I QUADRATI MAGICI
SOMMARIO
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CHE COSA SONO I QUADRATI MAGICI?
CARATTERISTICHE
STORIA
LA LEGGENDA DELLO SHU
LA SAGRADA FAMILIA
LA FACCIATA DELLA SAGRADA FAMILIA
CHE COSA SONO I QUADRATI MAGICI?
Un quadrato magico è uno schieramento di
numeri interi distinti in una tabella quadrata
tale che il totale di ogni riga, di ogni
colonna e di entrambe le diagonali sia
sempre lo stesso numero; tale intero è
denominato la costante di magia o costante
magica o somma magica del quadrato.
CARATTERISTICHE
Le caratteristiche dei quadrati magici sono:
• composti da un minimo di tre caselle per lato
(esclusi i quadrati magici di ordine due);
• i numeri interi utilizzati nelle caselle devono
seguire una sequenza (esempio: da 1 a 9, da 1 a 16
o anche da 0 a15 ecc…) e non possono essere
ripetuti;
• i numeri delle sequenze devono essere disposti
nelle caselle in modo che la somma di ciascuna
riga, colonna e diagonale diano un valore uguale.
STORIA
I primi a scoprire le proprietà dei quadrati
magici sono stati i cinesi ai tempi della
dinastia Shang, nel duemila a.C.
I cinesi attribuirono al quadrato un significato
mistico, tanto da farne il simbolo che in sé
riuniva i principi primi che formarono le cose,
gli uomini e l’universo e che tuttora sono in
esso presenti. I quadrati magici giunsero in
Occidente attraverso gli arabi.
CORNELIO AGRIPPA
Il matematico Cornelio Agrippa (1486-1535)
si dedicò alla costruzione dei quadrati
magici
di ordine superiore a due, infatti costruì
quadrati magici di ordine 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e
ad ognuno attribuì un significato
astronomico: rappresentavano i sette pianeti
allora conosciuti (Saturno, Giove, Marte, il
Sole, Venere, Mercurio e la Luna).
IL QUADRATO MAGICO
DI DÜRER
Uno tra più noti quadrati magici è sicuramente
quello che compare nell’incisione di Dürer,
Melancolia I. I due numeri nelle caselle centrali
dell'ultima riga formano 1514, anno
in cui venne fatta l'incisione.
FERNICLE DE BESSY
Frenicle de Bessy, matematico
del Seicento, calcolò il numero dei
quadrati magici perfetti del quarto
ordine: 880, con somma costante 34,
su righe, colonne e diagonali. Solo
grazie al computer si riuscì ad
estendere il risultato, nel 1973, agli
ordini superiori.
LA LEGGENDA DELLO
SHU
Una curiosa leggenda narra che un
pescatore trovò lungo le rive del fiume Lo, un
affluente del fiume Giallo, una tartaruga che
portava incisi sul suo guscio degli strani
segni geometrici. Il pescatore portò la tartaruga
all’imperatore e i matematici al suo servizio studiando
quei segni, scoprirono una imprevedibile struttura: un
quadrato di numeri con somma costante 15 su ogni
riga, colonna o diagonale. Lo Shu, così venne
battezzato questo quadrato numerico, diventò uno dei
simboli sacri della Cina.
LA SAGRADA FAMILIA
A Barcellona, città della
Spagna, c’è una
cattedrale, la “Sagrada
Familia”, opera
dell’architetto Antoni
Gaudì, che viene
costruita da più di cento
anni ed ancora non
si conosce il giorno in cui si
potrà dire che
finalmente è stata finita.
Ha una struttura
molto particolare ed
interessante.
LA FACCIATA DELLA
SAGRADA FAMILIA
Subirach è uno degli architetti che ha
lavorato per la costruzione di una delle tre
facciate. Egli ha progettato e disegnato
moltissime sculture; fra queste, c’è un bassorilievo
che riproduce un quadrato diviso in sedici caselle
con ciascuna un numero. Ė una cosa curiosa che in
una chiesa siano collocati dei numeri; ma è ancora
più strano che questo quadrato magico contenga
ben 310 combinazioni. Sommando i numeri (in vari
modi) che sono contenuti nel quadrato si ottiene
come risultato 33.
33 sono gli anni di vita di Gesù Cristo ed è per
questo motivo che si trova nella cattedrale.
FINE
PRESENTAZIONE DI
CECCHINI LINDA CL. 4^A TUR.