TEOREMA DI PITAGORA
Corso neoassunti 2014-2015
Sede Corso: IPSCT ‘F. Datini’ – Prato (PORC01000D)
LABORATORIO 4: Nuove Tecnologie e loro impatto sulla didattica
CORSISTI:
Labella R.(1), Lacerra M.(1), Macaluso V.(1), Scaramuzza A.(1), Simoni G. (1)
Genesio E.(2)
(1) I.C.
Mazzoni, (2) C.N.C. Cicognini
Indice
Introduzione
Cosa dice il teorema di Pitagora?
Come si disegna un triangolo rettangolo?
Dimostrazione con Geogebra
Prima dimostrazione
Seconda dimostrazione
Cosa trovo in rete sul teorema di Pitagora?
TEOREMA di PITAGORA
Introduzione
Tematica: l’attività svolta è stata finalizzata a mostrare alcuni
possibili approcci didattici alle più semplici dimostrazioni del
teorema di Pitagora con l’ausilio delle TIC.
TIC: le tecnologie informatiche e della comunicazione previste
sono la LIM, software didattici (Geogebra, applicativi per la
realizzazione di presentazioni), ambienti per lo sviluppo di
ipertesti/ipermedia (contenuti negli applicativi per la
realizzazione di presentazioni) e le tecnologie della
comunicazione in rete (youtube).
Discipline: Matematica (A059), Tecnologia (A033).
Contesto territoriale: G.B. Mazzoni di Prato.
TEOREMA di PITAGORA
Introduzione
Problematicità: per gli alunni con problematicità (alunni disabili,
L.104/1992 ; BES, Dir. 27/12/2012 e con certif. DSA,
L.170/2010) l’uso delle immagini risulta un facilitatore della
comprensione.
Prerequisiti: calcolo dell'area di un quadrilatero, estrazione di
una radice quadrata con tavole numeriche e/o calcolatrice per
BES e DSA.
Obiettivi didattici: conoscenza e comprensione del teorema,
interpretazione grafica e geometrica.
Competenze: imparare ad osservare le diverse figure
geometriche applicare il teorema alla risoluzione di problemi.
TEOREMA di PITAGORA
Introduzione
Metodi espositivi: attivo; riflessivo e partecipativo (role-playing,
cooperative learning).
Metodi didattici: saranno incernierati sull’apprendimento
cooperativo e all’educazione tra pari al fine di: 1) potenziare le
competenze di base 2) ridurre i divari socio-culturali e cognitivi
esistenti; 3) valorizzare sé stessi e gli altri 4) aumentare la
fiducia e la relazione empatica con l’altro.
Azione didattica: sarà di tipo personalizzato e inclusivo tarata
sui diversi stili di apprendimento, fondata sulla costruzione di un
ambiente didattico di tipo collaborativo, finalizzato
all’ottimizzazione del processo di insegnamento/apprendimento,
promuovendo il successo formativo di ciascun alunno con l’uso
delle tecnologie.
TEOREMA di PITAGORA
Introduzione
Problematicità, Strumenti:
 Normativi (Costituzione, L. 104/’92, L.170/’10, Dir. 271212,
ICF, ecc.)
 Didattici (mappe concettuali, misure dispensative, strumenti
compensativi, tempi di lavoro, sussidi, ecc.)
 Tecnologici
L’impiego della tecnologia come
risorsa per costruire le singole
competenze è particolarmente
utile ma occorre guidare i ragazzi:
1. ad un uso costruttivo e creativo
delle tecnologie;
2. ad una lettura critica dell’uso
emozionale e passivo della
tecnologia.
TEOREMA di PITAGORA
Cosa dice il Teorema di Pitagora?
Enunciato: In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito
sull'ipotenusa è sempre equivalente alla somma dei quadrati
costruiti sui cateti.
(fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Pitagora )
Q1
Q2
Q3
TEOREMA di PITAGORA
Q1 = Q2 + Q3
Come si disegna un triangolo rettangolo?
TEOREMA di PITAGORA
Dimostrazione con Geogebra
Con l’applicativo di geometria dinamica Geogebra è possibile
eseguire animazioni geometriche. Sotto è riportata una
immagine del file ‘’Pitagora.ggb’’ che effettua la dimostrazione
grafica vista nella DIA precedente.
TEOREMA di PITAGORA
Prima dimostrazione
TEOREMA di PITAGORA
Seconda dimostrazione
Adesso tocca a voi!
Cosa mostra il confronto fra i due quadrati?
TEOREMA di PITAGORA
Cosa trovo in rete sul teorema di Pitagora?
La storia di una semplice dimostrazione
https://www.youtube.com/watch?v=hHorwmhzuLU
Il teorema di Pitagora di Palmira Ronchi
http://risorsedocentipon.indire.it/offerta_formativa/pqm2012/index.php?action=materi
ali&lms_id=14236&profilo=attivita&area=e&id_ambiente=432
Come realizzare una dimostrazione animata con Geogebra (in spagnolo)
https://www.youtube.com/watch?v=tgxoWlPZI4Y
Il giardino di Archimede (Firenze) ‘’Un museo per la matematica’’
ha una sezione dedicata alla scoperta o riscoperta di aspetti più o meno noti del
teorema di Pitagora. Oltre a notizie sulla vita e sull'insegnamento di Pitagora, il
visitatore potrà cimentarsi con una serie di puzzles attraverso cui scoprire le
sfaccettature del famosissimo teorema.
http://php.math.unifi.it/archimede/archimede/index.html
TEOREMA di PITAGORA