Economia & Finanza Pubblica
Capitale, interesse, reddito
Le formule che collegano capitale (K, uno stock), reddito di capitale (R, un flusso) e
tasso (%) d’interesse (r) sono:
R = rK
r = R/K
K= R/r
Nel grafico si riportano il valore capitale K sulle ordinate ed il reddito di capitale R sulle ascisse
Il tasso d’interesse r si rappresenta con il rapporto R/K, visualizzato con l’angolo α che indica l’inclinazione del segmento a
Un aumento del tasso d’interesse da α a β corrisponde al movimento da a a b
K
Costruendo il rettangolo 0K1cRα si ha la diagonale 0c che forma un angolo α con l’asse delle ordinate
c
K1
Dato un reddito Rn si può ottenere il corrispondente Kn se è dato α: nel grafico Kn = Rn/α
Se un capitale K è prestato ad un interesse annuale r:
α
dopo un anno diventa K + rK = K(1+ r)
β
dopo tre anni diventa K (1+r)2 + rK(1+r)2 = K(1+r)3
Kn
α
b
Rn
Rα
dopo n anni diventa K(1+r)n
Conoscendo il valore Vn dell’anno n Vn = K(1+r)n si può calcolare
il VALORE ATTUALE di Vn dalla formula, dove K è un’incognita:
K=
a
0
dopo due anni diventa K(1+ r)+ rK(1+r) = K (1+r)2
Rβ
R
Vn
(1+r)n
che è l’operazione di attualizzazione di
un valore futuro Vn