Fluidi: gas e liquidi
Cambiamenti di stato
solido  liquido: transizione ordine - disordine,
senza cambiamento sostanziale della distanza
media tra le molecole.
liquido  gas: transizione da sistema legato a
sistema libero.
Statica dei fluidi
Per ogni volumetto del fluido deve essere:
R  i Fi  0
Le forze che agiscono su un volumetto di
fluido sono:
forze di volume (forza peso mg = Vg, forza
elettrica se le particelle sono ioni immersi in un
campo elettrico esterno)
forze di superficie, che agiscono sulla superficie
del volumetto di fluido considerato e sono dovute
all’interazione con il fluido circostante.
Definizione di pressione
F
p
S
[ML-1T-2]
N
2
 Pa (pa sca l)
m
dove F è il modulo della forza che agisce
perpendicolarmente all’elemento di superficie
considerato e S è l’area della superficie.
Allora su un elemento di superficie di area S
agisce una forza di superficie:
F = pS
La pressione in un punto non dipende
dall’orientamento dell’elemento di superficie e
le forze di superficie sono sempre
perpendicolari alla superficie comunque essa
sia orientata.
Legge di Stevino (effetto della gravità)
y
y1
F4
F1
S
FP
F1  p 1S
F3
F2  p2 S
F 3  F4  0
y2
p2-p1= g(y1 -y2) = gh
p2 - p1 = gh
h
A
F1  F2  FP  0
-p1S + p2S - gS(y1 -y2) = 0
F2
p0
F P  gV  gSh
pressione idrostatica
Se y1 è sulla superficie libera di un liquido, y2
è alla profondità h e sulla superficie libera è
presente la pressione p0 si ha:
pA = p0 + gh
Fattore di conversione atmosfere - pascal
1 atm = 1.013 105 Pa
p0
p = p0 + FP/S
h
FP
S
p  p0 
gV
S
 p0 
pressione idrostatica:
gSh
S
 p0  gh
pidr. = gh
Una colonna di acqua esercita sulla base una
pressione pari a una atmosfera se:
hH 2O 
1.0 13  10 5
9 .8  10
3
 10 .337 m
Liquidi non miscibili di densità diversa
A p0
p0
All’equilibrio in C:
B
hB
hA
C
A > B
p0 + AghA = p0 + B ghB
AhA = BhB
h A B

h B A
le altezze raggiunte nei due rami sono inversamente
proporzionali alle densità dei due liquidi.
FS
P
Spinta di Archimede
Per l’equilibrio della porzione di fluido disegnata
(densità f ) è necessario che alla forza peso
faccia equilibrio la risultante delle forze di
superficie con direzione e modulo della forza
peso e verso opposto: F S   P   f Vg
Sostituiamo alla porzione di fluido considerata un corpo C di
densità C; la risultante delle forze di superficie rimane
immutata e il modulo della risultante delle forze sul corpo C è:
R  P  FS  C gV C   f gV C
La spinta di Archimede fVg è uguale al peso del
liquido spostato.
1)
FS
C
P
L’esempio in figura mostra una situazione di equilibrio, con corpo C completamente sommerso. Quindi:
R 0
C   f
2)
C   f
con corpo C tutto sommerso:
R  P  FS  C gV C   f gV C
FS  P
All’equilibrio C galleggia
FS
C
P
FS
C
P
FS  P  0
C gV C   f gV S  0
V S C

VC  f
risultante
verso
l’alto
C   f
3)
R  P  FS  C gV C   f gV C
FS
C
FS  P
risultante
verso il basso
P
Il corpo C affonda
con accelerazione:
C gV C   f gV C
a
C V C
C   f
a
g
C
FS
C N
P
e all’equilibrio, sul fondo:
P  Fs  N  0