RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UNA
FUNZIONE
Per rappresentare graficamente una funzione si utilizza
il piano cartesiano.
Il piano cartesiano è suddiviso dai due assi in quattro
angoli retti chiamati quadranti. Ogni punto del piano è
individuato da una coppia di numeri reali, detti
coordinate. La prima coordinata si chiama ascissa e
la seconda ordinata.
L’origine 0 degli assi ha coordinate (0, 0).
y
II quadrante
I quadrante
x
III quadrante
IV quadrante
Bisogna individuare alcuni punti particolari della
funzione e poi riportarli nel piano cartesiano.
Nel caso di una retta, per esempio, basta
individuare due punti qualsiasi appartenenti
alla retta, rappresentarli nel piano e
tracciare la retta passante per tali punti.
ESEMPIO
Rappresentiamo nel piano cartesiano la retta di equazione
y = – 1/5 x + 2
Il termine noto 2 indica che la retta passa per il punto di
coordinate (0, 2). Infatti se x = 0, sostituendo nell’equazione, si
ha:
y = – 1/5 ∙ 0 + 2 = 2
Determiniamo ora un secondo punto assegnando a x un valore a
piacere, per esempio 10. Per x = 10:
y = – 1/5 ∙ 10 + 2 = 0
La retta passa per i due punti A (0, 2) e B (10, 0)
Riportiamo A e B in un piano cartesiano e tracciamo il grafico