La gestione del rischio di interesse e di mercato Giuseppe Squeo 1 La gestione dei rischi bancari Asset management Variabile indipendente la raccolta bancaria. Aggiustamento: prestiti, titoli e loro composizione Orientamento: dettaglio. Liability management Variabile prioritaria: prestiti e titoli. Aggiustamento: volumi passivi (raccolta diretta e interbancario) Orientamento: ingrosso. Asset liabiliy management Modello gestionale volto a manovrare congiuntamente l’attivo e il passivo. 2 L’asset liability management Modello che punta a definire e gestire il rischio che variazioni nel livello di interesse possono provocare sul conto economico di una banca. E’ caratterizzato da tre momenti: 1) distinzione tra attività e passività sensibili; 2) misurazione del relativo gap; 3) governo del gap, in relazione alla previsione sul futuro andamento dei tassi. 3 Attività e passività sensibili Attività fruttifere di interesse vista Attività Non sensibili Passività onerose Scadenza nel peridodo Attività sensibili Tasso rinegoziabile Passività sensibili Passsività Non sensibili Gap sensibile 4 Il gap sensibile al rischio di tasso Il differenziale tra attività sensibili (As) e passività sensibili (Ps) definiscono il gap sensibile al rischio. Gap sensibile = As – Ps • = 0 immunizzazione statica al rischio di tasso; • > 0 gap sensibile al rischio di tasso, con guadagni se gli interessi aumentano, in quanto l’aggregato dell’attivo che assoggettato al maggiore interesse è più ampio di quello dl passivo; • < 0 gap sensibile al rischio di tasso, con perdite se crescono i tassi, in quanto l’aggregato maggiormente assoggettato è quello dei costi della raccolta. 5 Esempio rischio di tasso Una banca raccoglie fondi a 5 anni sull’intebancario con tasso, rivedibile semestralmente, euribor a 6 mesi + 0,25%. Impiega gli stessi fondi con un prestito a 5 anni ad un cliente, con tasso fisso 6%, liquidazione semestrale degli interessi e rimborso capitale in unica soluzione alla scadenza. a clientela 1.000.000 tasso fisso 6% annuo Euribor periodo giugno dicembre da interbancario mutuo 1.000.000 tasso euribor +0,25 da gennaio a giugno 2,5 da 1 luglio = 3 interessi da prestito interessi su raccolta margine variazione 30.000 13.750 16.250 30.000 16.250 13.750 2.500 Passivo sensibile (-1.000.000) * variazione tasso (0,5) = variazione margine (-2.500) 6 Rappresentazione del gap: As - Ps Attività sensibili Attività non sensibili Assenza di gap: staticamente immune Gap positivo: staticamente a rischio rialzo tassi Passività sensibili Passività non sensibili Attività sensibili Attività non sensibili Attività sensibili Passività sensibili Attività non sensibili Passività non sensibili Passività sensibili Passività non sensibili Gap negativo: staticamente a rischio ribasso tassi 7 Il fattore viscosità • Bisogna tenere presente quando si classificano le poste di bilancio tra sensibili e non sensibili, la viscosità con cui alcuni clienti o la banca reagisce a movimenti in salita o discesa dei tassi. • Infatti, per far coincidere la scadenza delle condizioni di tasso con gli aggregati sensibile e non sensibile alla variazione tasso, bisognerebbe che tutti i clienti depositanti il giorno dopo la variazione si rechino in banca a chiedere la variazione della condizione, nella misura con cui si sono mossi i tassi di mercato. • Da qui la viscosità e la possibilità di ampliare l’area dell’aggregato non sensibile, includendo poste che potrebbero muoversi ma non lo fanno nella realtà. 8 Attività e passività sensibili e gap Matrice degli investimenti fruttiferi di interesse e delle risorse onerose Aggregato prestiti titoli attivo passivo gap tasso attivo tasso passivo interessi attivi interessi passivi minteresse di cui: aggregato non sensibile aggregato pareggiato a rischio gap minteresse vista 18.000 2.000 20.000 15.000 5.000 7,5 1,5 1500 225 1275 0,0 900,0 375,0 1275,0 scadenza residua degli strumenti finanziari 1 mese 3 mesi 6 mesi 1 anno > 1 anno 4.000 6.500 3.000 6.800 9.500 2.000 1.500 1.000 1.200 500 6.000 8.000 4.000 8.000 10.000 6.600 8.300 3.800 7.500 14.800 -600 -300 200 500 -4.800 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 1,6 1,6 1,9 2,1 2,3 456 624 316 640 810 102,3 132,8 72,2 157,5 340,4 353,7 491,2 243,8 482,5 469,6 29,5 332,8 -8,5 353,7 122,8 372,0 -3,6 491,2 121,9 120,0 1,9 243,8 482,5 0,0 0,0 482,5 469,6 0,0 0,0 469,6 totale 47.800 8.200 56.000 56.000 0 8,3 2,6 4346 1.030 3.316 1226,3 1724,8 364,8 3315,8 9 Gap e sensibilità economica • • • • • As Ps I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1) G I2 = APs * (i2 - r2) Ans I3 = G * (i2 - r2) Pns Margine interesse = I1 + I2 + I3 Il margine di interesse è sensibile solo a I3 in quanto, variazioni del tasso di interesse non tocca I1 non sensibile, I2 è immunizzato poiché viene rinegoziato il tasso attivo e passivo per lo stesso importo. 10 Variazione tasso Passivo Attivo I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1) Var. prezzo strumenti finanziari plus-minusvalenza I2 = APs * (i2 - r2) I3 = G * (i2 - r2) Margine interesse Margine intermediazione 11 Variazione tassi e corso titoli • Da ricordare che quando si modifica il livelli dei tassi si modifica in modo inverso il valore di mercato dei titoli. • Variazione del livello dei tassi provoca in modo inverso una variazione dei prezzi dei titoli quotati a valore di mercato e quindi plus-minusvalenze, il cui effetto va sommato a quello del gap sul margine di interesse. 12 I contenuti dell’ asset-liability management • La variabile guida della gestione bancaria è il margine di interesse; scelta adeguata per una banca più orientata all’intermediazione creditizia che a quella mobiliare. • Obiettivi tarati sulla propensione al rischio della banca: immunizzazione (rischio di tasso nullo) con propensione assente; massimizzazione rischio con alta propensione. L’asset liability management migliora la conoscenza della propria struttura per scadenza e rivedibilità delle condizione delle poste dell’attivo e del passivo, migliorando la struttura organizzativa della banca. Importante la capacità di prevedere con anticipo le variazione 13 dei tassi e simularne gli effetti. Aspettative e manovre aumento Riduzione gap negativo manovre Aumento gap positivo previsione variazione tassi riduzione Riduzione gap positivo Aumento gap negativo 14 La duration gap analisys • Ove l’asset liability management voglia tenere conto anche delle sensibilità di tasso sulle partite a scadere dopo il periodo di osservazione, conviene operare con la “duration gap”. • Ciò alla luce della considerazione che la duration modificata sia un buon indicatore di sensibilità del prezzo di una attività o passività finanziaria alla variazione dei tassi di interesse. • Vi è correlazione diretta tra ampiezza del duration gap e valore del patrimonio netto della banca: • Duration gap positivo comporta: duration modificata attivo maggiore di quella del passivo (asset sensitive) per cui all’aumento dei tassi il valore delle attività scende più di quello delle passività; • Duration gap negativo comporta: duration modificata attivo minore di quella del passivo (liability sensitive). 15 Il valore di mercato del patrimonio Una banca inizia ad operare con un bilancio come quello seguente, con un mutuo a 5 anni con interessi 10% e pagamento capitale alla scadenza. Sono emessi CD a 18 mesi all’8% pagabile alla scadenza.. Stato patrimoniale iniziale Attivo Mutui a 5 anni 100 Totale 100 Passivo CD Patrimonio Totale 90 10 100 A fine anno la situazione sarà quella iniziale più gli interessi passivi maturati e non pagati e quelli attivi incassati: Stato patrimoniale finale Attivo Mutui a 5 anni Cassa (interessi) 100 10 Totale 110 Passivo CD Ratei passivi Capitale Utile Totale 90 7,2 10 2,8 16 Il valore di mercato del patrimonio (2) La stessa situazione a valori di mercato, nell’ipotesi di una salita dei tassi di mercato di 2 punti, si presenta nel seguente modo Stato patrimoniale finale Attivo Mutui a 5 anni Cassa (interessi) 93,92 10,00 Totale 103,92 Passivo CD Capitale Perdita Totale 96,00 10,00 2,08 103,92 evidenziando una perdita di 2,08 a causa del fattore valore attuale calcolato su flussi di maturazione nei successivi 4 anni per il mutuo e sui successivi 6 mesi per i CD. Questa diversa scadenza (duration) dei due titoli determina e definisce il livello di perdita, rispetto all’utile del bilancio tradizionale. 17 Il valore di mercato del patrimonio (3) • Attualizzazione poste attivo Ava • Attualizzazione poste passivo Pva • Obiettivo che var Ava = var Pva • Essendo DA* var Ava = DP * var Pva • var Ava = (DP /DA) * var Pva Il valore della variazione dell’attivo pareggia quella del passivo se le duration modificate sono uguali. 18 Verso la centralità del ruolo del patrimonio Le modificazioni apportate soprattutto nel corso degli anni novanta alla gestione della banca hanno sempre più posto al centro del sistema il ruolo del patrimonio: • da un lato aumentava la gamma è l’intensità dei rischi collegati alle variabili di mercato, oltre che al tasso di interesse, i corsi azionari, i tassi di cambio ed il prezzo dei derivati; • dall’altro, il capitale era il perno intorno al quale ruotava il sistema di vigilanza prudenziale. Da qui la necessità per il banchiere di trovare nuove forme di sintesi in grado di trovare un comune denominatore alle diverse tipologie di rischio. La capacità di assumere rischi non è illimitata, ma regole di 19 vigilanza e di gestione ne limitano crescita e livello. Capitale e sua allocazione Nascono essenzialmente due problemi: • allocare il capitale disponibile nelle varie aree di business in modo da massimizzarne il rendimento; • minimizzare il costo del capitale necessario alla copertura dei rischi assunti in eccesso rispetto alla dotazione patrimoniale disponibile. 20 Massimizzazione rendimento e dotazione patrimoniale Un problema importante per le banche è quello di trovare “una dimensione ottimale degli impieghi che considerino il livello di rischio desiderato ed il livello di redditività sperato del patrimonio assorbito dalle dette operazioni.” La problematica è quella relativa: • alla misurazione della redditività delle singole unità considerate. In tal senso può funzionare il metodo del tasso di trasferimento interno per i costi finanziari e la misurazione dei ricavi effettivi associati alle operazioni di impiego collegate; • alla misurazione del patrimonio assorbito, qui vi sono due possibili alternative: a) i coefficienti di patrimonializzazione imposti dalle autorità di vigilanza, b) la definizione del capitale a rischio. 21 Capitale assorbito e vigilanza Ipotizzando che gli impieghi di una filiale (200) siano per il 40% costituiti da mutui ipotecari e per il 60% da crediti a clientela non garantiti; il capitale assorbito sarà: (a + b)*8% a) 200 (impieghi) * 40% (percentuale mutui) * 50% (peso nel capitale di vigilanza) b) 200 (impieghi) * 60% (percentuale mutui) * 100% (peso nel capitale di vigilanza) = (40+120)*8/100 = 160*8/100 = 12,80 Il capitale assorbito per il rischio di credito è dunque12,8. Ma se si passa al rischio di mercato tale metodo non funziona e per di più si tratta di misurazione convenzionale dei rischi che può divergere anche di molto con quelli reali, in uqnto molto approssimativamente rispecchiano la qualità media e non effettiva dei singoli prenditori. Per raggiungere risultati di maggior spessore conviene 22 adottare il metodo del VaR. Il valore a rischio (Value at Risk) • IL VaR esprime “la misura della massima perdita probabile che - con un determinato intervallo di confidenza - potrà verificarsi detenendo il proprio portafoglio a posizioni inalterate per un certo periodo di tempo.” • Ad esempio, con un livello di confidenza pari al 99% (2,33) e un periodo di detenzione di 5 giorni (holding period) di 5 giorni, un VaR di 5.000 euro indica che detenendo per 5 giorni il portafoglio inalterato, la perdita massima che si potrebbe sopportare non sarà superiore a 5.000 euro. • Possibile definizione: “Stima del cambiamento potenziale del valore di portafoglio con un certo livello di confidenza statistica e in un certo periodo 23 di detenzione” (F. Metelli) Il VaR e il rischio di mercato Nel cambiamento potenziale del valore del portafoglio è insito il rischio di mercato (market risk), con cui si intende la perdita potenziale massima derivante: • da variazioni nei tassi di interesse, nei prezzi azionari, nei tassi di cambio e nei prezzi delle merci; • da variazioni nella volatilità dei movimenti di prezzo. Il metodo di calcolo del VaR si modifica secondo che si faccia riferimento ad un singolo titolo od operazione oppure che si tenga presente l’intero portafoglio, ciò a causa del fatto che oltre al rischio specifico esiste il rischio sistematico legato alla possibilità che due titoli o prestiti siano correlati nei loro movimenti. In questa analisi si prenderà in considerazione la 24 misurazione per una singola operazione. Var: il metodo di calcolo • Il calcolo della posizione a valori di mercato (marking to market) (ad es. attività di 550 mln euro). • La misurazione della sensibilità della posizione a variazioni dell’1% del valore di mercato dell’attività (550.000.000 * 1% = 5.500.000 euro). • La stima della volatilità del valore di mercato della posizione (ad esempio 2,5% su base settimanale). • Il calcolo della perdita massima sostenibile su un orizzonte temporale prestabilito (5.500.000 * 2,5*1,96 (moltiplicatore intervallo confidenza 95%) = 26,95 milioni). Formula del Value at risk di uno strumento finanziario: Valore mercato * volatilità storica (o probabilistica)* fattore moltiplicativo intervallo di confidenza*radice quadrata tempo 25 (giorni) Il valore a rischio: intervallo di confidenza • La perdita massima sostenibile “nell’ipotesi peggiore” si basa su una ipotesi probabilistica connessa alla stima della volatilità futura, frutto di tre fattori: • scelta dell’orizzonte temporale di riferimento; • calcolo della volatilità storica; • livello di protezione desiderato. area perdita intervallo confidenza 16% area perdita 16% 68% 2,5% 2,5% -1,96 -1,0 0 1,0 1,96 26 Scenari alternativi nell'investimento di capitale (dati in milioni di euro) Mutui Crediti Titoli Attivo Utile banca Capitale economico assorbito Capitale vigilanza assorbito Fonte: Ruozi Attività Ipotesi A Ipotesi B Ipotesi C 37.500 0 32.895 62.500 85.185 64.474 0 14.815 2.631 100.000 100.000 100.000 4.888 5.158 4.884 6.500 6.963 6.500 6.562 6.500 6.500 rendimento atteso Mutui Crediti Titoli 8,00% 10,50% 6,00% assorbimento capitale vigilanza 4,00% 8,00% 1,00% economico 5,00% 7,50% 0,75% Per capitale economico si intende il capitale assorbito in "worst case scenario" 27 Minimizzazine costo patrimonio economicità Primario Patrimonio vigilanza assorbito + stabilità Supplettivo trattamento fiscale 28 Matrice delle m osservazioni delle n variabili Rendimenti Media ….. a21 a22 a23 a24 a25 ….. a31 a32 a33 a34 a35 ….. a41 a42 a43 a44 a45 ….. a51 a52 a53 a54 a55 ….. … … … … … … am1 am2 am3 am4 am5 ….. Titoli a11 i j media = ai = a12 a13 a14 a15 a1n a1 a2n a2 a3n a3 a4n a4 a5n a5 … amn am aij)/n 29 Matrice degli scarti xij = aij - ai Rendimenti j ….. x21 x22 x23 x24 x25 ….. x31 x32 x33 x34 x35 ….. x41 x42 x43 x44 x45 ….. x51 x52 x53 a54 a55 ….. … … … … … … xm1 xm2 xm3 xm4 xm5 ….. Titoli x11 i x12 x13 x14 x15 x1n x2n x3n x4n x5n … xmn 30 La matrice delle varianze e covarianze σ11 = (x11*x11)+(x12*x12)+ (x13*x13)+ + (x1m*x1m) σ12 = (x11*x21)+(x12*x22)+ (x13*x23)+ + (x1m*x2m) covarianze σ11 σ12 σ13 σ14 σ15 …. σ1m σ21 σ22 σ23 σ24 σ25 …. σ2m σ31 σ32 σ33 σ34 σ35 …. σ3m σ41 σ42 σ43 σ44 σ45 …. σ4m σ51 σ52 σ53 σ54 σ55 …. σ5m …. …. …. …. …. …. …. σm1 σm2 σm3 σm4 σm5 …. σ1m covarianze simmetria varianze 31 Calcolo della varianza di un portafoglio Portafoglio di due asset 2PORT = 2A + 2B + 22AB 2A e 2A = varianza bene A e bene B 22AB= covarianza dei beni AB Portafoglio di “n” asset 2PORT = p2s2s + ps pc sc 2s = varianza del singolo asset AB= covarianza tra singole coppie p = peso nel portafoglio del singolo asset 32
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