Computer program for response of
structures to vortex shedding.
ESDUpac
E9631
Structures of circular or polygonal cross section
AZIONI DELLA SCIA VORTICOSA
- cilindro stazionario -
Fenomeno del distacco
Vortici si staccano alle spalle della
struttura immersa nel campo di vento.
Distacco generalmente alternato
Regioni di bassa pressione alternate
ai lati del corpo
Risultante di forza trasversale nella
direzione in cui si è staccato il vortice
Schema dell’azione di scia
In prima approssimazione si assume che il distacco avvenga in modo periodico
ns frequenza di distacco
Ucr velocità critica del vento
S numero di Stroual
Urid=U/noDm velocità ridotta
Forza trasversale FL sinusoidale
Forza longitudinale  0
Dipendenza dal numero di Reynolds
Al variare di Re, cambiano le caratteristiche della scia
Effetti sulla frequenza di distacco e sulla risultante di forza:
CD
Smooth cylinder
Rough cylinder
Effetto della turbolenza sul distacco dei vortici
Azione random rappresentazione mediante spettro di potenza SCL
nSCL
CL0
2
2
2
4B  n n s  
n  
n  
1     2 B  


ns  
 n s  

1
• B parametro di banda, crescente con Iu
• C L0 varianza del coefficiente di forza crescente con Iu
1/(B)
Effetto della tridimensionalità del cilindro
• variazione del diametro
• variazione della velocità media
• modifica della scia all’estremo libero
Tip region
numero di Strouhal locale
spettro di potenza SCL locale
+
funzione di coerenza
  r  r a 
 CL  exp    1 2   cos s
  Ls  
Main span
region
AZIONI AEROELASTICHE
- cilindro in moto nel fluido Ampiezza del moto della struttura influenza modalità di distacco dei vortici

effetto aeroelastico

problema non lineare
Vikery&Basu: smorzamento aerodinamico aero= f()
Ruscheweyh: lunghezza di correlazione Ls= f()
ESDU: forza indotta funzione dell’ampiezza di oscillazione CL= f()
piccole ampiezze
funzione lineare
ampiezze crescenti
funzione non lineare
crescente

Lock-in
grandi ampiezze
funzione non lineare
decrescente

Self-limiting
CALCOLO DELLA RISPOSTA STRUTTURALE
Risposta all’azione del distacco dei vortici
Al crescere della velocità U, cresce la frequenza dominante di distacco n s fino al
valore critico Uc in corrispondenza del quale il distacco è in risonanza con la
struttura  ns=n0.
Al crescere dell’ampiezza di oscillazione, la risposta può essere di diversa natura
a seconda delle caratteristiche della struttura.
low value
mes
D 2
high value
BROAD BAND
response
• Azione esterna random, con spettro centrato in ns;
• Azione esterna parzialmente correlata (Ls/H < );
• Risposta random con spettro centrato in n0.
NARROW BAND • Azione esterna amplificata, sinusoidale con ns  n0;
response
• Azione esterna perfettamente correlata (Ls/H  1);
• Effetto di “lock-in” ;
• Risposta sinusoidale con frequenza n0.
Risposta BROAD BAND all’azione del distacco dei vortici
1) Hp: Piccole ampiezze di moto  CL  k

2) Si assume la forza esterna indipendente dal moto
e si considera un contributo di smorzamento
aerodinamico negativo equivalente  aero   k
Bv=
 ybv
Dm
3) Si considera la risposta come un processo
aleatorio e si calcola il fattore di picco  gB  4
Risposta NARROW BAND all’azione del distacco dei vortici
1) Hp: Piccole ampiezze di moto  CL= f() funzione non lineare
2) Si assume la forza esterna dipendente dal moto  procedimento iterativo
N=
 ynv
Dm
N.B. Nel caso di più
soluzioni, si sceglie la
massima ampiezza.
3) Si considera la risposta sinusoidale deterministica  gN =
2
Risposta BROAD BAND all’azione della turbolenza laterale
Processo fluttuante di turbolenza laterale
 componente fluttuante di forza
 calcolo aleatorio di risposta dinamica
Bt=
 ybt
Dm
Risposta BROAD BAND complessiva
Processi di forza per turbolenza laterale e
distacco dei vortici statisticamente indipendenti
 B= [Bv2+Bt2]1/2
B=
 ybv t
Dm
Risposta MIXED MODE
1) Si calcola la percentuale di tempo in cui la risposta è di tipo narrow band  ft
2) Si calcola la r.m.s dell’ampiezza media
  = [ftN2+(1-ft) B2]1/2
=
3) Si assume il valore di picco massimo
  max= max[gN N; gB B]
 max=
y
Dm
 y max
Dm
Tipi di strutture
a) parallel sides
b) tapered
c) stepped
d) yawed cylinder
Sezione trasversale
• sezione trasversale circolare;
• sezione trasversale poligonale a N lati (N8)
= sezione circolare con rugosità additiva e
e
R 
 f  ,N
D
D 
Fasce elicoidali
Alettoni aerodinamici usati per ridurre la
coerenza del distacco in lock-in.
N.B. Problema di ottimizzazione del progetto.
Se il progetto non è ottimizzato, può indurre
un aggravio delle oscillazioni!
e
D
R
Modulo Microsoft Excel
Aspetti generali
Foglio di lavoro “Calc. Sht”
contiene celle destinate ai dati di INPUT , di OUTPUT e ai GRAFICI.
Celle di INPUT
Celle di INPUT OPZIONALE
Celle di OUTPUT
Elaborazione
Il foglio di lavoro è diviso in due zone corrispondenti a due passi successivi di
calcolo e richiedono due livelli successivi di INPUT.
Run Case/Input
Run
Batch
Genera un set completo di dati e parametri intermedi in
corrispondenza di un solo valore di velocità VH/(njDm)
Genera un set completo di dati in corrispondenza di una serie di
valori di velocità VH/(njDm) di input e produce i grafici.
N.B. Case/Input deve sempre precedere Batch.
Salvataggio
Il foglio di lavoro aperto ha un nome di default (E9631v_1.xls).
Successive modifiche di INPUT variano i dati salvati.
Save Input/Output
Permette di salvare dati di INPUT, di OUTPUT e grafici
in un Foglio di lavoro separato. La copia non subisce le
successive modifiche al foglio di calcolo.
Esempio
+ 3 NODI
Dati di INPUT della struttura e del campo di vento
z (m)
0.10
6.80
13.60
20.40
27.20
34.00
40.00
46.00
52.00
58.00
64.00
70.00
76.00
82.00
88.00
94.00
96.00
98.00
99.00
100.00
r/H
Diametro (m)
0.001
7.0
0.068
6.4
0.136
5.7
0.204
5.1
0.272
4.4
0.34
3.8
0.4
3.8
0.46
3.8
0.52
3.8
0.58
3.8
0.64
3.8
0.7
3.8
0.76
3.8
0.82
3.8
0.88
3.8
0.94
3.8
0.96
3.8
0.98
3.8
0.99
3.8
1
3.8
Massa distribuita
Primo modo
3170.0
0.000E+00
2881.0
2.432E-03
2591.0
1.046E-02
2301.0
2.522E-02
1970.0
4.864E-02
1590.0
8.380E-02
1590
1.267E-01
1339
1.814E-01
1339
2.469E-01
1147
3.220E-01
1147
4.055E-01
956
4.957E-01
956
5.912E-01
765
6.907E-01
765
7.929E-01
765
8.963E-01
765
9.308E-01
765
9.654E-01
765
9.827E-01
765
1.000E+00
1) Dawros
2) EC1 con dati di norma italiana ZONA 7, CAT. III
Section 8 e Annex B
Profilo Vz/Vh
frequenza propria (Hz)
6.1E-01
0.77015
6.1E-01
7.1E-01
smorzamento
7.7E-01
0.002
8.1E-01
8.4E-01
8.7E-01 rugosità sup.( ex10^3)
8.9E-01
0.5
9.1E-01
9.2E-01
intensità Iuh
9.4E-01
0.145
9.5E-01
9.6E-01 Scala integrale Luh (m)
9.7E-01
215
9.8E-01
9.9E-01
9.9E-01
1.0E+00
1.0E+00
1.0E+00