I fluidi
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Liquidi e aeriformi
Statica dei fluidi: proprietà dei fluidi in
quiete
Dinamica dei fluidi: proprietà dei fluidi in
moto
Densità e pressione
Densità e pressione
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 = m/V dimensioni: [m]/[l]3 unità di misura:
Kg/m3
Pressione = F/S dimensioni:[m]/[l][t]2
unità di misura:
1) nel sistema SI: Pascal  Pa
2) 1 bar = 105 Pa
3) nel sistema CGS 1 baria = 10-1 Pa  1 bar =
106 barie
4) 1 atm = 1,01*105 Pa  1atm  1bar
Legge di Pascal
La pressione esercitata su una superficie
qualunque di un liquido si trasmette con la stessa
intensità su ogni altra superficie a contatto con il
liquido, indipendentemente da come questa è
orientata.
Applicazioni: il torchio
idraulico
Il Torchio idraulico consente di equilibrare una forza
molto intensa esercitando una piccola forza su un
liquido; Pa=Pb  Fa/Sa = Fb/Sb  Fb = Sb/Sa * Fa
la forza Fa viene amplificata; anche il martinetto e i
freni a disco e a tamburo della macchina sono altre
applicazioni di questa legge
La pressione nei liquidi dovuta al loro
peso
La legge di Stevino dà la pressione che subisce uno strato di
liquido a profondità h dovuta al peso del liquido sovrastante
e alla pressione atmosferica
La pressione non dipende dalla forma del recipiente (fig. in alto)
Vasi comunicanti (fig. in basso)
Peso specifico
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p = mg/V = g
unità di misura N/m3
Ex: trovate le dimensioni
Densità relativa =
(corpo)/(acqua)=m(corpo)/m(acqua) =
peso specifico relativo
La spinta di Archimede
Un corpo, immerso in un fluido in equilibrio, subisce
una spinta verso l’alto pari al peso del fluido
spostato: S= p1V (la spinta è applicata al baricentro
del fluido spostato) (V è il volume della parte
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Perché la nave non affonda?
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Perché i sottomarini sono in grado sia di
galleggiare che di navigare sott’acqua?
La pressione atmosferica
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L’aria è fatta di atomi, ha un peso e quindi
esercita una pressione seguendo la legge di
Pascal
Esperimento di Torricelli
Il valore della pressione atmosferica nelle
diverse unità
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Una unità molto usata in pratica è l’atmosfera
(atm): 1 atmosfera è la pressione idrostatica
esercitata da una colonna di mercurio alta 76
cm, alla temperatura di 0°C e al livello del
mare
C.G.S. 1 atm = 13,6 * 980*76 = 1012928
barie = 1,03 * 106 barie
S.I 1 atm = 13600 * 9,81 * 0,760 = 1,01 *
105 Pa.
S.T. Poiché 1kgp = 9,8 N e 1m2 = 104cm2
1 atm = 1,01 * 105 * (1/9,8) * (1/104 ) =
1,033kgp/cm2
Un’altra unità usata in meteorologia è il
torricelli (torr):pressione esercitata da una
colonnina di mercurio di 1 mm:1 atm= 760
torr
Strumenti di misura della pressione
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Barometro: misura la pressione
atmosferica
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Manometro: misura la pressione del gas
racchiuso in un recipiente
Dinamica dei fluidi
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Perché se diminuisco con un dito l’area
della bocca del tubo l’acqua esce con
maggiore velocità?
S v = cost se diminuisce S deve
aumentare v
Attenzione! Equazione di continuità e
corrente stazionaria sono due concetti
diversi
Equazione di Bernoulli
Una legge di conservazione per i fluidi : l’equazione di
Bernoulli studia il moto di una porzione di fluido tenendo
conto della pressione esercitata su di esso da altre porzioni
di fluido, della velocità della porzione stessa, della forza
peso cui essa è soggetta (conduttura non orizzontale)
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L’equazione di Bernoulli si ricava dalla legge di
conservazione dell’energia meccanica
Si fanno delle ipotesi semplificatrici:
1) corrente stazionaria
2) fluido incompressibile
3) si trascura l’attrito
L’equazione di Bernoulli spiega perché l’aereo
vola
Teorema di Torricelli
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La velocità di deflusso di un liquido
attraverso un foro in un recipiente
dipende dal dislivello tra il foro ed il pelo
libero del liquido (deriva dall’equazione
di Bernoulli)
V = [2g(Ya-Yb)]1/2
Ya
Yb
Viscosità: attrito causato dalle pareti
del condotto
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Se nel fluido non ci sono vortici, un fluido si
può pensare formato da tanti strati che
scivolano gli uni sugli altri. La superficie del
condotto rallenta lo strato a diretto contatto e
tale rallentamento si propaga agli strati più
lontani
La forza che è necessaria per mantenere
in moto con velocità v uno strato di fluido
di area S e a distanza d dalla parete è :
La forza è tanto maggiore quanto maggiore è
la velocità e la sezione e quanto è minore d
(ovvero quanto più il fluido è vicino alla
parete)
Attrito su un corpo che si muove in un fluido
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Se la velocità del corpo non è tanto elevata da
creare vortici, la forza di attrito del fluido è
data dalla legge di Stokes
F è direttamente proporzionale alla velocità.
In presenza di vortici la Fv aumenta risultando
proporzionale al quadrato della velocità
La caduta di un grave nell’aria
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La tensione superficiale, la forma della
superficie libera di un liquido e la
capillarità sono dovuti alle seguenti
forze:
Tensione superficiale
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Le molecole della superficie libera di un
liquido subiscono forze di coesione
attrattive dalle molecole del liquido
sottostante e formano un sottile strato
che tende a comprimere il liquido. Esso
si comporta come se fosse avvolto da una
sottile membrana elastica tesa. Per alcuni
liquidi, come il mercurio che non
aderisce ai corpi, tale membrana si
contrae a tal punto da far assumere alle
gocce di liquido la forma sferica.
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Il rapporto tra forze di coesione e forze
di adesione determina la forma della
superficie libera di un liquido.
In prossimità delle pareti del recipiente
la superficie libera dei liquidi si incurva
assumendo una forma detta menisco
che può essere concava o convessa.
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Si chiamano capillari quei vasi molto sottili il
cui diametro interno non superi i 2 mm.
In tali vasi le forze di adesione e di coesione
sono preponderanti rispetto al peso e quindi
per essi non vale più la legge dei vasi
comunicanti