Università degli Studi di Milano
Dipartimento di Fisica
RESISTENZA AL FREDDO
L’AFFASCINANTE MONDO DELLA
SUPERCONDUTTIVITA’
M. Carpineti, L. Cazzaniga, N. Ludwig, M. Giliberti, V. Grassi,
L. Perini
Progetto Lauree Scientifiche
Laboratorio aperto
La conduttività
V  IR
l
R
A
V= differenza di potenziale (Volt)
I = intensità di corrente (Ampere)
R= resistenza (Ohm= V/A)
ρ=resistività (Ωm)
l= lunghezza del conduttore
A = sezione del conduttore
UN PO’ DI STORIA
•1908 liquefazione dell’He
•1911 Hg è SC
La resistenza elettrica di
un campione di mercurio
puro precipita da
0.08 Ω poco sopra i 4.2 K
a meno di
3 x 10-6 Ω a circa 4.2 K.
Questo crollo avviene in
un intervallo di 0.01 K
•1913 Nobel a Kammerlingh-Onnes
•1933 effetto Meissner - Ochsenfeld
•1934 Teoria a due fluidi (Gorter Casimir)
Uno normale e l’altro superconduttivo
•1935 Teoria elettrodinamica (F. e H. London)
•1957 Teoria BCS
(Bardeen Cooper e Schrieffer Nobel 1972)
•1964 Effetto Josephson
(prevede che in
certe condizioni una supercorrente possa fluire
attraverso una barriera –effetto tunnel- senza che
venga applicato alcun voltaggio)
Nobel 1973
•1986 SC ad alta T critica
(Bednorz e Mueller – Nobel
1987 )
Prima di capire di che cosa stiamo parlando
proviamo ad avere un po’ di familiarità con i
cambiamenti delle proprietà dei corpi quando
vengono raffreddati
Giochiamo con LN
FATTI SPERIMENTALI
1) ρ=0 al di sotto di una Tc
Metallo impuro
Punti fissi di temperatura
Metallo puro
20 K
LHe ~ 4.2K
LN ~ 77K
Superconduttore
Valori tipici di resistività
 cond  10 8 m
 semicond  10m
 isolanti  10 m
10
 SC  10 m;
15
 Cu
8

10 m;
  11

10 m;
300 K
4K
Il fullerene C60 è SC
Materiale
T critica
Gallio
1.1 K
Alluminio
1.2 K
Indio
3.4 K
Stagno
3.7 K
Mercurio
4.2 K
Piombo
7.2 K
Niobio
9.3 K
Niobio-Stagno
17.9 K
La-Ba-Cuossidi
30 K
Y-Ba-Cu-ossidi
92 K
Tl-Ba-Cuossidi
125 K
2) Effetto Meissner: dentro un SC
B=0 (quindi le supercorrenti
fluiscono solo in superficie)
Conduttore perfetto
Superconduttore
Le supercorrenti fluiscono solo in superficie:
l = lunghezza di penetrazione del campo
ESPERIMENTI
Effetto Meissner
SUPERCOMET
3) L’effetto Meissner ha luogo solo per campi
magnetici sufficientemente deboli.
Esiste un campo critico al di sopra del quale il
campione diventa normale
 T
Bc (T )  Bc (0) 1  
  Tc



2



SUPERCONDUTTORI DI TIPO II
I cosiddetti S/C di tipo I hanno un diagramma di fase H - T come quello
già mostrato, in cui aumentando H o T si ha un’improvvisa transizione
dallo stato superconduttore a quello normale.
Ci sono altri S/C, detti di tipo II, nei
quali, invece si ha uno stato di
transizione, il cosiddetto stato misto tra i
regimi di superconduttore e normale.
In questo stato, le linee di campo
magnetico, che sono completamente
espulse nei S/C di tipo I, riescono a
passare nel materiale in regioni ristrette,
dette vortici, permettendo al materiale di
rimanere S/C anche per campi magnetici
applicati molto più elevati che nel caso di
S/C del I tipo.
• Superconduttori di tipo I:
Generalmente metalli morbidi, puri,
debolmente conduttori (piombo, stagno,
indio); bassi Bc (< 103 Gauss); basse Tc
(minori di ~ 10 K)
• Superconduttori di tipo II:
Generalmente materiali più duri. Alcuni elementi
puri (Niobio), ma più spesso leghe e composti.
Alti campi critici e alte temperature critiche.
S/C di tipo I
S/C di tipo II
Disposizione triangolare di linee di
vortici
che
emergono
dalla
superficie
di
un
foglio
superconduttore di Pb in un campo
di 80 Gauss normale alla superficie.
I vortici vengono evidenziati dalla
coagulazione di piccole particelle
ferromagnetiche; i vortici vicini
distano circa mezzo micron.
4) Il flusso magnetico intrappolato in un anello SC è
quantizzato (flussoide) in unità
hc/2e ≈ 2x10-15 Tm2
5) Il calore specifico
varia come
6) Effetto isotopico:
cs  e
Tc  M

1
2

0
k bT
;
 0  2k bTc
M : massa ionica
PASSI CONCETTUALI VERSO LA TEORIA BCS
1) Il calore specifico cresce esponenzialmente al crescere della
temperatura, ciò è tipico dei passaggi di stato e ciò implica un gap
energetico da superare nella transizione.
La temperatura critica deve quindi essere una misura di questo gap.
2) La temperatura critica dipende dalla massa isotopica e quindi il
reticolo cristallino deve prendere parte al processo.
3) R=0 suggerisce un gap di energia che separa i portatori di carica
nello stato SC, da quelli nello stato di conduzione normale: non ci
sono livelli di energia disponibile nelle interazioni con il reticolo.
4) Gli elettroni liberi sono fermioni e un sistema di fermioni
“al freddo” non produce un gap energetico: ci vuole un
sistema “legato”.
Froelich (1950): polarizzazione
dinamica del reticolo
Elegame: 10-3-10-4 eV
Grande estensione del legame: 100-1000 nm
Coppie di Cooper (1956)
Ci sono milioni di coppie
nello spazio occupato da
una coppia; diversamente
dai sistemi altamente
legati: qui i partner si
scambiano continuamente.
Esistono solo nello stato
fondamentale altrimenti la
coppia si rompe.
Effetto Josephson: passaggio di corrrente per effetto
"tunnel" attraverso una regione non S/C (<10
angstroms) anche in assenza di ddp
In presenza di ddp la corrente oscilla alla
frequenza di 2eV/h
Analogia meccanica
ESPERIMENTI
MISURA DI Tc
APPLICAZIONI
Maglev
CERN
In Germania
Il tunnel di LHC di 27km di lunghezza contiene
1232 magneti S/C per mantenere le particelle lungo il percorso
lunghezza 15 m
massa 35 T
lunghezza cavo in niobio-titanio 6 km
T=1.9 K
B=8.5 T
392 magneti quadrupolari per la focalizzazione del fascio
Cavi per magneti di LHC
Dipolo di Alice
LASA
RMN
E ORA…
DATECI QUALCHE CONSIGLIO!
GRAZIE DI TUTTO E…
A PRESTO