UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO E DEL
LAZIO MERIDIONALE
Dipartimento Di Ingegneria Civile e Meccanica
Tesi di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile
Relatori:
Prof. Cristiana Di Cristo
Prof. Rui Ferreira (IST, Lisbona)
Candidato:
Simona Di Carlo
Matr. 0033453
La vegetazione acquatica in generale riveste un ruolo di primaria
importanza negli ambienti costieri e fluviali. In particolare, la vegetazione a
fusto emergente rappresenta uno dei principali costituenti delle zone umide
(wetlands).
Le
sonorivestono
ecosistemi
di transizione
e di collegamento tra terra ed
Taliwetland
ecosistemi
notevole
importanza
acqua.
sotto diversi punti di vista:
• Idrogeologico
• Chimico e fisico
• Biologico
Lo scopo diE’questo
lavoro di
è quellosperimentale
di fornire unper
contributo
allo
stata condotta
unatesi
campagna
investigare
studio sulla gli
gestione
delle
wetland,
accrescendo
conoscenza
aspettie ripristino
cinematici
relativi
al fenomeno
di la
distacco
dei
dei processivortici
fisici inerenti
ad rigidi
esse.e circolari che simulano la vegetazione
da cilindri
emergente. La presenza dei vortici all’interno dei corpi idrici
influenza i processi di sedimentazione e dispersione.
PIV System (Particle Image Velocimetry)
Fonte di luce laser pulsato
Generatore
Telecamera
Unità di sincronizzazione
Software di controllo
ed acquisizione
Caratteristiche del canale
Lunghezza
12.5 m
Larghezza
0.408 m
Pendenza
-0.5% ÷2.5%
Caratteristiche cilindro
Diametro
1.1 cm
Altezza
20 cm
Test A e A*
Test B
Test C
.
Test D
.
Caratteristiche idrauliche dei test effettuati
TEST
FLOW
U [m/s]
h [m]
dh/dx [-]
T [°C]
Rep [-]
Steady
A
Uniform
0.131
0.084
0
24
1588
A*
Steady
0.087
0.065
-0.014
19
941
B
Steady
0.158
0.07
0.025
24
1778
C
Steady
0.147
0.075
0.025
24
1778
D
Steady
0.141
0.078
0.033
24
1710
Velocità medie temporali
Test
B
Test A
Test C
Test A*
Test D
Il presente lavoro di tesi introduce un originale metodo, implementato in
linguaggio Matlab, per la rilevazione di vortici in campi di moto
bidimensionali.
1) Identificazione dei vortici
2) Monitoraggio dei vortici
d
3d
4d
1) Identificazione dei vortici
Criterio delle linee isovelocità
1) Identificazione dei vortici
Criterio delle linee isovelocità
Criterio delle linee di flusso chiuse
1) Identificazione dei vortici
Criterio delle linee isovelocità
Criterio delle linee di flusso chiuse
Vortici positivi
Vortici negativi
2) Monitoraggio dei vortici
Vortici positivi
Vortici negativi
•
La traiettoria dei vortici è definita da almeno due vortici correlati tra loro.
• Le traiettorie positive sono formate da vortici positivi e
negative sono formate da vortici negativi.
le traiettorie
L’analisi dei dati effettuata è stata di tipo statistico.
• Frequenza media di distacco dei vortici
• Numero di Strouhal
• Numero normalizzato di vortici
• Distribuzione longitudinale
• Survival rate
• Distribuzione laterale
• Traiettorie medie e relativa deviazione standard
• Frequenza media di distacco dei vortici
• Numero di Strouhal
Vx
Vy
fs_median
Test Paths
[cm\s] [cm\s]
[Hz]
A
A*
B
C
D
Positive
Negative
Positive
Negative
Positive
Negative
Positive
Negative
Positive
Negative
5.45
5.25
4.09
3.96
5.00
5.10
5.06
4.76
5.03
5.10
Strouhal
Number [-]
(fs_median)
𝑓𝑠 ∙ 𝐿
𝑆𝑡 =
3.09
0.26
𝑉
3.04
0.26
1.33
-0.37
0.43
2.17
0.27
0.78
2.15
0.27
0.94
3.60
0.27
fs :-0.58
frequenza
dei
3.83di distacco
0.29
0.85
3.53
0.26
3.43caratteristica
0.26
L :-0.57
lunghezza
0.55
3.53
0.26
-0.95
3.59
0.28
V : velocità media di portata
Strouhal
fs_mean
Rep
Number [-]
[Hz]
[-]
(fs_mean)
2.77
2.56
2.06
1.82
3.42
vortici
3.62
3.24
3.15
3.45
3.41
0.23
0.22
0.26
0.23
0.26
0.27
0.24
0.24
0.26
0.26
1588
940
1778
1778
1710
Il meccanismo di distacco dei vortici è molto simile in tutti i
test indagati.
• Numero normalizzato di vortici
Test
Flow
Vortexes
condition detected
ND
NV
𝑁𝐷
𝑁
=
Positive 𝑁𝑉 3014
8.5
𝑁𝑆 ∙ 𝑁
𝑉
fs_median
[Hz]
NNV
3.09
0.38
Negative
2791
8.9
3.04
0.35
Positive
2278
11.0
2.17
0.29
A*
Steady
Negative
2272
11.4
2.15
0.28
Positive
5948
9.0
3.60
0.61
ND : numero
di vortici
identificati
B
Steady
Negative
6074
8.8
3.83
0.60
6013
9.3
3.53
0.61
NS : numero
di vorticiPositive
che si formano
nell’intervallo
temporale
C
Steady
Negative
6035
9.9
3.43
0.59
Positive
6831
8.6
3.53
0.75
D
Steady
NV : numero
ideale di
visualizzazioni
del
singolo
vortice
Negative
6896
8.5
3.59
0.75
A
Steady
Uniform
di acquisizione
Il massimo numero normalizzato di vortici è stato
riscontrato nel test D.
• Distribuzione longitudinale dei vortici
Un’ ulteriore analisi è stata effettuata al fine di individuare la durata e la collocazione
spaziale dei vortici lungo la direzione del moto.
Test C
Vortici positivi
Vortici negativi
La distribuzione mostra un andamento approsimativamente
lineare
• Distribuzione longitudinale dei vortici
Un’ ulteriore analisi è stata effettuata al fine di individuare la durata e la collocazione
spaziale dei vortici lungo la direzione del moto.
Test A
Vortici positivi
Vortici negativi
Testlongitudinale
statistico di dei
‘bontà
di adattamento’
La distribuzione
vortici
ben si adattadi
alla
Smirnov
distribuzione teorica diKolmogorov
probabilità di– Burr.
• Survival rate
Il survival rate indica il tasso di sopravvivenza dei vortici lungo la direzione
del moto.
Vortici positivi
Vortici negativi
I risultati di tale analisi trovano spiegazione nell’interazione
con la turbolenza di fondo.
• Distribuzione laterale dei vortici
Vortici negativi
Vortici positivi
Test B
Area
A1
Area A2
La distribuzione dei
vortici
lungo la direzione trasversale
al moto è stata
indagata per comprendere meglio la collocazione spaziale dei vortici.
Le distribuzioni laterali seguono la distribuzione di probabilità
di Burr.
• Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard
• Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard
Test BTest A
Test A*
Test C
Vortici positivi
Vortici negativi
Test D
Vortici positivi
Vortici negativi
• Traiettorie medie dei vortici e deviazione standard
Test
A
A*
B
C
D
Paths
Amount of
Paths [-]
Mean path
lenght
[cm]
Mean
value
µ [m]
Positive
Negative
Positive
Negative
Positive
Negative
Positive
Negative
Positive
Negative
920
850
715
633
1476
1592
1470
1522
1608
1627
0.82
0.76
0.90
0.73
1.16
1.10
1.17
1.12
1.26
1.25
0.0070
0.0065
0.0080
0.0061
0.0099
0.0094
0.0102
0.0097
0.0108
0.0106
Standard
Deviation
σ [m]
0.0047
0.0047
0.0052
0.0041
0.0060
0.0059
0.0064
0.0064
0.0065
0.0065
La maggiore lunghezza media delle traiettorie è stata
individuata nel test D.
 Il meccanismo di distacco dei vortici non è influenzato dalla particolare
configurazione geometrica dei test oggetti di studio: ciò è evidenziato
dai valori del Numero di Strouhal, che risultano essere mediamente
uguali per tutti i test effettuati;
 Il valore medio del numero di Strouhal è di St≈0.26, poco più alto del
valore St=0.21 noto in letteratura per il caso del cilindro isolato (numero
di Reynolds Rep=1000). Questa differenza potrebbe essere dovuta a
macroscabrezze presenti sui cilindri;
 Il numero di vortici rilevati positivi e negativi è mediamente lo stesso;

L’analisi relativa al survival rate ha dimostrato che nei test con
distribuzione densa di cilindri i vortici perdono la loro forma molto più
rapidamente rispetto ai test caratterizzati da densità minori. Il test D,
ovvero il caso del cilindro isolato situato in prossimità di un gruppo di
cilindri, mostra il maggiore valore del survival rate;
 Il test D presenta la maggiore lunghezza media delle traiettorie;
 I test A ed A* presentano delle distribuzioni longitudinali e trasversali
entrambe pienamente adattabili alla distribuzione di probabilità teorica di
Burr;
 In definitiva è quindi possibile affermare che tutti i risultati ottenuti sono
perfettamente in accordo tra di essi. L’ assenza di cilindri a monte del
singolo cilindro indagato determina un maggiore numero di vortici e una
maggiore durata spaziale e temporale di essi.
 Questo comportamento è stato interpretato con una ulteriore indagine
sull’interazione tra i vortici e la turbolenza di fondo mediante l’analisi
delle mappe relative all’ intensità di turbolenza.
Kinetic turbulent energy production
Una possibile spiegazione relativa all’analisi condotta sul survival rate può
essere trovata in termini di produzione di energia cinetica turbolenta. Una
successiva analisi ha infatti mostrato che il termine PTKE risulta essere
maggiore di zero nei test A ed A* ed invece risulta essere praticamente
nullo nei test B, C e D. Si può quindi assumere che è un problema di
turbolenza di fondo. Questo si vede in maniera molto chiara nei grafici
mostrati:
P𝑇𝐾𝐸
′ ′
𝑢
𝑢𝑗
𝑖
=
𝜕 𝑢𝑗
𝜕𝑥𝑖
Where i and j are indices running from 1 to 3; xj stands for three cartesian spatial
directions; 𝑢𝑖′ 𝑢𝑗′ is the product of the time averaged velocity fluctuations in the
directions i and j ; 𝑢𝑗 is the time averaged velocity in the direction j.
Maps of 𝒖′𝒖′ (on the left hand side) and 𝒗′𝒗′(on the right hand side).
The colormaps are represented in SI units (m2s-2) and the arrow
indicates the flow direction
Kinetic turbulent energy production
Test A
Test C
Test B