un
manuscrito suyo en el que da varios
cuadrados de lado 4n y de lado impar,
dando un procedimiento general para
construirlos, por un lado, mientras que
por otro, muestra un cuadrado de 6x6 sin
aportar el método por el cual lo obtuvo.
Para definirse cuadrado magico tiene que respetar las siguientes caracteristicas:
•Son formadas de minimo 3 casillas por lado.
•Los numeros utilizados para llenar las casillas tienen que ser en sequenza, ossea en
numeros de 1 a 9 de 1 a 16 o tambien de 0 a 15 ect… y no pueden ser repetidos.
•Los numeros tienen que estar puestos en las casillas de manera que la suma de cada ilera,
de cada colunna y de cada diagonal den como suma la misma cifra.
Existen diferentes tipos de cuadrados magicos, por ejemplo:
•CUADRADO MAGICO
Cuadrado semimágico en el que la suma de los números en las dos diagonales principales es
igual a la suma de los números de cualquier hilera del cuadrado.
•CUADRADO N-MÁGICO
Cuadrado mágico que se mantiene mágico al elevar a la n-ésima potencia todos sus
números.
• CUADRADO DIABÓLICO
Cuadrado mágico en el que la suma de todas las diagonales (inclusive las truncadas) es
igual a la constante del cuadrado.
La Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada
Familia en Barcelona, diseñada por el escultor Josep María Subirachs,
muestra un cuadrado mágico de orden 4.
La constante mágica del cuadrado es 33, la edad de Jesucristo en la
Pasión. También se ha atribuido la elección de este número como una
velada alusión a la supuesta adscripción masónica, que nunca ha
sido demostrada, de Antonio Gaudí, ya que 33 son los grados
tradicionales de la masonería. Estructuralmente, es muy similar al
cuadrado mágico de Melancolía, pero dos de los números del
cuadrado (el 12 y el 16) están disminuidos en dos unidades (10 y
14) con lo que aparecen repeticiones. Esto permite rebajar la
constante mágica en 1.
•la citta’: barcellona
• storia del quadrato magico
• che cosa sono i quadrati magici?
• differenti tipi di quadrati magici
• il famoso quadrato magico della Sagrada Familia
La sua ubicazione vicino al Mediterraneo fa di lei una
splendida meta turistica e culturale.
Parliamo di una città con più di 2000 anni di storia
che abbraccia il disegno giovane e dinamico. Il
carattere unico di Barcellona viene definito per la sua
storia per l’unità del suo popolo e per i secoli di
relazioni con altre culture del Mediterraneo. In
definitiva è una città cosmopolita.
L’offerta culturale è vasta: a Barcellona vengono
sempre associati nomi famosi come la Sagrada
Familia, Parco Guell, Museo Picasso, Las Ramblas, il
Tibidabo o distretti famosi come Gràcìa e lo storico
quartiere gotico.
STORIA
•
In origine la storia dei quadrati magici
era sconosciuta e sappiamo che furono
conosciuti grazie ai cinesi e agli indu
prima della nostra epoca, ma ignoriamo
le testimonianze principali.
•
La leggenda dice che nel
2200 prima di Cristo l’imperatore cinese
Shu vide il quadrado magicodi 3x3 nel
guscio di una tartaruga nel fiume Lo.
•
La prima testimonianza che parla del
quadrato magico è un manoscritto arabo
dell VIII secolo. Il quadrato raffigurato è
di 3x3 e viene attribuito all’autore
Apolonìo de Tìana che visse nel primo
secolo.
•
Il quadrato riappare nuovamente in un
lavoro di un matematico Ibm Esra, del
XII secolo.
•
I quadrati magici vennero introdotti in
Europa dal grammatico bizantino
Moschopoulos nel XIV secolo.
Si è trovato un suo manoscritto con vari
quadrati di lato 4n e di lato uguale
dando una procedura generale per
costruirli da un lato, mentre dall’altro,
mostra un quadrato di 6x6 senza
apportare il metodo per il quale l’ha
ottenuto.
Per peter definire un quadrato magico bisogna tenere conto delle seguenti caratteristiche:
•Sono formati da minimo 3 caselle per lato.
•I numeri utilizzati per riempire le caselle devono essere in sequenza ossia numeri da 1 a 9,
da 1 a 16 o anche da 0 a 15 ecc e non si possono ripetere.
•I numeri devono essere posti nelle casella in maniera che la somma di ogni linea e di ogni
colonna e di ogni diagonale di come risultato la stessa cifra.
Esistono differenti tipi di quadrati magici per esempio:
•QUADRATO MAGICO
Quadrato semimagico nel quale la somma dei numeri nelle diagonali principali è uguale
alla somma dei numeri di qualunque altra parte del quadrato.
•QUADRATO N-MAGICO
Quadrato che si mantiene magico all’elevare all’ennesima potenza tutti i suoi numeri.
• QUADRATO DIABOLICO
Qudtrato magico nel quale la somma di tutte le diagonali è uguale alla costante del
quadrato.
La facciata della Passione del Templo Eixpiatorio de La Sagrata
Familia a Barcellona, disegnata per lo scultore Josp Maria Subirachs,
mostra un quadrato magico di ordine 4.
La constante magica del quadrato è 33, l’età di Gesù Cristo nella
Passione. Strutturalmente è molto simile al qudrato magico della
Melancolia però due dei numeri del quadrato ( 12 e 16) sono
diminuiti di due unità ( 10 e 14)ripetute. Questo permette di
abbassasre la costante magica a uno.
•A CITTà e BARCELLONA
•A STORIA RO QUADRAT MAGICO
•CH’ SO I QUADRATI MAGICI
•I DIFFERENT TIPI I QUADRAT MAGICI
•O ’ FAMOS QUADRAT MAGICO rA SAGRADA FAMILIA
A posizion vicin o’ Mediterraneo fa ra città na
splendida meta turistica e culturale.
S’ parla i na città cu chiu i 2000 anni i storia che
abbraccia nu disegno giovan e dinamico. O’ carattr
unico i Barcellona vene definit sia pa storia sia p’
l’unità do popol e p’ i secoli i realzion cu l’ate cultur do
Mediterraneo. Praticamente è na città cosmopolita.
Offr na vasta scelta culturale: a Barcellona ven’n
semp’ associat nomm famus comm a Sagrada
Familia, o’ Parc Guell, o’ Museo i Picasso, Las
Ramblas, o’ Tibidado o i quartier chiu famos comm
Gràcìa o lo storico quartier Gotico.
A’ STORIA
•
•
•
•
In origine a storia di quadrat magici fu
sconosciuta e sapimm ca furn conosciuti
grazie ai cinesi e agli indù primm da
nostra epoca, ma ignoramm i
testimonianz principali.
A leggend ric che nel 2200 primm e Crist
l’imperator cinese Shu, vrett o quadrat
magico i 3 p’3 n’gopp o gusci i na
tartaruga dint o fiume Lo.
A’ primma testimonianza ca parla do
quadrato magico è nu manoscritt arabo
do VIII secolo. O’ quadrato raffigurat
abbasc a pagina è i 3 p’ 3 e ven’ attribuit
all’autore Apolonio de T’ana ca vivett
dint o primm secolo.
O’ quadrat appare nata vota dint a nu
lavor i nu matematico Ibm Esra, nel XII
secolo.
•
•
I quadrat magici venettn introdotti in
Europa ro grammatic bizantino
Moschopolus nel XIV secolo.
Truarn nu manoscritto cu vari quadrati
cu lat 4n e o lat tal e qual a chill ate
dand na procedura general p’ costruirl a
nu lat, mentre a chill ate lat s’ present
nu quadrat e 6 p’6 senza appurtà o
metod cu qual l ottenett.
P’ putè defni nu quadrato magico s’ adda tnè cont ri seguent caratteristiche:
• So format cu nu minim i 3 casell p’ lat
• I nummr ca ven’n utilizzati p occupà i casell hann essr in sequenza, cioè i nummr da 1
a 9, da 1 a 16 oppure da 0 a 15 ecc e nun s’ hanna ripetr
• I nummr hanna esser mis dint i casell, in modo che a somma i ogni linea, i ogni colonn
e i ogni digonale dann comm risultat a stessa cifra.
Esistn ati tipi i quadrati magici, per esempio:
•CUADRADO MAGICO
• O’ quadrat semimgico, nel quale a somma di nummr dint a diagonal principale è tal e
qual a somma ri nummr i qualunque ata part do quadrat.
•CUADRADO N-MÁGICO
• O’ quadrat ca s’ manten magic pcchè eleva all’ ennesima potenza tutt i suoi nummr.
CUADRADO DIABÓLICO
• O’ quadrat magico addò a somma i tutt’ e diagonal è tal e qual a costante do quadrat
A’ facciat da Passion ro Templo Eixpiatorio de La Sagrada Familia a
Barcellona, vnett diseganta ro scultore Josp Maria Subirachs, e
mostr nu quadrat magic i ordine 4.
A costante magica do quadrat è 33, l ann e Crist dint a Passion. E’
chiù simil o’ quadrat magico ra Melanconia sulament che doije
nummr do quadrat (12 e 16) ven’n diminuiti i doije unità (10 e
14). Accusi a costant do quadrat s’ acala i un.