Meccanica Quantistica
Davide Bianchi
Liceo Newton (Roma)
Silvia Tanzini
Liceo Mancinelli-Falconi (Velletri)
Tutori: D. Babusci, F. Gonnella, M. Mascolo,
M. Iannarelli, R. Lenci, G. Papalino, E. Turri
Stage Estivo LNF 2011
Radiazione del corpo nero:
Kirchhoff
• Nel 1882 kirchhoff dimostro’ che si puo’ ottenere un dispositivo
che si comporta come un corpo nero mantenendo a temperatua
costante le pareti di un corpo cavo nel quale sia stato praticato un
forellino
Spettro di corpo nero
Tutti i corpi neri, alla stessa temperatura, emettono radiazione
termica con lo stesso spettro
lmaxT=b
Legge di Wien
Rayleigh-Jeans
 (l )

Densità dei modi
Planck
8
l
4
KT
energia
8hc 1
 (l )  5 hc
l e lKT  1
Cosa significa fisicamente?
• Non c’è modo per la fisica classica di
spiegare lo spettro di corpo nero
• Non tutti i valori di energia sono possibili;
• I valori di energia scambiati sono solo
alcuni e sono discreti;
A quanto pare esistono delle quantità minime di
energia scambiata;
I “quanti” di energia
Questi quanti di energia verrano poi
associati ai fotoni, ovvero le particelle
che trasmettono l’interazione
elettromagnetica.
E = h
h = 6.62618 10-34 J s
Il nostro esperimento
• L’obiettivo della nostra misura è dare una
stima della costante di Planck
• Con i mezzi che utilizziamo ovviamente
quello che possiamo aspettarci è di
trovare almeno l’ordine di grandezza
• Vedremo che riusciamo a misurarla con
una precisione del 10-20% !
Misura di h con l’uso di un
LED
•
•
•
Variare la corrente di alimentazione fino all’accensione del LED
Misurare la tensione
Graficare la curva caratteristica del diodo e linearizzarla (diodo interruttore)
•
Estrapolare il valore di V dall’intersezione della retta con l’asse delle
tensioni
•
Calcolare il valore di h dalla relazione
h=qV
q = 1.602 10-19 C carica dell’elettrone
h = 6.626 10-34 Js
 = c/l
c = 2.9979 108 ms-1
Vs
lettura tensione fotconvertitore
lettura tensione LED
lettura corrente LED
12V
Regolatore
della tensione
di
alimentazione
del LED
Interruttori di accensione dei tre LED
Selettore del LED da leggere
Risultati sperimentali
Gruppo 1 : h = 6.20 x 10-34 J s
Gruppo 2 : h = 6.42 x 10-34 J s
Gruppo 3 : h = 6.91 x 10-34 J s
h = 6.51 x 10-34 J s
L’esperimento delle 2 fenditure
Thomas Young (1802) dimostra definitivamente
la natura ondulatoria della luce
Interferometro di Michelson
2 fenditure:elettroni
P12 ≠ P1 + P2
… anche gli elettroni producono una figura d’interferenza (!?)
2 fenditure:elettroni
… ogni singolo elettrone parte dal cannone e arriva
al rivelatore come particella, ma percorre lo spazio
tra questi comportandosi come onda, i.e.
attraversando contemporaneamente entrambe le
fenditure !
Ma come è possibile? Abbiamo sempre pensato
l’elettrone come particella: può stare qui, lì, mai in
due posti nello stesso istante … incredibile, ma
vero, non è questo che ci dice l’esperimento !!
Onde di materia
Elettroni come onde: de Broglie (1924)* → ogni particella
si propaga “a cavallo” di un’onda “pilota” con
→ costante di Planck
→ impulso particella (mv)
rappresentazione matematica della schizofrenia degli
elettroni: connette una caratteristica ondulatoria (l) a
una particellare (p); non dice nulla sul “meccanismo”:
come è possibile che uno stesso oggetto sia in un
istante un’onda e in quello successivo una particella ?
* 3 anni prima dell’osservazione sperimentale
di Davisson & Germer e G. P. Thomson
Atomo di Bohr
i.e., le orbite permesse sono quelle nella cui circonferenza
sono contenute un numero intero di lunghezze d’onda →
condizione di stazionarietà per l’onda di de Broglie
associata all’elettrone atomico → l’elettrone non irraggia
→ proprietà atomiche costanti
Esperimento di Franck-Hertz
Principio d’Indeterminazione
(Heisenberg)
Risultato generale della teoria quantistica:
è impossibile realizzare un dispositivo il cui scopo
sia quello di determinare per quale foro passa
l’elettrone senza nel contempo perturbarlo a tal
punto da distruggere la figura d’interferenza
Matematicamente:
incertezza
nella posizione
incertezza
nell’ impulso
Artiaco Claudia
Adriani Matteo
Battistelli Diego
Bianchi Davide
Bondì Luca
Coccia Ilaria
De Chicchis Flavio
Genovese Giordano
Grisanti Giulia
Guetta Rachel Luli
Moreni Edoardo
Nori Maria Grazia
Ormando Chiara
Pellegrino Paolo
Pimpinella Andrea
Poillucci Daniele
Ruffini Silvia
Salvi Giovanna
Tanzini Silvia