La logica di Aristotele
La logica di Aristotele
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Un dialogo immaginario
Certo che ci sono rimasto male per il comportamento di Grazia;
ma non mi sembra proprio il caso di dirglielo.
Ma non hai detto che ‘L’amicizia è un valore fondamentale
nella tua vita’, e che ‘L’amicizia si basa sull’assoluta sincerità’?
Si, certo.
E non dice sempre che ‘Grazia è
la tua migliore amica’
Si, lo è.
E poi però affermi che ‘Non vuoi dire a
Grazia cosa pensi sinceramente di lei’?
Non ti capisco Furio. Sei proprio illogico!
Furio
Sofia
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Alcune prime domande sul dialogo
• Che cosa sta cercando di fare Sofia?
• Perché accusa Furio di non essere logico?
• E cosa intende dire dicendogli che non è logico?
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Per iniziare a rispondere
• Sofia sta facendo un ragionamento.
a) L’amicizia si basa sulla sincerità
Premessa del ragionamento
Affermazioni accettate da Furio
b) Grazia è la mia migliore amica
Premessa del ragionamento
Affermazione non accettata da Furio
c) Devo essere sincero con Grazia
Conclusione del ragionamento
Se si accettano a) e b),
allora si deve accettare necessariamente anche c)
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Per iniziare a rispondere
• Sofia sta cercando di spostare l’attenzione di
Furio dal contenuto specifico della discussione
alla forma generale del ragionamento per
metter in luce la sua scorrettezza logica.
• La logica è quella disciplina che studia i metodi
e le tecniche che garantiscono la correttezza del
ragionamento, a prescindere dal loro contenuto
particolare.
– Essa, quindi, ha a che fare con i
ragionamenti.
– O meglio, ha a che fare con la loro forma al
fine di stabilire quali siano corretti e quali no.
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Altre domande
•
•
•
•
Che cosa è esattamente un ragionamento?
Che cosa è la forma del ragionamento?
Quante forme di ragionamento esistono?
Come si fanno a riconoscere i ragionamenti corretti da
quelli non corretti?
• Perché si dice che un’affermazione è vera e un
ragionamento è corretto?
• E non che un’affermazione è corretta e un ragionamento
è vero?
• Che differenza c’è tra intuire e ragionare?
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Altre domande
• Gli attributi «vero» / «falso» o «corretto» / «scorretto»
si riferiscono a entità linguistiche o a pensieri?
1. L’oggetto Grazia (la persona in carne ed ossa)
2. Il pensiero Grazia (l’immagine mentale che si forma
nella mia mente quando penso all’oggetto Grazia)
3. La parola Grazia (l’entità linguistica scritta od orale che
uso per comunicare a me stesso o altri il pensiero di
Grazia?
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Enunciato e proposizione
• Enunciato =
espressione linguistica che descrive
uno stato di cose.
• Proposizione o contenuto proposizionale di un
enunciato =
il significato, il pensiero, che ci
viene comunicato da quel determinato
enunciato.
Esempio:
• “l’anima è immortale”, “l’anima non muore”, “la morte non
colpisce l’anima”, “the soul is immortal” sono quattro
enunciati diversi che esprimono però la stessa
proposizione, che hanno lo stesso contenuto
proposizionale.
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Proposizioni ed enunciati e dichiarativi
• Stretta correlazione tra proposizioni ed enunciati
• Il linguaggio viene usato non solo per descrivere
stati di cose ma anche per dare ordini, per elaborare
delle ipotesi, per chiedere favori, ecc..
– Per esempio possiamo dire “la porta è chiusa”, ma anche “per
favore, apri la porta”, oppure “è aperta la porta?”,
– Solo la prima frase descrive uno stato di cose e quindi può
essere vera o falsa; non ha invece alcun senso chiedersi se le
ultime due frasi siano vere o false.
• La logica si limita a studiare quelle proposizioni o
quegli enunciati che descrivono degli stati di cose e
che quindi possono essere veri o falsi; quindi
quando si parla di proposizioni o enunciati si intende
proposizioni dichiarative o enunciati dichiarativi.
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Gli scritti logici di Aristotele
• Aristotele può essere considerato il più grande logico di tutti i
tempi.
• Non usa mai il termine logica, preferisce usare il termine
“analitica” (da análysis “scioglimento”, “risoluzione”) l’arte di
scomporre il ragionamento nei suoi elementi costitutivi, per
valutarne la correttezza.
• La logica non rientra nella classificazione aristotelica delle
scienze.
• L’oggetto della logica è la forma comune a tutte le scienze, e
cioè il procedimento dimostrativo, che è usato in tutte le
scienze.
• Organon
– Scritti messi insieme da discepoli immediati di Aristotele.
– Nome dato da Alessandro di Afrodisia Vi secolo d.C.)
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Gli scritti logici di Aristotele
Organon:
– Categorie
– Sull’interpretazione
– Analitici Primi
– Analitici Secondi
– Topici
– Elenchi sofistici
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L’Analitica Aristotelica
All’inizio degli Analitici Primi Aristotele definisce – senza
darle un nome – la scienza che si accinge a ricercare:
Occorre dire, anzitutto, quale oggetto riguardi ed a quale
disciplina spetti la presente indagine, che essa cioè riguarda
la dimostrazione e spetta alla scienza dimostrativa; in
seguito, bisogna precisare che cosa sia la premessa, cosa
sia il termine, cosa sia il sillogismo, quale sillogismo sia
perfetto e quale imperfetto; …
Aristotele, Analitici Primi, Libro Primo A 1 24a
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Pensiero e linguaggio
• Per Aristotele i predicati ‘vero’ e ‘falso’ si riferiscono
primariamente ai pensieri. La verità o falsità del
linguaggio parlato (e di quello scritto) è derivata:
Ordunque, i suoni della voce sono simboli delle affezioni che
hanno luogo nell’anima, e le lettere scritte sono simboli dei
suoni della voce. Allo stesso modo poi che le lettere non sono
le medesime per tutti, così neppure i suoni sono i medesimi;
tuttavia, suoni e lettere risultano segni, anzitutto, delle affezioni
dell’anima, che sono le medesime per tutti e costituiscono le
immagini di oggetti, già identici per tutti. […] D’altro canto, come
nell’anima talvolta sussiste qualcosa, cui spetta
necessariamente o di essere vero o di essere falso, così
avviene pure per quanto si trova nel suono della voce.
Aristotele – Dell’espressione, 16a 4
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I discorsi dichiarativi
Aristotele esclude dal campo della logica gli usi del
linguaggio che non descrivono fatti, stati di cose:
Dichiarativi sono, però, non già tutti i discorsi, ma quelli in cui
sussiste un’enunciazione vera oppure falsa. Tale enunciazione non
sussiste certo in tutti: la preghiera, ad esempio, è un discorso, ma
non risulta né vera né falsa. Prescindiamo dunque dagli altri
discorsi, dal momento che l’indagine al riguardo è più pertinente
alla retorica o alla poetica. Il discorso dichiarativo spetta invece alla
presente considerazione
Aristotele –Dell’espressione, 17a 3-9
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I termini
Termine = La parte significativa più piccola del discorso
• un nome - per esempio, “Fido” o “cane”
• un verbo – per esempio, “abbaia” o “mangia”
• “cane”, “ca”, “c”
• è dotato di significato,
• non può essere né vero né falso.
• Pronunciare o scrivere un termine non fornisce alcuna
informazione.
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I termini
Chiamo termine, d’altro canto, l’elemento cui si
riduce la premessa, ossia tanto il predicato quanto
ciò di cui si predica il predicato.
Aristotele, Analitici primi, I, 1, 24b17
Tuttavia, una sola sillaba del termine ‘uomo’ non ha
alcun significato. Neppure nella parola ‘topo’,
difatti, risulta significativa la sillaba ‘po’: si tratta
piuttosto, in tal caso, di un semplice suono.
Aristotele –Dell’espressione, 16a 30
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I giudizi
Giudizio = la congiunzione di un nome e di un verbo.
• Descrive uno stato di cose
• Fornisce un’informazione e quindi può essere vero
o falso.
– Un enunciato è vero se descrive come stanno
effettivamente le cose;
– è falso altrimenti;
– per esempio, l’enunciato “Fido abbaia” è vero se e solo se
Fido (la cosa designata dal nome “Fido”) abbaia (compie
l’azione designata dal verbo “abbaia”).
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I giudizi
• L’espressione di un pensiero procede
componendo e dividendo.
• I giudizi combinano termini.
• Il giudice attribuisce il predicato «colpevole» o
«innocente», descrive uno stato di cose.
L’affermazione è il giudizio che attribuisce qualcosa a
qualcosa. La negazione invece è il giudizio che separa
qualcosa da qualcosa.
Aristotele – Dell’espressione, 6, 17a 25
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I giudizi
• “l’uomo è un animale”,
• “Marcello corre”,
= “Marcello è corrente”
• “i diavoli sono brutti”,
formula generica “X è Y”
dove sia X che Y sono termini la cui relazione è stabilita dalla copula “è”.
La particella “è” (copula) non esprime né l’esistenza di X, né l’identità tra X e Y.
Possiamo esprimere il rapporto tra i X ed Y in vari modi:
• “X è Y”,
• “X ha la proprietà Y”,
• “Y si predica di X”,
• “la cosa che è X è anche Y”,
• “l’insieme degli X è contenuto nell’insieme degli Y”, ecc..
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I giudizi
• “i diavoli sono brutti”,
• “i diavoli non sono brutti”;
• “tutti i diavoli sono brutti”
• “alcuni diavoli sono brutti”
Qualità: affermativi o negativi
Quantità: singolari, particolari, universali, indefiniti.
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I giudizi
Poiché tra gli oggetti alcuni sono universali, altri invece singolari
(chiamo ‘universale’ ciò che per natura si predica di parecchi oggetti,
e per contro ‘singolare’ ciò che non si predica di parecchi oggetti:
uomo, ad esempio, fa parte degli oggetti universali, mentre Callia fa
parte dei singolari), è così necessario dichiarare che qualcosa
appartiene, o non appartiene, ora ad un oggetto universale, ora ad un
oggetto singolare.
Aristotele – Dell’espressione, 7, 17a 39
Dichiarare l’appartenenza e la non appartenenza all’oggetto
universale presentato in forma universale, intendendo ad esempio
“ogni uomo è bianco”, “nessun uomo è bianco”.
Aristotele – Dell’espressione, 7, 17b 5
Dichiarare l’appartenenza e la non appartenenza agli oggetti
universali non presentati in forma universale, intendendo ad esempio
“uomo è bianco”, “uomo è non bianco”.
Aristotele – Dell’espressione, 7, 17b 5
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La tavola dei giudizi
adfirmo
nego
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Il ragionamento
• Formulare dei giudizi non significa ragionare.
• Un’argomentazione si ha solo se i giudizi sono
collegati tra loro da nessi necessari che
obblighino a passare da alcuni giudizi (le
premesse) ad un altro giudizio (la conclusione).
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Il ragionamento
Il sillogismo, inoltre, è un discorso in cui, posti taluni
oggetti, alcunché di diverso dagli oggetti stabiliti risulta
necessariamente, per il fatto che questi oggetti sussistono.
Con l’espressione “per il fatto che questi oggetti
sussistono” intendo dire che per mezzo di questi oggetti
discende qualcosa, e d’altra parte, con l’espressione “per
mezzo di questi oggetti discende qualcosa” intendo dire
che non occorre aggiungere alcun termine esterno per
sviluppare la deduzione necessaria.
Aristotele – Analitici Primi, I (A), 1, 24b 20
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Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo
Tutti gli studenti del III B Liceo sono studenti del Liceo Manfredi Azzarita
Tutti gli studenti del Liceo Manfredi Azzarita sono intelligenti
Tutti gli studenti del III B sono intelligenti
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Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo
...
Pala
Davide è intelligente
Pala
Federica è intelligente
...
Zumbo Daniele è intelligente
Tutti gli studenti del 3° B sono intelligenti
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Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo
Tutti gli studenti del 3° B sono studenti
del Liceo scientifico Azzarita
Tutti gli studenti del Liceo scientifico
Azzarita sono intelligenti
Tutti gli studenti del 3° B sono
intelligenti
...
Pala
Davide è intelligente
Pala
Federica è intelligente
...
Zumbo Daniele è intelligente
Tutti gli studenti del 3° B sono
intelligenti
Ragionamento deduttivo
ragionamento induttivo
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