Cecchini Linda cl.3^A TUR.
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EGIZI
GRECI
ROMANI
INDIANI
ARABI
IL SECOLO DEI GENI
MATEMATICA ATTUALE
Calendario introdotto nel 2273 a.C., risoluzione di problemi geometrici ed aritmetici con metodi
grafici. Le conoscenze sono di natura pratica, il calcolo ne è l'elemento fondamentale.
Conoscevano le frazioni che però riducevano alla somma di frazioni aventi per numeratore l'unità
esempio: 2/15 = 1/10+1/30, la frazione 2/3 era utilizzata con tale frequenza da avere un simbolo
particolare. Nel papiro di Ahmes vi sono tabelle per la decomposizione di frazioni e problemi
aritmetici nei quali si utilizzano equazioni di prima grado (l'incognita è chiamata " aba" cioè
mucchio). Utilizzavano concetti equivalenti all'attuale cotangente (rapporto fra apotema di base e
altezza di una piramide che chiamavano SEQT). Nella costruzione delle piramidi era infatti
essenziale dare una inclinazione uniforme alle facce.
Le frazioni egiziane
Talete di Mileto (624-548 a.C. circa) uomo di intelligenza superiore, si occupò di astronomia e
matematica."Conosci te stesso" era il suo motto. Conobbe la cultura Mesopotamica e si occupò di
astronomia e matematica:a lui vengono attribuiti molti teoremi di geometria. Viene considerato il primo
matematico della storia. Nel 540 a.C. si ha la fondazione della scuola Pitagorica da parte di Pitagora di
Samo (580-500 a.C. e nato a Samo, una piccola e stupenda isola greca a ridosso della Turchia). Per
Pitagora " tutto è numero" nel senso che i numeri sono calati in tutte le cose dall'armonia musicale al
moto dei pianeti e anche l'universo era formato da "monadi" particelle intere e indivisibili." I numeri sono
l'essenza della realtà."Diede una dimostrazione di un teorema già noto ai cinesi e babilonesi che fu
chiamato teorema di Pitagora. Venne pure scoperta per caso l'esistenza di numeri non razionali,
calcolando la diagonale di un quadrato... tale scoperta era un'eresia per l'intera setta e fu tenuta segreta
perché invalidava l'intera filosofia pitagorica basata sui numeri esclusivamente razionali. Il polo culturale
si spostò ad Alessandria d'Egitto dove venne fondata una scuola unica a quel tempo chiamata Museo. Ad
insegnare venne chiamato Euclide (nato nel 330 a.C.). Egli scrisse un' importantissima opera
considerata per molti secoli un esempio di compendio della matematica: gli ELEMENTI di EUCLIDE. In
tredici libri tradusse tutto il sapere aritmetico e geometrico dell'epoca a scopo divulgativo. Nel trattato c'è
pure la dimostrazione dell'esistenza dei numeri irrazionali. Euclide credeva nella matematica fine a se
stessa e non necessariamente rivolta a fini pratici.
Coltivarono le applicazioni pratiche e pertanto la matematica ebbe poco sviluppo. Da
ricordare la numerazione additiva. Archimede di Siracusa (III secolo d.C.) fu il grande genio
dell'epoca romana. Anche Diofanto di Alessandria compilò nel II secolo d.C. un testo
importante per la teoria dei numeri e diede la soluzione delle equazioni di primo grado:
nasce l'algebra sincopata. Diofanto adorava gli enigmi. Purtroppo il suo trattato
ARITHMETICA in 13 libri andò parzialmente perduto. Per quasi 1000 anni la matematica non
ebbe importanti sviluppi. Venne tenuta in vita con lavori di ricopiatura di manoscritti e opere
andate distrutte.
Soluzione delle equazioni di secondo grado. Gli indiani introdussero un concetto equivalente
al concetto di seno di un angolo creando delle tavole fornendo i valori da zero a 90 gradi. Il
matematico Brahmagupta (600 d.c.) presenta nella sua opera un teorema analogo al teorema
della corda o teorema dei seni e presenta una generalizzazione della formula di Erone per
calcolare l'area di un quadrilatero.
Formula di Erone
2p = a + b + c
Nell'impero islamico, che unificava genti diverse, avveniva la sintesi tra matematica greca
(geometria) e matematica indiana (numerica). La matematica araba può essere
considerata divisa in quattro parti:
- l'aritmetica di origine indiana con la notazione posizionale;
- l'algebra che derivante da fonti greche assunse una sistematizzazione nuova;
- la trigonometria, derivante dai greci ma alla quale aggiunsero nuove formule e funzioni;
- ed una geometria sempre di origine greca.
Newton, Sir Isaac: fisico e matematico inglese (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642Kensington, Londra, 1727). Scopritore del calcolo infinitesimale della formula del
binomio, della legge di gravitazione universale e della natura dei colori. Nel " De
analisi per aequationes numero terminorum infinitae", composto nel 1669 e
pubblicato nel 1711, compare la prima trattazione sistematica del metodo di sviluppo
in serie di una funzione e del calcolo infinitesimale, chiamato da lui "metodo delle
flussioni o variazioni", chiamando op e oq i piccoli incrementi e indicando il rapporto
di essi come la misura della pendenza della curva. Inoltre nel "DE Analisi" c'è il primo
esempio di un'area trovata mediante procedimento inverso della derivazione. Newton
determinò anche un procedimento per trovare le soluzioni approssimate di
un'equazione. Gottfried W. Leibiniz (Lipsia 1646-1716), tedesco. E' considerato per
la varietà dei suoi studi (teologia, legge, matematica e filosofia) l'ultimo grande
erudito dotato di conoscenze universali. Scoprì, contemporaneamente a Newton il
calcolo infinitesimale e differenziale e ne rese universale l’applicazione. Inoltre
anticipò i primi concetti di logica matematica.
Oggi il computer ha assunto un’importanza fondamentale in tutti i rami della
matematica, incluse la teoria dei numeri, delle equazioni differenziali e l’algebra
astratta. Inoltre, utilizzando le capacità di elaborazione dei computer, è stato possibile
dare una soluzione a complessi problemi matematici. La matematica del mondo
moderno sta avanzando a ritmo maggiore rispetto al passato. Teorie un tempo
indipendenti sono state incorporate in teorie più ampie e più astratte. Sebbene siano
stati risolti molti importanti problemi, ne rimangono altri tuttora irrisolti.
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