PIANO LAUREE SCIENTIFICHE
2011/2012
Un po’ di
logica!
Liceo Scientifico Elio Vittorini
Napoli
Ilaria La Banca
Corinne Poggiani
La logica è nata in Grecia ed
Aristotele ne è considerato il padre,
anche se tale disciplina gli
è precedente. Tutti gli scritti
logici di Aristotele sono
raccolti in un’opera
chiamata Organon.
Uno dei principi Aristotelici nel quale è presente la
logica è il principio di non contraddizione (A e non A
non possono sussistere contemporaneamente).
La teoria dei giudizi
Il vero e il falso sono
presenti, per Aristotele, nelle
quattro forme di giudizi che
vengono divisi in affermativi e
negativi oppure in universali e
particolari. Mentre i giudizi
universali si riferiscono a tutti
o a nessuno, i particolari solo
a qualcuno. Combinando tra
loro i giudizi universali e
particolari e distinguendoli in
affermativi e negativi si ottiene
il seguente quadrato logico:
Il "punto di partenza" di ogni teoria
deduttiva si chiama assioma. Gli assiomi
sono considerati necessari in quanto
enunciano delle verità evidenti a chiunque,
non dimostrabili ma nondimeno indubitabili.
L'algebra di Boole si basa sui seguenti
assiomi:
Questi assiomi vanno accettati nella logica booleana e
quindi non devono essere interpretate con le regole
matematiche abituali.
Nicolas Bourbaki è lo pseudonimo con il
quale, a partire dal 1935, un gruppo di
matematici di alto profilo, in maggioranza
francesi, ha scritto una serie di libri per
l'esposizione sistematica di nozioni
della matematica moderna avanzata.
Con questa operazione
scientifica il gruppo si è posto
l'obiettivo di fondare l'intera
matematica sulla teoria degli
insiemi attraverso testi che
fossero il più possibile
rigorosi e generali.
Bourbaki si è posto con
chiarezza finalità
"enciclopediche". Ha inteso
costruire un'esposizione di
ampia portata e coerente dando
enfasi all'assiomatica e al
formalismo, richiamandosi alla
visione della matematica
di Hilbert, ma sempre
sottoponendo i contenuti a
selezioni e rielaborazioni.
Dal passato ai tempi nostri ed
oltre
Nel Film 2001 Odissea nello spazio
il super computer Hal 9000
impazzisce, fa fuori alcuni astronauti
e…
Tra le costruzioni matematiche astratte una posizione di
un certo interesse spetta al paradosso di Hilbert noto
come “L’albergo infinito”. Esso è un esempio di come può
essere trasposta, nel linguaggio comune, un'idea nata in
base ad una qualche ipotesi, congettura, speculazione o
supposizione, aliene rispetto alla realtà..
Le teorie vengono accettate
quando sono in grado di fare
predizioni corrette ed evitare
quelle sbagliate. Le teorie
semplici e matematicamente
eleganti tendono ad essere
più considerate di quelle
complesse. Le teorie che
collegano tra loro un vasto
assieme di fenomeni
apparentemente slegati sono
prese in considerazione più
facilmente. Il processo di
accettazione di una teoria, o
di estensione di una teoria
esistente, è parte del metodo
scientifico.
Il metodo scientifico è la modalità tipica con
cui la scienza procede per raggiungere
una conoscenza della
realtà oggettiva, affidabile, verificabile
e condivisibile.
Esso consiste, da una parte, nella raccolta
di evidenze empiriche e misurabili attraverso
l'osservazione e l'esperimento; dall'altra,
nella formulazione di ipotesi e teorie più
generali da sottoporre al vaglio
dell'esperimento per testarne l'efficacia.
Nel dibattito epistemologico
si assiste in proposito alla
contrapposizione tra i
sostenitori del
metodo induttivo e quelli del
metodo deduttivo.
Per uno spirito scientifico, ogni
conoscenza è una risposta ad una
domanda. Se non c’è stata domanda, non ci
potrà essere conoscenza scientifica.
(Bachelard)